haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

北京市各区2014届九年级上学期期末考试数学试卷

发布时间:2014-01-26 17:10:42  

学校 班级 姓名 成绩

7.如图,在Rt△ABC中,∠C = 90°,P是斜边上一定点,过点P作直线 与一直角边交于点Q,使图中出现两个相似三角形,这样的点Q有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.如右图,⊙O上有两点A与P

若A点固定不动, P 那么弦AP的长度d与时间t可能

是 ..

④ A. ① B. ③ C. ①或③ D. ②或④

二、填空题(本题共16分,每小题4分)

9.如果两个相似三角形的相似比是2:3,那么它们的周长比是.

10. 已知抛物线y?x?2x?5经过两点A(2,y1)和B(3,y2),则y1与y2

的大小关系是 .

11.一个长方体木箱沿斜面下滑,当木箱滑至如图位置时,AB=3m,已知木箱高

BE=3m,斜面坡角为30°,则木箱端点E距地面AC的高度EF为m.

2(第11题图) 初四数学期末试卷第 2 页 共 21 页

学校 班级 姓名 成绩 O1的坐标为 边上. C初四数学期末试卷第 3 页 共 21 页

17.如图,已知A(?2,?3),B(?3,?1),C(?1,?2)是平面直角坐标系中三点.

(1)请你画出?ABC关于原点O对称的?A1B1C1 ;

(2)请写出点A关于y轴对称的点A2的坐标.若将点A2向上平移h个

单位,使其落在?A1B1C1内部,指出h的取值范围.

18.如图,⊙O是Rt?ABC的外接圆,∠ABC = 90°, AC = 13,BC =5,弦BD = BA,BE⊥DC交DC的延长线于点E.

(1)求证:∠BCA =∠BAD ;

(2)求DE的长.

(第17题图) (第18题图)

四、解答题(本题共20

分,每小题5分)

19. 已知二次函数y?a(x?2)?a(x?2)(a为常数,且a?0).

(1)求证:不论a为何值,该函数的图象与x轴总有两个公共点;

(2)设该函数的图象的顶点为C,与x轴交于A,B两点,当△ABC

的面积等于2时,求a的值.

20. 如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O 上,点P是直径AB上的一点,(不与A,

B重合),过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q.

(1)点D在线段PQ上,且DQ=DC.

求证:CD是⊙O的切线; 2

3 (2)若sinQ=,BP =6,AP =1,求QC的长. 5

(第20题图)

初四数学期末试卷第 4 页 共 21 页

G.

1

图2

图3

五、

的左侧),

,点DAEC的数的数量

初四数学期末试卷第 5 页 共 21 页 学校 班级 姓名 成绩 图

关系仍然成立,并尝试分别作出了?BDC和?AEC中BC,CE边上的高,请你证明小娜的猜想;

(2)已知,∠ABC = 60°,点D是∠ABC平分线上一点,BD?CD?2,

DE//AB交BC于点E,如图3.若在射线BA上存在点F,使S?DCF?S?BDE,则BF?

图1 图2 图3

25. 定义:把一个半圆与抛物线的一部分合成封闭图形,我们把这个封闭图形称为“蛋

圆”.如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点,那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图,A,B,C,D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点,已知点D的坐标为(0,8),AB为半圆的直径,半圆的圆心M的坐标为(1,0),半圆半径为3. (1)请你直接写出“蛋圆”抛物线部分的解析式y? , ..自变量的取值范围是 ;

(2)请你求出过点C的“蛋圆”切线与x轴的

交点坐标;

(3)求经过点D的“蛋圆”切线的解析式.

海淀区九年级第一学期期末

测评数学试卷

(分数:120分 时间:120分钟) 2014.1 一、选择题(本题共32分,每小题4分)

初四数学期末试卷第 6 页 共 21 页

学校 班级 姓

名 成绩

是符合题意的. ..

