haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

26.二次函数26.1.4(4)ppt

发布时间:2014-01-26 17:10:40  

人教版义务教育教科书 数学九年级下册
第二十六章二次函数ppt

寒葱沟镇中学 孙元成

2113.12.16

寒葱沟镇中学 孙元成

2113.12.16

1.完成下列表格: 二次函数 y=2(x+3)2+5 开口方向 向上 对称轴 顶点坐标

直线x=-3 (-3,5) 直线x=1 (1,-2)

y=-3(x-1)2-2
y = 4(x-3)2+7

向下
向上 向下

直线x=3
直线x=2

(3,7)
(2,-6)

y=-5(2-x)2-6

y
9 8 7 6 5 4 3 2

1 2 将抛物线y ? x 2 向右平移4个单位后,

再向下平移4个单位,
1 y ? ( x ? 4) 2 ? 4 2

会得到哪条抛物线?

1
? 3 ? 2 ?1
0

1 2 3 4 5 ?1 ?2

x

如何平移: 3 y ? ( x ? 1) 2 4

3 2 y ? ( x ? 1) ? 2 4

3 2 y ? ( x ? 3) ? 3 4

3 2 y ? ( x ? 5) ? 2 4

1.将二次函数y=3x2的图像平行移动,顶 点移到(-3,2),则它的解析式为
y=3(x+3) 2+2

2.二次函数y⒈=f(x)与y⒉=g(x)的图像开口 大小相同,开口方向也相同,已知函数 y⒉= x2+1, y⒈图像的顶点为(3,2),则y ⒈ 的表达式为 y=(x-3) 2+2

发展性训练 1.由y=3(x+2)2+4的图像经过怎样的平移 变换,可以得到y=3x2的图像.
右移2单位,下移4单位

2.把函数y=x2-2x的图像向右平移2个单 位,再向下平移3个单位所得图像对应 的函数解析式为
y=(x-2) 2 -2(x-2)-3=x 2 -6x+5= (x-3) 2 -4

例题分析:

一条抛物线的形状与抛物线

y ? ?2( x ? 2)

2

相同,其顶点坐标是(-1,3),写出这个抛物线的解析式. 解:设函数解析式为

y ? a ( x ? h) 2 ? k

因为所求抛物线的形状与 y 相同,所以a=-2.
所以这个函数的解析式为:

? ?2( x ? 2)
2

2

又因为所求抛物线顶点坐标是(-1,3),所以h=-1,k=3

y ? ?2( x ? 1) ? 3 2 即: y ? ?2 x ? 4 x ? 1 2 拓展:如果给我们的函数形式是: y ? ?2 x ? 4 x ? 1
图象特点如何?

探究:
1 2 二次函数y ? x ? 6 x ? 21图象主要的特点? 2

函数y=ax2 +bx+c的对称轴, 顶点坐标是什么?

y ? ax ? bx ? c
2
2
2

b ? a( x ? x) ? c a

b b 2 b 2 ? a[ x ? x ? ( ) ?( ) ]? c a 2a 2a
? a? b x? 2a

?

2

4ac ? b ? 4a

2

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 求抛物线y=ax +bx+c(a≠0) b 的顶点与对称轴 对称轴为:直线x ? ? , 2a 推导过程! 2 ? b 4ac ? b ? ? ? 顶点坐标是: ? , ? 2a ? 4a ? ?
b 2 4ac ? b ? a( x ? ) ? 一般地,我们可以用配方法 2a2 4a
2

回答问题: 说出下列函数的开口方向、对称 轴、顶点坐标: 1 5 2 2 (1) y ? ( x ? ) ? 3 3 3

(2) y ? ?2 x ? x ? 3
2

(3) y ? 3x ? 4 x ? 1
2

回答问题:

1. 说出下列函数的开口方向、 对称轴、顶点坐标:

(1) y ? ?2 x ? x ? 3
2

(2) y ? 3x ? 4 x ? 1
2

2. 抛物线y = 2x + bx + c的顶点坐标 为(- 1,2),则b = ______,c = ______ .

2

例:指出抛物线: y ? ? x 2 ? 5 x ? 4 的开口方向,求出它的对称轴、顶

点坐 标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐 标。并画出草图。
对于y=ax2+bx+c我们可以确定它的开口 方向,求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴 的交点坐标、与x轴的交点坐标(有交点时) ,这样就可以画出它的大致图象。

指出下列抛物线的开口方向、求出 它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交 点坐标、与x轴的交点坐标。并画出 草图。

y ? x ? 5x ? 6
2

1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在 ( C) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.不论k 取任何实数,抛物线y=a(x+k)2+k(a≠0)的 顶点都在 (B) A.直线y = x上 B.直线y = - x上 C.x轴上 D.y轴上 3.若二次函数y=ax2 + 4x+a-1   的最小值是2,则a的值是 A. 4 B. -1 C. 3 D.4或-1 4.若二次函数 y=ax2 + b x + c 的图象如下,与x 轴的一个交点为(1,0),则下列 y 各式中不成立的是( B ) A.b2-4ac>0 B.abc>0 1 o x C.a+b+c=0 D.a-b+c<0 -1 ( )

A

5.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位,再向上平 移3个单位,得抛物线y = x2 - 2x+1,则 ( B ) A.b=2 B.b= - 6 , c= 6

C.b= - 8

D.b= - 8 ,

c= 18

6.若一次函数 y= ax + b 的图象经过第二、三、四象限,

则二次函数y = ax2 + bx - 3的大致图象是
y y y

(

C
y

)

o

-3

x

o -3

x

o -3

x

o -3

x

A

B

C

D

7.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c 与一次函数y=ax+c的大致图象可能是 (C )
y
o x o

y
x o

y
x o

y
x

A

B

C

D

应用
用6 m长的铝合金型材做一个形状如 图所示的矩形窗框.应做成长、宽各为 多少时,才能使做成的窗框的透光面积 最大?最大透光面积是多少?

如图,某隧道口的横截面是抛物线形,已知路宽 AB为6米,最高点离地面的距离OC为5米.以最高 点O为坐标原点,抛物线的对称轴为y轴,1米为数 轴的单位长度,建立平面直角坐标系, y 求(1)以这一部分抛物线为图 O 象的函数解析式,并写出x的取 x 值范围; (2) 有一辆宽2.8米,高1米的 农用货车(货物最高处与地面AB 的距离)能否通过此隧道? A B C

y
O

x

A

C

B


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com