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八年级期末测试题

发布时间:2014-01-26 16:00:08  

2013~2014学年度第一学期数学试卷

(时间120分 总分150分)

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.下列图形是轴对称图形的有( )

A

、2个 C、3个 D、4个

2.一个三角形的两个内角分别为55°和65°,这个三角形的外角不可能是( )

A、115° B、120° C、125° D、130°

3.如图

1,AE⊥BC于E,BF⊥AC于F,CD⊥AB于D,则△ABC中AC边上的高是哪条垂线段。( )

A、AE B、

CD C、BF D、AF 4.下列命题是真命题的是( )

A、三角形的三条高线相交于三角形内一点

B、一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 C、对于所有自然数n,n

2

?3n?7的值都是质数

D、三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等 5.不等式9-

112

x>x+的正整数解的个数是 ( 43

) C、3

D、

4

B

图2

A、1 B、2 6.如图2,?ABC中,?C

?

?80?,若沿图中虚线截去?C,则?1??2=( )C

?

?

?

A

A、360 B、260 C、180 D、140 7.如图3,所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知

A、B是两格点,

A

如果C也是图中的格点,且使得?ABC为等腰三角形,则点C的个数是( ) .....

A、6 8.如果aA、a

2

B、7 C、8 D、9

B

图3

?b?0,那么下列不等式中成立的是( )

?b2 B、

a11

?1 C、a?4?b D、? bab

9.如图4,等边三角形的边长为3,依次在AB、BC、AC上取点A1、B1、C1, 使AA1=BB1=CC1=1,则△A1B1C1的面积是( ) A B9

、4

D

B1 图4

C

10.如图,AD、CE是?ABC的角平分线,AD、CE相交于点F,已知?B?60?,则下列说法

B中正确的个数是( ) ①AF?FC;② ?AEF??CDF;③ AE?CD?AC;④?AFC?120? A、1 B、2 C、3 D、4 DC

二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)

11.等腰三角形的一边等于5cm,另一边等于7cm,则此三角形的周长为 cm。

12.当a满足条件 时,由ax?8可得x第10题?8。 aD

13. 直角三角形两条直角边分别是5cm、12cm,斜边上的中线长是

CE

14.如图5,已知DO⊥AB,OA=OD,OB=OC,则∠OCE+∠B。

15.从一个等腰三角形纸片的底角出发,能将其剪成两个等腰三角形纸片,则原

等腰三角形纸片的底角等于 。

16.∠AOB=45°,其内部有一点P,OP=8,在∠AOB的两边分别有两点Q,R(不同与点0),则△PQR的最小周长是 。

三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)

17.解列不等式

(1)x?

AOB图53x?82(10?x)x5x?73x?5 (2)?≥1- ?1≥4 2723

18.如图,正方形网格中每一个小正方形的边长都为1,每一个小格的顶点叫做格点。以格点为顶点分别按下列要求画三角形:

1)在图1中,画一个三角形,使它的边长都是有理数;

2)在图2、图3中分别画一个直角三角形,使它们的边长都是无理数,并且要求两个三角形不全等。

20.如图,已知 △ABC、△ADE均为等边三角形,点D是BC

求证:BD=CE

图1 图2 图3 19.已知:如图,AD,BC相交于点O,OA=OD,AB∥CD。求证:AB=CD。

21.如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上且BE=BD,连结AE、DE、DC.

(1)求证:AE=CD;

(2)若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.

22.某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚,大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间,每间A种类型的店面的平均面积为28平方米,月租费为400元,每间B种类型的店面的平均面积为20平方米,月租费为360元,全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。

(1)A种类型店面最少要建造多少间?

(2)该大棚管理部门通过了解,A种类型店面的出租率为75%,B种类型店面的出租率为90%,为使店面的月租费最高,应建造A种类型的店面多少间?

23.在?ABC中,BO平分?ABC,点P为直线AC上一动点,PO?BO于点O。

1)、如图1,当?ABC

2)、如图2,当点P在

3)、如图3,当点P在边

分)

?40?, ?BAC?60?,点P与点C重合时,求?APO的度数;(4分) AC延长线时,求证:?APO?1??ACB??BAC?;(4分) 2请直接写出?APO与?ACB,(2AC所示位置时,?BAC之间的数量关系式.

24.(12分)如图,在?ABC中,?BAD??DAC,DF

动点E以2cm/s的速度从AF=10cm, AC=14cm,?AB,DM?AC,A点向F点运动,动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动,设运动时间为.

(1)求证:在运动过程中,不管取何值,都有S?AED?2S?DGC;(4分)

(2)当取何值时,?DFE与?DMG全等;(4分)

(3)在(2)的前提下,若BD2

?119,S?28cm,求SDC126?AED?BFD(4分)

EMBDC第24题

CNZX—八年级(上)期末模拟数学答案(2013.12.29改编)

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)

三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分) 17.解列不等式

11. 17或19 _ 12. a<540714. 180° 15. 72度, 度

13

3x?82(10?x)x5x?73x?5

(2)?≥1- ?1≥

42723

?x?5)14x) 解: 6 解:

x

?

7(3 x ? 8) ? 14 ? 4(10 ?1分 x 4(5 x ? 7) ? 12 ?13(3分 6x?20x?18?12?9x?15 14x?21x?56?14?40?4x

?5x??1 ?3x??30

1 2分 x ? 10 2分 x?

5

(1)x? 18.

如:

19.

从AB∥CD得到角相等(2分),证明?AOB??DOC(2分),AB=CD(2分) 20.

证明?ABD??ACE(6分),从全等得到CE=BD(2分)

21. (1)证明?ABE

分)

22. (1)解:设A种类型店面为a间,B种为80-a间,根据题意得

28a+20(80-a)≥2400×85%

28a+1600-20a≥2040

8a≥440

a≥55

答:A型店面至少55间。(5分)

(2)解:设月租费为y元

y=75%a×400+90%(80-a)×360

=300a+25920-324a

=25920-24a

很明显,a≥55,所以当a=55时,可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元 答:A型店面55间时月租费最高。 (5分)

23. (1)?APO?10 (4分)

(2)如图,作射线AO,

则∠4=∠1+∠2,∠3=∠5+∠P,

所以,∠3+∠4=∠1+∠2+∠5+∠P,

∵PO⊥BO,

∴∠3+∠4=90°,

∴∠1+∠2+∠5+∠P=90°,

即∠BAC+∠2+∠P=90°,

∵BO平分∠ABC,

???CBD(4分),从全等得到AE=CD(1分) (2)从全等三角形对应角相等得到∠BCD=15°(3分),由直角三角形两个锐互余得到∠BDC=75°(2∵∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°,

(2分) 24. ?(1)S?AEDAE2t???2 S?DGCGCt

?S?AED?2S?DGC ………(4分)

??DMG

?EF?MG

(2) ??DEF当MG?4?t时,10?2t?4?t ?t

当t?6 ?6时,MG??2?0,所以t?6舍去………(6分) 当MG?t?4时,10?2t?t?4

?t?14 3

综上所述,当t

(3)

?14时,?DEF与?DMG全等………(8分) 3292cm……(12分) 3

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