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九年级数学下测试题

发布时间:2014-01-27 14:49:21  

数 学 试 题

一、选择题

1.下列运算中,正确的是( )

A

??3 B.(a2)3?a6 C.3a·2a?6a D.3?2??6

1 2.若没有意义,则x的取值范围( ) x-2

A. x>2 B .x ≥ 2 C. x<2 D.x ≤2

3.2008年的国际金融危机使经济社会形势突变,中国面临严峻的新挑战。在未来的两年,国家将投入4万亿元人民币,保持中国经济社会平稳、快速发展的势头。将4万亿用科学计数法表示应为( )

A.0.4×1013 B.40000×108 C.4×1012 D.4×1013

4.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是( )

A. B. C. D.

4..已知a等于( )

A.a B.?a C.?1 D.0

5.已知⊙O1与⊙O2相切,⊙O1的半径为3 cm,⊙O2的半径为2 cm,则O1O2的长是

A.1 cm B.5 cm C.1 cm或5 cm D.0.5cm或2.5cm

6.如图,四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,A、B、O是小正方形顶点,⊙O的半径为1,P是⊙O上的点,且位于右上方的小正方形内,则sin∠APB等于( )

321A B. C. D.1 222

7.与平面图形图1有相同对称性的平面图形是(

) 第6题

8.为了让返乡农民工尽快实现再就业,某区加强了对返乡农民工培训经费的投入。2008年投入3000万元,预计2010年投入5000万元。设培训经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列的方程正确的是( )

22A.3000(1+x)=5000 B.3000(1+x)+ 3000(1+x)=5000

22C.3000x=5000 D.3000+3000(1+x)+3000(1+x)=5000

29.二次函数y=x-2x-3的顶点坐标是( )

A.(1,-3) B.(-1,-2) C.(1,-4) D.(0,-3)

10.如图,在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙M于 P、Q两点,点P在点Q的右边,若P点的坐标为(-1,2),则Q点的坐标是( )

A.(-4,2) B.(-4.5,2) C.(-5,2) D.(-5.5,2)

11.点E为正方形ABCD的BC边的中点,动点F在对角线AC上运动,连接BF、EF.设AF=x,△BEF的周长为y,那么能表示y与x的函数关系的图象大致是( ) D

F

C

二、填空题()

12.已知2是关于x的方程x2+4x-p=0的一个根,则该方程的另一个根是 .

13.四张完全相同的卡片上, 分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形, 现从中随机抽取一张, 卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为___________.

14.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是___________(填序号)

①13 = 3+10 ②25 = 9+16 ③36 = 15+21 ④49 = 18+31

215. 抛物线y=-x+bx+c的部分图像如图所示,若y>0,则x的范围是___________.

?

4=1+3 9=3+6

16=6+10

第14题

第15题 E

16、如图,点0为优弧

则∠D= . 所在圆的圆心,∠AOC=108°,点D在AB延长线上,BD=BC,

1

17.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=2DC.若AB=10,BC=12,则图中阴影部分面积为.

三、解答题(共7小题,共61分)

18.(8分)先化简,求值: (第15题)

m2?2m?1m?1?(m?1?)其中m=

2m?1m?1

19.(10分)如图△ABC中,∠ACB=90度,AC=2,BC=3.D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于点E,CF//AB交直线DE于F.设CD=x.

(1) 当x取何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由;

(2) 当x取何值时,四边形EACD的面积等于2 ?

AB

20.(本题满分8分)如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=6,AB=8.以BC为直径作⊙O

交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.

(1)求证:直线EF是⊙O的切线;

(2)求sin∠E的值.

21.(本题满分7分)张聪与李明为得到一张去上海看世博会的门票,各自设计了一种方案。 张聪:如图是一个可以自由转动的转盘,随意转动转盘,当指针指向阴影区域时,张聪得到门票,否则李明得到门票。

李明:将三个完全相同的小球分别标上数字1,2,3后,放入一个不透明袋子中,从中随机取出一个小球,然后放回袋子混合均匀后,再随机取出一个小球,若两次取出的小球上数字之和为偶数,李明得到门票,否则张聪得到门票。

请你运用所学概率的知识,分析张聪和李明的设计方案对双方是否公平。

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