( ) A.3 B.-3 C.?3 图形的是..... 矩形纸

片 ABC中,点D、E分别为边AB、AC上的点,且5,BD?10,AE?3,则CE的长为( )

B.6 C.9 D.12

2

??2x+1的图象如图所示,将其绕坐标原点O旋

( ) 2y?2x?1 1y??2x+1 B.

2 D.y?2x?1 xOy中,以点(3,4)为圆心,4为半径的圆与y轴所

( )

B.相切 C.相交 D.无法(x?1)2?k?1没有实数根,则k的取值范围是

B. k?1 C.k?1 D.k?1

是⊙O的切线, B为切点,AO的延长线交⊙O于C点,

2

?,AB?则AC等于( ) A. 4 B.6 C. ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BCCD的长度为x,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面y与x之间的函数关系的是( )

y4

1

O214(填 “>”、“=”或“<”).

7 页 共 21 页

10.如图,A、B、C是⊙O上的点,若?AOB?100?,则?ACB?___________度.

11.已知点P(-1,m)在二次函数y?x?1的图象上,则m的值为平移此二次函数的图象,使点P与坐标原点重合,则平移后的函数图象所对应的解析式为 .

、P2、P3、?、Pn?1是AB边12.在△ABC中,E、F分别是AC、BC边上的点,P1的n等分点,CE?

2

1

nn

∠EP2F+∠EP3F+ ?+∠EPn-1F?;如图2,若?A??,?B??,

则∠EPF+∠EP2F+∠EP3F+ ?+∠EPn-1F??,?的式子表1示).

三、解答题(本题共30分,每小题5分)

13

14.解方程:x(x?3)?2(3?x).

15.如图,在△ABC和△CDE中,?B??D?90?

,C为线段BD上一点,且AC?CE. 求证:

图2

AC,CF?

1

若?B?40?,AB?BC,则∠EPF+BC.如图1,1

?(?2013)0?|?. ABCD

?

BCDE

2

16.已知抛物线y?x?bx?c经过(0,-1),(3,2)两点. 求它的解析式及顶点坐标.

17.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC且BD?DC,E是BC上一点,且

CE?DA.

求证:AB?ED.

B

B

A

DE

EC

D

初四数学期末试卷第 8 页 共 21 页

学校 班级 姓名 成绩 x的方程 x2?2x+k?1?0有实数根. k的取值范围; k取得最大整数值时,求此时方程的根. 20分,每小题5分) 20米的篱笆恰好围成一个扇形花坛,且扇形花坛的圆心角小r米,面积为S平方米.(注:π的近似值取3) S与r的函数关系式,并写出自变量r的取值范围; r为何值时,扇形花坛的面积最大,并求面积的最大值. AB为?O的直径,射线AP交?O于C的平分线交?O于D点,过点D作DE?AP点. DE为?O的切线; DDE?3,AC?8,求直径AB的长. ABy?2x2

?m. 若点(?2,y

1)与(3,y2)在此二次函数的图象上,则y1y2(填 “>”、<”); ?4),正方形ABCD的顶点C、D在x(0,、B恰好在二次函数的图象上,求图中阴影部分的面积之和. 初四数学期末试卷第 9 页 共 21 页

22.晓东在解一元二次方程时,发现有这样一种解法:

如:解方程x(x?4)?6.

解:原方程可变形,得

[(x?2)?2][(x?2)?2]?6.

(x?2)2?22?6,

(x?2)2?6?22,

(x?2)2?10.

直接开平方并整理,得x1??2?x2??2.

我们称晓东这种解法为“平均数法”.

(1)下面是晓东用“平均数法”解方程(x?2)(x?6)?5时写的解题过程. 解:原方程可变形,得

[(x??)?? ][(x??)?? ]?5.

(x??)2??2 ?5,

(x??)2?5??2.

直接开平方并整理,得 x1?☆,x2?¤.

上述过程中的“?”,“?” ,“☆”,“¤”表示的数分别为_____,_____,_____,_____.

(2)请用“平均数法”解方程:(x?3)(x?1)?5.

