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八年级数学期末7

发布时间:2014-01-26 16:00:06  

2013~2014学年度第一学期数学试卷

(时间120分 总分150分)

一.选择题(每小题3分,共30分)

1.在下列长度的各组线段中,能组成三角形的是( )

A.5,6,13 B.3,4,9 C.3,6,8 D.5,7,12

2.下列四个图案中,是轴对称图形的是 ( )

3、如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,

则图中∠α+∠β的度数是( )

A.180°B.220°C.240°D.300°

4、能使分式x?1x2?2x?1的值为零的所有x的值是( )

A、x?1 B、x??1 C、x?1 或x??1 D、x?2或x?1

5.已知一个等腰三角形两边长分别为5,6,则它的周长为( )

A.16 B.17 C.16或17 D.10或12

6、下列运算不正确的是 ( ) ...

A、 x2·x3 = x5 B、 (x2)3= x6 C、 x3+x3=2x6 D、 (-2x)3=-8x3

7.如图所示,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a、b

的恒等式为 (第8题

8.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,则∠BDC的度数为

( )A.36° B.60° C.72° D.82

9.果把分式xy中的x和y都扩大5倍,即分式的值( ) x?y

A、扩大10倍; B、扩大5倍; C、不变; D缩小5倍

10.张老师和李老师同时从学校出发,步行15千米去县城购买书籍,张老师比李老师每小时多走1千米,结果比李老师早到半小时,两位老师每小时各走多少千米?设李老师每小时走x千米,依题意,得到的方程是:( )

(A)15151151511515115151?? (B)?? (C)?? (D) ?? x?1x2xx?12x?1x2xx?12

二、填空题(每题4分,共40分)

11.点M(3,-4)关于x轴的对称点的坐标是 ,关于y轴的对称点的坐标是 12计算(3x?1)(2x?1)?_____________

13. 如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上一个动点,若PA=3,则PQ的最小值

14.已知(m?n)2?8,(m?n)2?2,则m2?n2?

15. 如果一个正多边形的内角和是900°,则这个正多边形是正______边形.

16.等腰三角形的顶角为100°,则它腰上的高与底边的夹角是_______.

17.若9x2-kxy+4y2是一个完全平方式,则k的值是_______.

18. 如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=17,ab=60,则阴影部分的面积为

13题 18题 20题

19.知a+11=3,则a2+2aa的值是______________.

20如图, 已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE,PF分别交

AB,AC于点E,F,给出以下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③S

△ABC ;④BE+CF=EF.当∠EPF四边形AEPF=1S2在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A,B重合),上述结论中始终正确的是 .(只填序号) 三、解答题(80分)

21.(20分)计算(1)(-3x2y2)2·(2xy)3÷(xy)2 (2)解方程

(3).因式分解 (1)3x?12x

3 (2)x?14?2?1 x?1x?112a2b(x?y)?4ab(y?x)

22.(10分) 先化简,再求值:(﹣x+1)÷,然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值.

23.(12分)如图10所示,在△ABC中,D是BC边上的点(不与B,C重合),F,E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE. 请你添加一个条件,使△BDE≌△CDF (不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明.

(1)你添加的条件是:;并证明△BDE≌△CDF;

B

(2)若AD=10,求AF+AE的长.

24.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点, E是AC的中点.

(1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,

不写作法).

①作∠DAC的平分线AM;②连接BE并延长,交AM于点F.

(2)猜想与证明:试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系,并证明你的结论.

D C

A 1

(第24题图)

25、(12分)某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.

(1)这项工程的规定时间是多少天?

(2)已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少?

26.(14分)如图,点C是线段AB上一点,△ACM与△BCN都是等边三角形.

(1)如图①,AN与BM是否相等?证明你的结论;

(2)如图②,AN与CM交于点E,BM与CN交于点F,试探究△ECF的形状,并证明你的结论.

图①

(第26题图) 图②

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