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§2-3 刹车距离与二次函数2

发布时间:2014-01-26 15:00:14  

二次函数y=ax2与y=ax2+c的图象有什么关系?
二次函数y= ax2+c的图象可以由 y=ax2 的图象 当c > 0 时 向上平移c个单位得到. 当c < 0 时 向下平移-c个单位得到.

上正下负
函数

y=ax2

开口方向 a>0时,向上 a<0时,向下

对称轴 y轴 y轴

顶点坐标

(0,0)
(0,c)

a>0 时 , 向上 y=ax2+c a<0时,向下

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例题讲解
下 1.函数y=x2-1的图象,可由y=x2的图象向平 ___ 移 1 个单位.

2.把函数y=3x2+2的图象沿x轴对折,得到的图 y=-3x2-2 象的函数解析式为_______. 3.已知(m,n)在y=ax2+a的图象上,(- m,n ) 在 (在,不在)y=ax2+a的图象上. _____ 4. 若y=x2+(2k-1)的顶点位于x轴上方,则 K_______ > 0.5
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思维与拓展

1. 一次函数y=ax+b与y=ax2-b在同一坐标系中 的大致图象是( B ) y
A.
y B. x

0

0

x

C.

y

y D.

0

x

0

x

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思维与拓展
2. 的大致图象是( D. )
y A.

函数y=ax2+a与y=

a x(a≠0)在同一坐标系中
y B.

x
0

x
0

C.

y

D.

y x 0

x 0

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合作小结与 学习目标
能作出y=ax2和y=ax2+c的图象,并 能够比较它们与y=x2的异同,理解a与c 对二次函数图象的影响. 说出y=ax2和y=ax2+c的图象的 开口方向、对称轴和顶点坐标.以 及他们之间的联系.
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作业:
?教学案43

?数学之友P12
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试一试
某涵洞是抛物线形,它的截面如图所示.现测得水面宽 AB=1.6m,涵洞顶点C到水面的距离为2.4m.在图中 直角坐标系内.求涵洞所在抛物线的函数解析式.
y

解:设涵洞所在抛物线的函数解析式 为y=ax2+2.4根据题意有A(-0.8,0) B(0.8,0) 将x=0.8, y=0 代入y=ax2+2.4得 0=0.64a+2.4
15 ∴a=- 4

C

设涵洞所在抛物线的函数解析式为
15 2 y=- x +2.4 4
A
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O B x


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