五、解答题(本题共22分,第23、24小题各7分,第25小题8分)

23.已知抛物线y?(m?1)x?2mx?m?1(m?1).

(1)求抛物线与x轴的交点坐标;

(2)若抛物线与x轴的两个交点之间的距离为2,求m的值;

(3)若一次函数y?kx?k的图象与抛物线始终只有一个公共点,求一次函数的解析式.

24. 已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 ,且AB>CE.

(1)如图1,连接BG、DE.求证:BG=DE;

(2)如图2,如果正方形ABCD

CEFG绕着点C旋转到2

初四数学期末试卷第 10 页 共 21 页

学校

班级 姓名 成绩 CG//BD,BG=BD. ?BDE的度数; CEFG的边长的值. DDAFFBCCE图1 图2 31,已知二次函数y?x2?bx?b的图象与x轴交于A、B两点(B在A的2C, 点D(1,m)在此二次函数图象的对称轴上,过点D作y轴E点. 1)求此二次函数的解析式和点C的坐标; 2)当点D的坐标为(1,1)时,连接BD、BE.求证:BE平分?ABD;3)点G在抛物线的对称轴上且位于第一象限,若以A、C、G为顶点的三G、D、E为顶点的三角形相似,求点E的横坐标.

图1 备用备用东城区2013-2014学年第一学期期末统一测试 图1 图2 初三数学参考答案及评分标准 2014.1 32分,每小题4分) 1 2 3 4 5 6 7 C D A D B B A 16分,每小题4分)

9 10 11 12 k>-1且k≠0 8 B

初四数学期末试卷第 11 页 共 21 页

答案不唯一 70 t=2或3≤t≤7

或t=8

三、解答题(本题共30分,每小题5分)

13.解方程: .

解:变形为 . ??????..1分

配方, . ????..??..2分

整理,得 . ??????..3分

解得, . ??????..5分

14.解:由题意可求,∠AC A′=60°,CA=5. ??????..2分 所以 . ??????..5分

15.解:∵ 四边形ABCD是平行四边形,

∴ AB∥CD.

∴ △DEF∽△BAF. ??????..1分

∴ . ??????..2分

∴ . ??????..3分

又∵ , ??????..4分

∴ DE∶EC=2∶3 . ??????..5分

16.解:(1)由题意,有

解得

∴此二次函数的解析式为 . ??????..2分

∴ ,顶点坐标为(2,-9). ??????..4分

(2)先向左平移2个单位,再向上平移9个单位,得到的抛物线的解析式为y = x2.

??????..5分

XQ

17.(1)

??????..3分

(2)(i)如图1,点P就是所求作的点;

(ii)如图2,CD为AB边上的高.

图1 图2 ??????..5分

18.解:∵ OD⊥AB,

∴ AC=BC . ??????..1分 设AO = x.

在Rt△ACO中, .

∴ .

初四数学期末试卷第 12 页 共 21 页

学校 班级 姓名 成绩 . ??????..2分 ,OC=3. ??????..3分 BE. 是直径,∴ ∠ABE=90°. 是△ABE的中位线可求 . ??????..4分 △CBE中, . . ??????..5分 20分,每小题5分) 解:(1)树状图: B C D AB AC AD BC BD CD CB AD DB DC ..3 分 P= = . ??????..5分 x分米 . ??????..1分 ??????..3分 +6)(2x+8)=80. x1=1,x2=-8(不合题意,舍去). ??????..4分 1分米. ??????..5分 1)直线BD与⊙O的位置关系是相切. OD,DE. °, ∠CDB=90°. ∠CBD, ∠CDB=90°. , ∠ADO. ∠CDB=90°. ° - 90°=90°. ⊥BD. 为半径, 是⊙O切线. ??????..2分

AD : AO=8 : 5, .

初四数学期末试卷第 13 页 共 21 页

∴由勾股定理得AD : DE : AE = 8 : 6 : 10.

∵∠C=90°,∠CBD=∠A.

