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八年级一次函数与二元一次方程组同步综合测试题(含答案)

发布时间:2014-01-27 11:51:25  

11.3.3 一次函数与二元一次方程(组) 同步练习题

一、选择题

1.图中两直线L1,L2的交点坐标可以看作方程组( )的解.

A.??x?y?1?x?y??1 B. ?

2x?y??12x?y?1??

342561234(1,5.已知一次函数y=-31x+m和y=x+n的图像都经过A(-2,?0)?,?则A?点可看成方程组________的解. 22

4??y?2x?3?0,3?x?,6.已知方程组?的解为? 3则一次函数y=3x-3与y=-x+3的交点P的坐标是______.2y?3x?6?02???y?1,

三、解答题

1.若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点,求a的值.

2.(1)在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2,y=x-3的图像. (2)两者的图像有何关系?

?x?y??2,

(3)你能找出一组数适合方程x-y=2,x-y=3吗?_________________,?这说明方程组?

x?y?3,?

________.

探究应用拓展性训练

1.(学科内综合题)在直角坐标系中,直线L1经过点(2,3)和(-1,L1

交于点(-2,a). (1)求a的值.

(2)(-2,a)可看成怎样的二元一次方程组的解?

(3)设交点为P,直线L1与y轴交于点A 2.(2004年福州卷)如图,L1,L2?y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)2000h,照明效果一样. (1)根据图像分别求出L1,L2 (2) (3)小亮房间计划照明2500h,请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给.

11.3.3 一次函数与二元一次方程(组) 同步练习答案:

一、选择题

1.B 解析:设L1的关系式为y=kx-1,将x=2,y=3代入,得3=2k-1,解得k=2.

∴L1的关系式为y=2x-1,即2x-y=1.

设L2的关系式为y=kx+1,将x=2,y=3代入,得3=2k+1,解得k=1.

∴L2的关系式为y=x+1,即x-y=-1.

故应选B.

3.2.

4.5.6.12 答案:(,) 33

提示:此题不用解方程组,根据一次函数与二元一次方程组的关系,?结合已知就可得到答案.

3.解析:y=3x+7与y轴的交点的坐标为(0,7).

把x=0,y=7代入-2x+by=18,得7b=18,b=

答案:18。 718 7

?3a?2b?0,4.解析:把x=1,y=-1分别代入3ax+2by=0,5ax-3by=19得? 5a?3b?19,?

解得??a?2, 答案:2 3

?b?3.

?x??2,35.解析:把? 代入y=-x+m,得0=3+m,∴m=-3,

2?y?0.

612 (3)y=x+2即x-y=-2,y=x-3即x-y=3.

∵直线y=x+2与y=x-3无交点,

?x?y??2, ∴方程组? 无解. x?y?3.?

提示:当两直线平行时无交点,即由两个函数解析式组成的二元一次方程组无解.

3.解析:设L1的解析式为y=k1x+b1,

?x??2,?x?0, 把? ? 分别代入, y?0,y??3,??

3???2k1?b1?0,?k1??, 得? 解得?2 b??3,?1??b1??3,

∴L1的解析式为y=-3x-3.

2

1.y

-2?y?2x?1,? ∴(-2,a)是方程组?5的解. y??x.??2

(3)如答图,把x=0代入y=2x-1,得y=-1.

∴点A的坐标为A(0,-1).

又∵P(-2,-5),

∴S△APO=

OA-1x111·OA·2=×│-1│×2=×1×2=1. 222P-5

2.解析:对于两个一次函数y1=k1x+b1,y2=k2x+b2而言:

(1)当k1≠k2时,两直线相交.

(2)当k1=k2,且b1≠b2时,两直线平行.

(3)当k1=k2,且b1=b2时,两直线重合.

故对两直线a1x+b1y=c1与a2x+b2y=c2来说:

?a1x?b1y?c1,a1b1 (1)当 ≠时,两直线相交,即方程组?有唯一解.

ax?by?ca2b2?222

3时,L2

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