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寒假班七年级数学1

发布时间:2014-01-27 09:49:44  

子悦教育寒假精品小班·七年级数学· 姓名:

§7.0 三线八角

一.教学目标:

1.使学生理解三线八角的意义,并能从复杂图形中识别它们;

2.通过三线八角的特点的分析,培养学生抽象概括问题的能力;

3.使学生认识图形是由简到繁组合而成,培养学生形成基本图形的结构的能力.

二.教学重点和难点:能在各种变式的图形中找出这三类角既是重点,也是难点.

三.教学过程:

回顾旧知:

1. 两条直线相交后产生了几个角(除平角外)?每两个角之间的关系是什么?

2. 三条直线之间也可以有什么样的位置关系?(请同学们尝试画出来)

图⑴ 图⑵ 图⑶ 图⑷

今天我们就对三条直线相交后形成的八个角如图(3)进行研究,简称为:三线八角

新知讲解:在下图中,l1和l3(或l2和l3)所形成的四个角是有公共顶点的,而每两个角之间的关系从位置来分,可分为两类:对顶角和邻补角,而上面四个角和下面四个角是没有公共顶点的,那么上面的一个与下面的一个又有什么样的位置关系呢?这就是下面所要研究的问题

⑴观察∠1和∠5有什么共同特点?

①边的构成上:(用红笔画一画)

②角的位置上:均在直线l3的 ,且分别在l1和l2的 ;

形如这样的角,叫做同位角.

③图中还有这样的角吗?请你写出来. .

④同位角的结构特征和字母 类似.你能用怎样的手势来表示?

⑵观察∠2和∠8有什么共同特点?

①边的构成上:(用红笔画一画)

②角的位置上:均在直线l3的 ,且分别在l1和l2的 ;

形如这样的角,叫做内错角.

③图中还有这样的角吗?请你写出来. .

④同位角的结构特征和字母 类似.你能用怎样的手势来表示?

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子悦教育寒假精品小班·七年级数学· 姓名: ⑶观察∠2和∠5有什么共同特点?

①边的构成上:(用红笔画一画)

②角的位置上:均在直线l3的 ,且分别在l1和l2的 ;

形如这样的角,叫做同旁内角.

③图中还有这样的角吗?请你写出来. .

④同位角的结构特征和字母 类似.你能用怎样的手势来表示?

变式练习

⑴如图所示,直线 、 被直线

所截,则∠1与∠4,∠2与∠4,∠3与∠4各是什么角?

第⑴图 第⑵图 第⑶图

⑵如图,说出以下各对角是哪两条直线被第三条直线所截而得到的?

∠1与∠2是 被 所截而得到的一对 角;

∠2与∠4是 被 所截而得到的一对 角;

∠2与∠3是 被 所截而得到的一对 角.

⑶如图,说出以下各对角是哪两条直线被第三条直线所截而得到的?

①∠1与∠2是两条直线 与 被第三条直线_______所截构成的_____角;

②∠1与∠3是两条直线 与 被第三条直线_______所截构成的_____角;

③∠3与∠4是两条直线 与 被第三条直线_______所截构成的_____角;

④∠5与∠6是两条直线 与 被第三条直线_______所截构成的_____角.

课堂小结:(1)识别这三类角首先要抓住“三条线”,即:哪两条直线被哪一条直线所截. ...

(2)抓住“截线”,截线的同侧有哪些角?从中找同位角和同旁内角;在截线的两侧找内错角. ..

课时训练

1.如图1,直线a、b被直线c所截,∠1和∠2是 ,∠3和∠4是 ,∠3和∠2是 。

图1 图2 图3 图4

2.如图2,∠1和∠2是直线被直线所截得的

3.如图3,∠1的内错角是,∠A的同位角是B的同旁内角是。

4.如图4,和∠1构成内错角的角有1构成同位角的角有个;和∠1构成同旁内角的角有 个.

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图5 图6 图7

5.如图5,指出同位角是.

6.如图6,和∠1互为同位角的是.

7.如图7,已知∠1与∠2是内错角,则下列表达正确的是 ( )

A.由直线AD、AC被CE所截而得到的 B.由直线AD、AC被BD所截而得到的

C.由直线DA、DB被CE所截而得到的 D.由直线DA、DB被AC所截而得到的

8.在图8中∠1和∠2是同位角的有 ( )

课外延伸

1.如图1,∠1和∠2可以看作直线和直线

图1 图2 图3 图4 (1) (2) (3) (4) A. (1)、(2); B. (2)、(3); C.(1)、(3); D.(2)、(4)

2.如图2,∠1和∠2是直线和直线被直线

3.如图3,直线DE、BC被直线AC所截得的内错角是;∠B与∠C可以看作直线、 被直线 所截得的 角。

4.如图4,与∠EFC构成内错角的是;与∠EFC构成同旁内角的

是 .

5.如图5,与∠1构成内错角的角有1构成同位角的角有个;与∠1构成同

旁内角的角有 个.

6.如图6,其中正确的共有( )

(1) ∠1与∠4是内错角; (2) ∠1与∠2是同位角;(3) ∠2与∠4是内错角; (4) ∠4与∠5是同旁内角;

(5) ∠3与∠4是同位角; (6) ∠2与∠5是内错角

A.1个 B.2个 C.3个; D.4个

7.如图7,直线AB、CD被DE所截,则∠1和是同位角,∠1和是内错角,∠1和 是同旁内角,如果∠1=∠5.那么∠1 ∠3.

8.如图8,∠1和∠4是AB、所截得的3和∠5是、被 所截得的 角,∠2和∠5是 、 所截得的 角,AC、BC被AB所截得的同旁内角是 . 3

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9.如图9,若∠1=∠2,可推出∠1与∠ADE______;∠1与∠BDE______.

判断正误:

10.如图10,①∠1和∠B是同位角;②∠2和∠B是同位角;③∠2和∠C是内错角;

④∠EAD和∠C是内错角.

图9 图10 图11 图12

11.如图2-39(6),①∠1和∠4是同位角;②∠1和∠5是同位角;③∠2和∠7是内错角;

④∠1和∠4是同旁内角;⑤∠1和∠2是同旁内角.

12.指出图2-39(1)中,①∠2和∠5的关系是______;②∠3和∠5的关系是______;

③∠2和______是直线______、______被______所截,形成的同位角;

④∠1和∠4呢?∠3和∠4呢?∠6和∠7是对顶角吗?

13.如图13,

图13 (1)∠B与 是内错角;(2)∠B与 是同旁内角;(3)∠C与 是内错角.

14.如图14,

(1)∠1与∠2是 角;(2)∠1与∠BAD是 角;(3)∠1与∠7是 角;

(4)∠2与∠6是 角;(5)∠3与∠4是 角; (6)∠3与∠5是同位角吗?

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