∴△BCD∽△ADE.

∴DC : BC : BD= DE : AD : AE=6 : 8 : 10.

∵BC=3,

∴BD= . ??????..5分

22. 解:(1)点E是四边形ABCD的边AB上的相似点.

理由:∵∠A = 55°,

∴∠ADE +∠DEA = 125°.

∵∠DEC = 55°,

∴∠BEC +∠DEA=125°.

∴∠ADE =∠BEC.

∵∠A =∠B,

∴△ADE∽△BEC.

∴点E是四边形ABCD的AB边上的相似点. ??????..2分

(2)作图如下:

图1 图2 ??????..4分

(3) . ????.. 5分

五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)

23. 解:(1)证明:

???????????..1分

??????????..2分

∴不论a与m为何值,该函数的图象与x轴总有两个公共点.????..3分

(2)

??????????4分

当y=0时,

解得x1 = m,x2 = m + 2.

∴AB=(m + 2)- m = 2. ????????????..5分 当△ABC是等腰直角三角形时,可求出AB边上高等于1.

∴ .

∴ . ?????????????????..7分

24.解:(1)①线段 与 的位置关系是 平行 . ???????..1分 ②S1与S2的数量关系是 相等 .

证明:如图2,过D作DN⊥AC交AC于点N,过E作EM⊥AC交AC延长线于M,过C作CF⊥AB交AB于点F.

初四数学期末试卷第 14 页 共 21 页

学校 班级 姓名 成绩 ′∥AA′,且EE′=AA′. ′=90°,EE′=n. Rt△BE′E中,BE′2 = E′E2 + BE2 = n2 + 9, B2 + BE′2 = 2n2 - 4n + 29 = 2(n–1)2 + 27. 时,A′B2 + BE′2可以取得最小值,此时点E′的坐标是(1,1). ???????????..5分 A作AB′⊥x轴,并使AB′ = BE = 3. AB′A′≌△EBE′, A′ = BE′, B + BE′ = A′B + B′A′. B,A′,B′在同一条直线上时,A′B + B′A′最小,即此时A′B+BE′

AB′A′∽△OBA′,

初四数学期末试卷第 15 页 共 21 页 △ADC是等边三角形, ∥ , DN=EM. . , 图2 , . ???????..3分 2)证明:如图3,作DG⊥BC于点G,AH⊥CE交EC延长线于点H. . 又∵ , ∴△AHC≌△DGC. . 图3 ????????..7分 1)由题意可知 , . . ∴ 点A的坐标为(- 2, 0). ??????????..2分 点E(0,1),由题意可知, . ′= . ???????????..3分 EE′. AA′=n(0<n<2),则A′O = 2 - n. △A′BO中,由A′B2 = A′O2 + BO2, B2 =(2–n)2 + 42 = n2 - 4n + 20. ′E′O′是△AEO沿x轴向右平移得到的,

∴ ,

∴AA′= ,

∴EE′=AA′= ,

∴点E′的坐标是( ,1). ????????????????.8分

海淀区九年级第一学期期末测评数学试卷 (分数:120分 时间:120分钟) 2014.1

一、选择题(本题共32分,每小题4分)

下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. ..

1.

( ) A.3 B.-3 C.?3

D.6

2.如图,将一张矩形纸片沿对角线剪开得到两个直角三角形纸片,将这两个直角三角形纸片通过图形变换构成以下四个图形,这四个图形中是中心对称图形的是.....

( )

A

3.如图,在△ABC中,点D、E分别为边AB、AC上的点,且

DE∥BC,若AD?5,BD?10,AE?3,则CE的长为( )

A.3 B.6 C.9 D.12

4.二次函数y??2x+1的图象如图所示,将其绕坐标原点O旋

转180?,则旋转后的抛物线的解析式为( )

22y?2x?1 y??2x?1A. B.

