haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

一次函数分类练习

发布时间:2014-01-27 15:51:20  

课题:一次函数基本题型分类训练

课前小问:

1. 正比例函数与一次函数是什么关系?有什么区别? 2. 一次函数中的k和b对函数图像分别有什么影响?

题型一:一次函数的判定题型

例1 根据变量x、y的关系式,判断y是否是x的一次函数。

(1) y=40x (2) y=2x+16 (3)y-5x=150 (4) y?5x

?3

分析总结:

例2、若函数y=(3-m)xm2--8是正比例函数,求m的值。

分析总结:

例3、写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)小红去商店买笔记本,每个笔记本2.5元,小红所付买本款y(元)与买本的个数x(个)之间的关系.

答:__________________________________________________________________

(2)等腰三角形的周长是18,若腰长为y,底边长为x,则y与x之间的关系.并求出x的取值范围.

答:__________________________________________________________________ 分析总结:

针对性练习:

1.以下函数:①y=2x2+x+1 ②y=2πr ③y=1

x

④y=(2-1)x ⑤y=-(a+x)(a是常数) ⑥s=2t是一次函数的是___ _____. 2.当m=________时,y=(m-1)xm2

是正比例函数. 3.当k=________时,y=(k+1)xk2+k是一次函数.

4.圆的周长与半径 成正比例关系;圆的面积与半径 成正比例关系。(填“是”或者“不是”)

5.时间t一定时,速度v与路程s成关系。 题型二:一次函数与坐标轴的交点

例4、1.函数y=2x+1与X轴的交点坐标是( ),与Y轴的交点坐标是( );

2. 函数y=1

3

x-2与X轴的交点坐标是( ),与Y轴的交点坐标是( );

分析总结:

例5. 若一次函数y=mx-(m-2)过点(0,3),则m= . 分析总结:

例6. 函数y=-x+2的图像与x轴,y轴围成的三角形面积为_________________. 分析总结:

针对性练习:

1.函数y=x-3与X轴的交点坐标是( ),与Y轴的交点坐标是( ); 2、函数y=-x+3与X轴的交点坐标是( ),与Y轴的交点坐标是( ); 3、若一次函数y=mx+3过点(1,2),则m

4、函数y= x-3的图像与x轴,y轴围成的三角形面积为_________________.

题型三:一次函数与象限的关系

例7. 一次函数y=kx+b的图像过二、三、四象限,则k ,b 。 分析总结:

例8.

1、下面函数图象不经过第二象限的为( )

A、y=3x+2 B、y=3x-2 C、y=-3x+2 D、y=-3x-2 2. 如果直线y?ax?b经过一、二、三象限,那么ab____0 (“<”、“>”或“=”). 3、一各函数的图象如图1-6-42所示,那么这个函数的表达式是( ) A、y=-2x+2 B、y=-2x-2 C、y= 2x+2 D、y=2x-2

题型四:一次函数的增减性问题

例9. 一次函数y=-2x+1与X轴的交点坐标是( ),与Y轴的交点坐标是( );

Y随X的增大而 例10.已知一次函数y=kx+2,若y随x的增大而增大。则k 0 分析总结:

针对性练习:

1、一次函数y=2

3

x-1与X轴的交点坐标是( ),与Y轴的交点坐标是( );Y

随X的增大而 。图像过 象限。

2、一次函数y=1

2

x+2与X轴的交点坐标是( ),与Y轴的交点坐标是( );Y

随X的增大而 。图像过 象限。

3. 若一次函数y=kx+3的图象经过(-l,5)那么这个函数的表达式为__________, y的值随x 的增大而____________

题型五:一次函数的平行问题

例11. 已知直线y=kx+2与直线y=-x-3平行,则k= 分析总结:

1

针对性练习:

1. 已知一次函数y=kx+5与正比例函数y=3x的图像互相平行,则k= 2. 已知某一次函数与函数y=-2x+5的图像平行,且与y轴交于点(0,2), 则这个函数的解析式为

题型六:一次函数的平移问题

例12. 直线y=2x,向下平移3个单位,得到直线 ;

向上平移2个单位得到直线 ; 向右平移4个单位得到直线 ; 向左平移2个单位得到直线 。

分析总结:

针对性练习:

1. 直线y=-1

2

x-1,向下平移3个单位得到直线;

向上平移2个单位得到直线; 向右平移3个单位得到直线 ; 向左平移4个单位得到直线 。

【加强练习】

一、选择题

1.一次函数y=(m-2)x+(3-2m)的图像经过点(-1,-4),则m的值为( ). A.-3

B.3

C.1

D.-1

2.函数y=-x-1的图像不经过( )象限. A.第一

B.第二 C.第三 D.第四

3.若直线y=3x+6与坐标轴围成的三角形的面积为S,则S等于( ). A.6

B.12 C.3 D.24

4.若一次函数y=(1-k)x+k中,k>1,则函数的图像不经过第( )象限. A.一 B.二

C.三 D.四

5.一次函数y=kx+b满足x=0时y=-1;x=1时,y=1,则一次函数的表达式为( A.y=2x+1 B.y=-2x+1

C.y=2x-1

D.y=-2x-1

6.如图,线段AB对应的函数表达式为( ) A.y=-32x+2 B.y=-2

3

x+2 C.y=-23x+2(0≤x≤3) D.y=-2

3

x+20(0<x<3) 7.已知函数y=x-3,若当x=a时,y=5;当x=b时,y=3,a和b的大小关系是( A.a>b B.a=b C.a<b D.不能确定

8.若点P(a,b)在第二象限内,则直线y=ax+b不经过( ).

