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八年级一次函数与方程不等式综合

发布时间:2014-01-27 11:51:22  

知识点睛

一、一次函数与一元一次方程的关系

直线y?kx?b(k?0)与x轴交点的横坐标,就是一元一次方程kx?b?0(k?0)的解。求直线y?kx?b与

bbb

x轴交点时,可令y?0,得到方程kx?b?0,解方程得x??,直线y?kx?b交x轴于(?,0),?就是

kkk

直线y?kx?b与x轴交点的横坐标。

二、一次函数与一元一次不等式的关系

任何一元一次不等式都可以转化为ax?b?0或ax?b?0(a、b为常数,a?0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大(小)于0时,求自变量相应的取值范围。

x

【例5】

【例9】 若解方程x?2?3x?2得x?2,则当x_________时直线y?x?2上的点在直

线y?3x?2上相应点的上方.

1

1?,B??1,?2?两点,【例10】 如图,直线y?kx?b经过A?2,则不等式x?kx?b??2的

2

解集为______.

【例11】 已知一次函数经过点(1,-2)和点(-1,3),求这个一次函数的解析式,并求: (1)当x?2时,y的值; (2)x为何值时,y?0?

(3)当?2?x?1时,y的值范围; (4)当?2?y?1时,x的值范围.

三、一次函数与二元一次方程(组)综合

y?

?kx?b?y

【例22】 如图所示的是函数y?kx?b与y?mx?n的图象,求方程组? 的解

mx?n?y?

关于原点对称的点的坐标是________.

k?0)【例23】 一次函数y?kx?b(k,b是常数,的图象如图所示,则不等式kx?b?0

的解集是( )

A.x??2 B.x?0

C.x??2 D.x?0

【例24】 如图,一次函数y?ax?b的图象经过A、B两点,则关于x的不等式ax?b?0的解集是________.

【例25】 把一个二元一次方程组中的两个方程化为一次函数画图象,所得的两条直线平行,则此方程组( )

A.无解 B.有唯一解 C.有无数个解 D.以上都有可能

【例26】 b取什么整数值时,直线y?3x?b?2与直线y??x?2b的交点在第二象限?

小试牛刀

1. 2. A.3. 程4. y5.

6. A.

7. (2011江苏盐城,8,3分)小亮从家步行到公交车站台,等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)

与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是( )

A.他离家8km共用了30min B.他等公交车时间为6min C.他步行的速度是100m/min D.公交车的速度是350m/min

8.某产品的生产流水线每小时可生产100件产品,生产前没有产品积压,

(第7题图)

生产3小时后安排工人装箱,若每小时装产品150件,未装箱的产品数量为y,

?生产时间为t,那么y与t的大致图象只能是( )

9.如图,向高为H的圆柱形空水杯里注水,表示注水量y与水深x的关系的图象是( )

10.一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶,?况的是( )

11t .

AB.从家出发,一直散步(没有停),然后回家了

C.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿

然后回家了

D.从家出发,散了一会儿步,就找同学去了,

12示,?那么可以知道:①这是一次___ _ _②甲、乙两人先到达终点的是______ ___③在这次赛跑中甲的速度为___ ,乙的速度为____ __.

13.如图所示,y(元)

与托运行李的质量x_________千克,?就可以免费托运.

14.俊宇某天上午9

②10?时和13

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