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三角形的高、中线与角平分线

发布时间:2014-01-27 10:48:16  

三角形的高、中线与角平分线

一、填空题

1.从三角形一个顶点向它的对边画______,以______和______为端点的线段叫做三角形这边上的高.如图,若CD是△ABC中AB边上的高,则∠ADC______∠BDC=______,C点到对边AB的距离是______的长.

2.连接三角形的一个顶点和它__________________的______叫做三角形这边上的中线.如图,若BE是△ABC中AC边上的中线,则AE______EC=1______. 2

3.三角形一个角的_______与这个角的对边相交,以这个角的______和______为端点的线段叫做三角形的角平分线.一个角的平分线与三角形的角平分线的区别是______________ ___________________________.如图,若AD是△ABC的角平分线,则∠BAD______ ∠CAD=1______或∠BAC=2______=2______.

2

二、画图题

4.分别画出△GEF的高GH,中线EM,角平分线FN.

综合、运用、诊断

一、画图,并回答问题

5.(1)分别画出△ABC的三条高AD,BE,CF.

(∠A为锐角) (∠A为直角) (∠A为钝角)

(2)这三条高AD,BE,CF所在的直线有怎样的位置关系?

6.(1)分别画出△ABC的三条中线AD,BE,CF.

(2)这三条中线AD,BE,CF有怎样的位置关系?

(3)设中线AD与BE相交于M点,分别量一量线段BM和ME、线段AM和MD的长,从中你能发现什么结论?

7.(1)分别画出△ABC的三条角平分线AD,BE,CF.

(2)这三条角平分线AD,BE,CF有怎样的位置关系?

(3)设△ABC的角平分线BE,CF交于N点,请量一量点N到△ABC三边的距离,从中你能发现什么结论?

二、填空题

8.等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长

之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为_______.

9.要使六边形木架不变形,至少要再钉上_______根木条.

拓展、探究、思考

10.将一个三角形剖分成若干个面积相等的小三角形,称为该三角形的等积三角形的剖

分(以下两问要求各画三个示意图).

(1)已知一个任意三角形,将其剖分成3个等积的三角形.

(2)已知一个任意三角形,将其剖分成4个等积的三角形.

11.不等边△ABC的两条高长度分别为4和12,若第三条高的长也是整数,试求它的长.

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