22y?2xy?2x?1 C. D.矩形纸片 2By??2x2+1

5.在平面直角坐标系xOy中,以点(3,4)为圆心,4为半径的圆与y轴所

在直线的位置关系是( )

A.相离 B.相切 C.相交 D.无法

确定

6.若关于x的方程(x?1)?k?1没有实数根,则k的取值范围是

A.k?1 B. k?1 C.k?1 D.k?1

7. 如图,AB是⊙O的切线, B为切点,AO的延长线交⊙O于C点,

连接BC,若?A?30?,AB?则AC等于( ) A. 4 B.6 C. 初四数学期末试卷第 16 页 共 21 页 2

学校 班级 姓名 成绩

初四数学期末试卷第

17 页 共 21 页

16.已知抛物线y?x?bx?c经过(0,-1),(3,2)两点.

求它的解析式及顶点坐标.

17.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC且BD?DC,E是BC上一点,且2CE?DA.

求证:AB?ED.

18.若关于x的方程 x2?2x+k?1?0有实数根.

(1)求k的取值范围;

(2)当k取得最大整数值时,求此时方程的根.

四、解答题(本题共20分,每小题5分)

19.如图,用长为20米的篱笆恰好围成一个扇形花坛,且扇形花坛的圆心角小于180°,设扇形花坛的半径为r米,面积为S平方米.(注:π的近似值取3)

(1)求出S与r的函数关系式,并写出自变量r的取值范围;

(2)当半径r为何值时,扇形花坛的面积最大,并求面积的最大值.

20.如图,AB为?O的直径,射线AP交?O于C

点,∠PCO的平分线交?O于D点,过点D作DE?AP

交AP于E点. (1)求证:DE为?O的切线;

(2)若DE?3,AC?8,求直径AB的长.

21.已知二次函数y?2x2?m.

(1)若点(?2,y1)与(3,y2)在此二次函数的图象上,则y1y2(填 “>”、“=”或“<”);

?4),正方形ABCD的顶点C、(2)如图,此二次函数的图象经过点(0,

D在x轴上, A、B恰好在二次函数的图象上,求图中阴影部分的面积之和. ADAB

ECB

初四数学期末试卷第 18 页 共 21 页

学校 班级 姓名

成绩

x(x?4)?6. [(x?2)?2][(x?2)?2]?6. (x?2)2?22?6, (x?2)2?6?22, (x?2)2?10. x1??2?x2??2. . (x?2)(x?6)?5时写的解题过程. [(x??)?? ][(x??)?? ]?5. (x??)2??2 ?5, (x??)2?5??2. x1?☆,x2?¤. ”,“?” ,“☆”,“¤”表示的数分别为_____,_____,?. (x?3)(x?1)?5. 22分,第23、24小题各7分,第25小题8分) y?(m?1)x?2mx?m?1(m?1). x轴的交点坐标; x轴的两个交点之间的距离为2,求m的值; y?kx?k的图象与抛物线始终只有一个公共点,求一次函数

.

初四数学期末试卷第 19 页 共 21 页 2

25. 已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 ,且AB>CE.

(1)如图1,连接BG、DE.求证:BG=DE;

(2)如图2,如果正方形ABCD

CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG//BD,BG=BD.

①求?BDE的度数;

②请直接写出正方形CEFG的边长的值.

DD AA

F BFB CC 图1 图2

25.如图1,已知二次函数y?x2?bx?3b的图象与x轴交于A、B两点(B在A的2

左侧),顶点为C, 点D(1,m)在此二次函数图象的对称轴上,过点D作y轴的垂线,交对称轴右侧的抛物线于E点.

(1)求此二次函数的解析式和点C的坐标;

(2)当点D的坐标为(1,1)时,连接BD、BE.求证:BE平分?ABD;

(3)点G在抛物线的对称轴上且位于第一象限,若以A、C、G为顶点的三角形与以G、D、E为顶点的三角形相似,求点E的横坐标.

1

1 备用图

2 备用

初四数学期末试卷第 20 页 共 21 页

初四数学期末试卷第 21 页 共 21 页学校 班级 姓名 成绩

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com