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全等三角形判定方法2——“边角边”.

发布时间:2014-01-27 10:48:15  

三角形全等的条件 (二)

学习要求

1.理解和掌握全等三角形判定方法2——“边角边”.

2.能把证明一对角或线段相等的问题,转化为证明它们所在的两个三角形全等

图3-1

图3-2

课堂学习检测

一、填空题

1.全等三角形判定方法2——“边角边” (即______)指的是______

___________________________________________________________________________.

2.已知:如图3-1,AB、CD相交于O点,AO=CO,OD=OB.

求证:∠D=∠B.

分析:要证∠D=∠B,只要证______≌______

证明:在△AOD与△COB中,

?AO?CO(),???______??______(),

?OD?______(),?

∴ △AOD≌△______ ( ).

∴ ∠D=∠B (______).

3.已知:如图3-2,AB∥CD,AB=CD.求证:AD∥BC.

分析:要证AD∥BC,只要证∠______=∠______,

又需证______≌______.

证明:∵ AB∥CD ( ),

∴ ∠______=∠______ ( ),

在△______和△______中,

?______?______(),??______?______(),

?______?______(),?

∴ Δ______≌Δ______ ( ).

∴ ∠______=∠______ ( ).

∴ ______∥______( ).

综合、运用、诊断

一、解答题

4.已知:如图3-3,AB=AC,∠BAD=∠CAD.

求证:∠B=∠C.

图3-3

5.已知:如图3-4,AB=AC,BE=CD.

求证:∠B=∠C.

图3-4

6.已知:如图3-5,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2.

求证:BC=DE.

图3-5

拓展、探究、思考

7.如图3-6,将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 (A、B、D三点共线,AB=CB,EB=DB,∠ABC=∠EBD=90°),连接AE、CD,试确定AE与CD的位置与数量关系,并证明你的结论.

图3-6

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