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全等三角形判定方法1——“边边边”,

发布时间:2014-01-27 10:48:18  

三角形全等的条件(一)

学习要求

1.理解和掌握全等三角形判定方法1——“边边边”,

2.能把证明一对角或线段相等的问题,转化为证明它们所在的两个三角形全等.

课堂学习检测

一、填空题

1.判断_____的_____ 叫做证明三角形全等.

2.全等三角形判定方法1——“边边边”(即______)指的是_____

___________________________________________________________________________.

3.由全等三角形判定方法1——“边边边”可以得出:当三角形的三边长度一定时,这个三角形的_____也就确定了.

图2-1

图2-2

图2-3

4.已知:如图2-1,△RPQ中,RP=RQ,M为PQ的中点.

求证:RM平分∠PRQ.

分析:要证RM平分∠PRQ,即∠PRM=______,

只要证______≌______

证明:∵ M为PQ的中点(已知),

∴______=______

在△______和△______中,

?RP?RQ(已知),? ?PM?______,

?______?______(),?

∴______≌______( ).

∴ ∠PRM=______(______).

即RM.

5.已知:如图2-2,AB=DE,AC=DF,BE=CF.

求证:∠A=∠D.

分析:要证∠A=∠D,只要证______≌______.

证明:∵BE=CF ( ),

∴BC=______.

在△ABC和△DEF中,

?AB?______,??BC?______,

?AC?______,?

∴______≌______( ).

∴ ∠A=∠D (______).

6.如图2-3,CE=DE,EA=EB,CA=DB,

求证:△ABC≌△BAD.

证明:∵CE=DE,EA=EB,

∴______+______=______+______,

即______=______.

在△ABC和△BAD中,

=______(已知),

已知),?______?______(?已证), ?______?______(

?______?______(),?

∴△ABC≌△BAD ( ).

综合、运用、诊断

一、解答题

7.已知:如图2-4,AD=BC.AC=BD.试证明:∠CAD=∠DBC.

图2-4

8.画一画.

已知:如图2-5,线段a、b、c.

求作:ΔABC,使得BC=a,AC=b,AB=c.

图2-5

9.“三月三,放风筝”.图2-6是小明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量,就知道∠DEH=∠DFH.请你用所学的知识证明.

图2-6

拓展、探究、思考

10.画一画,想一想:

利用圆规和直尺可以作一个角等于已知角,你能说明其作法的理论依据吗?

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