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八上1.1.3探索勾股定理3

发布时间:2014-01-27 09:49:46  

生 活 中 勾 股 定 理 的 应 用

1. 如图是某沿江地区交通平面图, 为了加快经济发展,该地区拟修建一 条连接 M,O,Q 三城市的沿江高速,已 知沿江高速的建设成本是 100 万元 / 千 米,该沿江高速的造价预计是多少?

<任务一>自主探究活动

约公元 263 年,三国时代魏国的数

学家刘徽为古籍《九章算术》作注释 时,用“出入相补法”证明了勾股定 理。

以刘徽的“青朱出入图”




b


c

a
① ②

据传这是当年毕达哥拉斯发现勾 股定理时做出的证明。

你能通过改变四个 直角三角形位置来 证明勾股定理吗?
图1 图2

<二>练习提升
1.议一议:观察下图,用数格子的方法判 断图中三角形的三边长是否满足 a2+b2=c2

<二>练习提升
2.一个直角三角形的斜边 为20cm ,且两直角边长度 比为3:4,求两直角边的长。

生 活 中 勾 股 定 理 的 应 用

3.如图,一个25m长的梯子AB, 斜靠在一竖直的墙AO上,这时的 AO距离为24m,如果梯子的顶端 A 沿墙下滑 4m ,那么梯子底端 B 也外移4m吗?
A
C

O

B

D

4.如图,某隧道的截面是一个半 径为3.6米的半圆形,一辆高2.4米, 宽3米的卡车能通过该隧道吗?

<三>小结反思
学生反思:

我最大的收获;

我表现较好的方面; 我学会了哪些知识; 我还有哪些疑惑……

<四> 作业

书:P25—1;P26—3,4,5

<五> 课题研究(周一上交)
(1)对勾股定理的历史或证明方法进 行深入研究,撰写研究性学习报告. (2)搜集有别与课本中介绍的证法1 至2则,并给予完整的解释.
(3)尝试利用意大利著名画家达 · 芬奇的 方法验证勾股定理?


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