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七年级数学(fuxi)

发布时间:2014-01-27 09:49:46  

子悦教育春季班内部资料·七年级数学·第8次 姓名:

一、细心填一填(第1小题4分,其余每空2分,共30分)

1.计算:x·x= ??a2????a3?=. 2332

?1?20132013?,=(?0.125)?8???10?

2.某种益生菌直径为0.000000314厘米,用科学记数法表示为.

?x = 3,3.已知?是方程kx-2y=7的一个解,则k= . ?y = -1.?1

4.一多边形的每一个外角都为45°,则这个多边形是边形.

5.多项式x?mxy?9y是完全平方式,则m=226.若a?b??3,ab?2,则ab?ab?,?a?b?? 2第7题

22

7.如图,把一块直角三角板直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=25°,则∠2=_

8.计算 (x?m)(x?2)的结果不含关于字母x的一次项,那么m等于9.若2m?3,4n?5,则23m?2n=_________.

10.如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm,再向右平移1cm,得到正方形A′B′C′D′,此时重叠部分的周长为_______cm.

11.如图是用一张长方形纸条折成的,如果∠1=100°,那么∠2=___________

12.如图所示,已知在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠B,

∠2=∠C, ∠BAC=75°,则∠DAC=_______°.

A

BD′ 122B′

第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 13.用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位:cm),如果将封面和封底每

一边都包进去2cm.则至少需长方形的包装纸cm. 2

二、精心选一选(每小题2分,共14分)

14.下列计算错误的是 ( )

(?a)?(?a)??a B .(xy)?xy C.b?b?2b D.2a?3a?6a A.

15.为了美化城市,经统一规划,将一正方形草坪的南北方向增加3m,东西方向缩短3m,则改造后的长...

方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比 ( )

A. 减少9m B.增加9m

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C.保持不变 D. 增加6m2

16.如图,给出下列条件:①∠3=∠4;②∠1=∠2;③EF∥CD,且∠D=∠4;

④∠3+∠5=180°.其中,能推出AD∥BC的条件为 ( )

A.①②③ B.①②④

C.①③④ D.②③④

17.已知a??(0.2)2,b??2?2,c?(?)?2,d?(?)0,则比较a、b、c、d的 大小结果是

( )

A. a?b?c?d B. a?b?d?c

C. b?a?c?d D. b?a?d?c

18.有长为2cm、3cm、4cm、5cm的四根木棒,选其中的3根作为三角形的边,可以围成的三角形的个数

是 ( ) 1212

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

19.某人只带2元和5元两种人民币,他要买一件25元的商品,而商店没有零钱,那么他付款的方式有

( )

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

20. 不论x、y为何有理数,x?y?10x?8y?45的值均为 ( )

A.正数 B.零 C.负数 D.非负数

三、认真答一答(本大题共有8小题,共56分,请写出必要的演算或推理过程.)

21.计算: (每题3分)

(1) 3?20?343?1?8???3???? (2) ??2a2b3????a???2b4? ?4?22?12

(3) ?2x?3y???y?3x??3x?y? (4) (a?2b?3)(a?2b?3) 2

22.因式分解: (每题3分)

(1)a3—16a (2) (a?4)?16a

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(3) a?a?6 (4)

23.(本题4分)有一道题:“化简求值:?a?2?2—?a?1?2?2a?3? +4a2,其中a??2013

小毛同学在解题时错误地把“a??2013”抄成了“a?2013”,但显示计算的结果也是正确的,你能解释一下,这是怎么回事吗?

2x2?4y2?3x?6y ??

24.(本题5分)如图,点E在DF上,点B在AC上,?1??2,?C??D.

试说明:AC∥DF.将过程补充完整.

解:∵?1??2(已知) ?1??3( )

∴?2??3(等量代换)

∴ ∥ )

∴?C??ABD ( ) 又∵?C??D(已知)

∴?D??ABD( 等量代换 ) ∴AC∥DF( )

25.(本题5分)如图,在?ABC中,按要求完成下列各题.

(1)作△ABC的高AD;

(2)作△ABC的角平分线AE;

(3)若?B=40,?C=80

根据你所画的图形算出∠DAE的度数为 ;

(4)探究:小明认为如果只知道∠C-∠B= 40°,

也能得出∠DAE的度数?你认为可以吗?

七年级数学 第 3 页 (共 5 页) 00A若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由. CB

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26. (本题5分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.

1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

…………………………

(1)表中第10行的最后一个数是______________,它是自然数_____________的平方,第10行共有

____________个数;

(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是___________________,最后一个数是________________,第n行共有_______________个数;

(3)求第n行各数之和.

27.(本题3分)同学们,你们会用画多边形的对角线来解决生活中的数学问题吗?

比如,学校举办足球赛,共有5个班级的足球队参加比赛,每个队都要和其他各队比赛一场,根据积分排列名次.问学校一共要安排多少场比赛?

我们画出5个点,每个点各代表一个足球队,两个队之间比赛一场就用一条线段把它们连接起来.由于每个队都要与其他各队比赛一场,这样每个点与另外4个点都会有一条线段连接(如右图).

现在我们只要数一数五边形的边数和它的对角线条数就可以了.由图可知,五边形的边数和对角线条数都是5,所以学校一共要安排10场比赛.

同学们,请用类似的方法来解决下面的问题:

真真、明明、可可、飞飞、红红和娜娜六人参加一次会议,见面时他们相

互握手问好.已知真真已握了5次手,明明已握了4次手,可可已握了3次手,

飞飞已握了2次手,红红握手1次,请推算出娜娜目前已和哪几个人握了手.

28.(本题4分)如图所示,现有边长分别为a、b的正方形、邻边长为a和b

(b>a)的长方形硬纸板若干.

(1)从这三种硬纸板中选择一些拼出面积为8ab的不同形状的长方形,则这些长方形的周长共有

___________种不同情况;

(2)请选择适当形状和数量的硬纸板,拼出面积为2b?3ab?a的长方形,画出拼法的示意图;

(3) 取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为a?nab?24,则n可能的整

数值有_____ 个;

(4)已知长方形②的周长为10,面积为3,求小正方形①与大正方形③的面积之和。

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29.(本题6分) RtΔABC中,∠C=90°,点D、E分别是ΔABC边AC、BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠?.

(1)若点P在线段AB上,如图(1)所示,且∠?=50°,则∠1+∠2= °; (2)若点P在边AB上运动,如图(2)所示, 则∠?、∠1、∠2之间的关系为:

C

图(1) 图(2)

(3)若点P运动到边AB的延长线上,如图(3)所示,则∠?、∠1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由。

E

D

1

B

图(3)

(4)若点P运动到ΔABC形外,如图(4)所示,则∠?、∠1、∠2之间的关系为:

P

1C

B

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