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黑龙江省大庆房顶中学2013-2014学年度九年级数学第一学期期末测试卷 北师大版

发布时间:2014-01-27 13:43:52  

2013~2014年度黑龙江省大庆市房顶中学期末测试卷(A卷)

一.选择题(共16小题)

1.实数a

,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是( )

A.

ab>0 B. a+b<0 C.

2.若a<b<0,则下列式子:①a+1<b+2;②>1;③a+b<ab;④<中,正确的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3.用abc表示三种不同的物体,现放在天平上比较两次,情况如图所示,那么abc这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为( )

A. a=b>c B. b>a>c

C. a>c>b D. c>b>a

4.直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象

如图所示,则关于x的不等式k1x+b<k2x+c的解集为( )

A. x>1 B. x<1

C. x>﹣2 D. x<﹣2

5.不等式组:的解集在数轴上表示正确的是( ) a?1 D. a﹣b<0 b

A. B. C. D.

6.下列分解因式正确的是( )

322 A. x﹣x=x(x﹣1) B. m+m﹣6=(m﹣3)(m+2)

2222 C. 1﹣a+2ab﹣b=(1﹣a+b)(1+a﹣b) D. x+y=(x+y)(x﹣y)

22227.多项式m﹣4n与m﹣4mn+4n的公因式是( )

2 A. (m+2n)(m﹣2n) B. m+2n C. m﹣2n D. (m+2n)(m﹣2n)

228.若a+b=4,则a+2ab+b的值是( )

A. 8 B. 16 C. 2 D. 4

9.在函数中,自变量x的取值范围是( )

A. x≠﹣1 B. x≠0 C. x≥﹣1 D. x≥﹣1,且x≠0

10.化简(﹣)÷ 的结果是( )

D. A. ﹣x﹣1 B. ﹣x+1 C. ﹣

11.化简(1+)的结果是( )

C. A. a+1 B.

D. a﹣1 1

12.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作,从第三个工作日起,乙志愿者加盟此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲志愿者计划完成此项工作的天数是(

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

13.若,则=( )

A. B. C. D.

14.如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是( )

A. B. C. D.

15.要了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取40台电视机进行试验,在这个问题中,40是( )

A. 个体 B. 总体 C. 样本容量 D. 总体的一个样本

16.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如图所示,则这个不等式组可能是( )

A. B. C. D.

二.填空题(共8小题)

17.在一次体检中,测得某小组5名同学的身高分别是:170,162,155,160,168(单位:厘米),则这组数据的极差是 _________ 厘米.

18.若不等式组的解集为﹣1<x<1,那么(a+1)(b﹣1)的值等于 _________ .

2219.若x+y=1003,x﹣y=2,则代数式x﹣y的值是 _________ .

20.已知关于x的方程的解是正数,则m的取值范围为 _________ .

21.在平行四边形ABCD中,E在DC上,若DE:EC=1:2,则BF:BE= _________ .

2222.甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环,方差分别是S甲=0.4(环),

2222S乙=3.2(环),S丙=1.6(环),则成绩比较稳定的是 _________ .

三.解答题(共6小题)

23.解不等式组:

2 并在数轴上把解集表示出来.

2224.已知2x﹣3=0,求代数式x(x﹣x)+x(5﹣x)﹣9的值.

25.给出三个多项式:

运算,并把结果因式分解.

26.先化简,再求值:(﹣)÷,其中x=+1. ,请你选择其中两个进行加法

27.某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生,对他们的视力状况进行了调查,并把调查结果绘制成如下统计图.(近视程度分为轻度、中度、高度三种)

(1)求这1000名小学生患近视的百分比;(2)求本次抽查的中学生人数;

(3)该市有中学生8万人,小学生10万人.分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数.

3

28.

如图,矩形ABCD中,AD=3厘米,AB=a厘米(a>3).动点M,N同时从B点出发,分别沿B?A,B?C运动,速度是1厘米/秒.过M作直线垂直于AB,分别交AN,CD于P,Q.当点N到达终点C时,点M也随之停止运动.设运动时间为t秒.

(1)若a=4厘米,t=1秒,则PM= _________ 厘米;

(2)若a=5厘米,求时间t,使△PNB∽△PAD,并求出它们的相似比;

(3)若在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等,求a的取值范围;

(4)是否存在这样的矩形:在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN,梯形PQDA,梯形PQCN的面积都相等?若存在,求a的值;若不存在,请说明理由.

4

2013~2014年度黑龙江省大庆市房顶中学期末测试卷(A卷)

参考答案与试题解析

一.选择题(共16小题)

1.实数a

,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是( )

2.若a<b<0,则下列式子:①a+1<b+2;②>1;③a+b<ab;④<中,正确的有( )

3.用abc表示三种不同的物体,现放在天平上比较两次,情况如图所示,那么abc这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为(

4.直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b<k2x+c的解集为( ) 5

5.不等式组:

2222

22

9.在函数中,自变量x的取值范围是( )

的解集在数轴上表示正确的是( )

6

10.化简(﹣)÷

11.化简(1+

)的结果是( )

的结果是( ) 12.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作,从第三个工作日起,乙志愿者加盟此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲志愿者计划完成此项工作13.若

,则=( ) 14.如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是( )

7

15.要了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取40台电视机进行试验,在这个问题中,

16.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如图所示,则这个不等式组可能是( )

二.填空题(共8小题)

17.在一次体检中,测得某小组5名同学的身高分别是:170,162,155,160,168(单位:厘米),则这组数据的极差是 15 厘米.

18.若不等式组

的解集为﹣1<x<1,那么(a+1)(b﹣1)的值等于 ﹣6 . 8

2219.若x+y=1003,x﹣y=2,则代数式x﹣y的值是 2006

20.已知关于x的方程的解是正数,则m的取值范围为 m>﹣6且m≠﹣4 .

21.在平行四边形ABCD中,E在DC上,若DE:EC=1:2,则BF:BE= 3:5 .

2222.甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环,方差分别是

S甲=0.4(环),2222S乙=3.2(环),S丙=1.6(环),则成绩比较稳定的是 甲 .

三.解答题(共6小题)

23.解不等式组:

9

并在数轴上把解集表示出来.

2224.已知2x﹣

3=0,求代数式x(x﹣x)+x(5﹣x)﹣9的值. 25.给出三个多项式:

运算,并把结果因式分解.

26.先化简,再求值:(

﹣)÷,其中x=+1. ,请你选择其中两个进行加法27.某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生,对他们的视力状况进行了调查,并把调查结果绘制成如下统计图.(近视程度分为轻度、中度、高度三种)

10

(1)求这1000名小学生患近视的百分比;

(2)求本次抽查的中学生人数;

(3)该市有中学生8万人,小学生10万人.分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数.

28.如图,矩形ABCD中,AD=3厘米,AB=a厘米(a>3).动点M,N同时从B点出发,分别沿B?A,B?C运动,速度是1厘米/秒.过M作直线垂直于AB,分别交AN,CD于P,Q.当点N到达终点C时,点M也随之停止运动.设运动时间为t秒.

(1)若a=4厘米,t=1秒,则PM= 厘米;

(2)若a=5厘米,求时间t,使△PNB∽△PAD,并求出它们的相似比;

(3)若在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等,求a的取值范围;

(4)是否存在这样的矩形:在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN,梯形PQDA,梯形PQCN的面积都相等?若存在,求a的值;若不存在,请说明理由.

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