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.

)。

1.若一次函数y=(2-m)x+m的图像经过第一、?二、?四象限,?则m?的取值范围是______. 2.在函数y=(m+6)x+(m-2)中,当_______时是一次函数. 3.已知点A(m,1)在直线y=2x-1上,则m=_________.

4.一次函数y=3x+m-1的图像不经过第二象限,则m的取值范围是________.

5.已知一次函数y=-kx+5,如果点P1(x1,y1),P2(x2,y2)都在函数的图像上,且当x1<x2时,有y1<y2成立,那么系数k的取值范围是________.

6.已知直线y=kx+b和直线y=-3x平行,且过点(0,-2),?则此直线与x?轴的交点为________. 7.直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标是(m,8),则a+b=________. 8.若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9,则b=_______.

9.点M(-2,k)在直线y=2x+1上,M到x轴的距离d=_______.

10. 某单位为鼓励职工节约用水,做出了以下规定:每位职工每月用水不超过10立方米的,按每立方米m元水费收费;用水超过10立方米的,超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m元,则该职工这个月实际用水为___________立方米.

三、解答题

1、如图,直线y=kx+b过A、B两点。

(1)、求直线解析式。(2)求△ABC的面积。

2. 若直线直线y=3x+b与两坐标轴围成的三角形面积为24,求b值。

2

3.某单位为鼓励职工节约用水,做出了以下规定:每位职工每月用水不超过10立方米的,按每立方

米m元水费收费;用水超过10立方米的,超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m元,则该职工向左平移4个单位得到直线 。

11

24、直线y=-x+1向下平移y=-x-1,平移后的图像经过第

这个月实际用水为___________立方米.

15、如图,直线y1=x-2,y2=-x+2的图像, 不计算据图回答:

(1)当x 时,y1=y2, 当x 时,y1<y2, 当x 时,y1>y2,

(2)、△ABC的面积= 。 16、已知直线y=kx+b的图像过点A(0,-2)和 点B(3,1)。求直线的解析式。

18、已知一次函数y=k1x-1和正比例函数y=k2x的图像都过点A(3,5)。 (1)、求它们的解析式,并画出它们的图像。

(2)、当X取何值时,一次函数的值都大于0。

19、若k<0,则直线y=kx过第 20、下列直线中,不经过第二象限的是( )。

A、y=-2x B、y=2x+1 C、y=-2x+1 D、y=2x-1 21、过点(0,-2)且与直线y=3x平行的直线是( )。

A、y=3x+2 B、y=3x-2 C、y=-3x+2 D、y=-3x-2 22、直线y=2x,向下平移3个单位,得到直线

向上平移2个单位得到直线 ; 向右平移4个单位得到直线 ; 向左平移2个单位得到直线 。

23、直线y=-1

2

x-1,向下平移3个单位得到直线

向上平移2个单位得到直线; 向右平移3个单位得到直线 ;

22

象限,y随x的减小而 。

25、已知y=kx+b的图像是由直线y=3x向下平移2个单位得到的。 (1)、求k、b的值;(2)、直线与X轴、Y轴所围成的三角形的面积。

26、判断三点A(1,3)、B(-2,0)、C(2,4)是否在同一条直线上?为什么?

27、已知两条直线L1:y=a4x+1, L2:y=13

2x-b

(1)、当a、b为何值时,直线L1∥L2?

(2)、若直线L1、L2交于点(-4,-3),求a、b的值。

28、如图,直线y=kx+b过A、B两点。 (1)、求直线解析式。(2)求△ABC

)。 x+k的图像大致是

31、一段长20cm的蜡烛,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时剩下的高度hcm与燃烧时间t(小时)

33、直线L1过点(2,3)和(-1,-3)。直线L2与L1交于点A(-2,a),与y轴交点的纵坐标为7。 (1)

、求直线L2、L1的解析式;(2)、求直线L2、L1与x轴围成的三角形的面积; (3)、画出两直线的草图,据图回答x取何值时,L1的函数值大于L2的函数值。

34、如图,直线PA是一次函数y=x+n(n>0)的图像,直线PB是一次函 数y=-2x+m(m>n)的图像。

(1)、用m、n表示点A、B、P的坐标。

(2)、若点D是PA与y5

是,AB=2,试求P点的坐标,并求出6

的解析式。

4

35、已知y-1与x成正比例,且当x=2时,y=-4。 (1)、写出y与x之间的解析式。

(2)、若点A(a,-2)在这个函数图像上,求a的值。

(3)、若y的取值在0≤y≤5,求x的取值范围。

36、昨天老张将自己种的苦瓜担到城里销售,为了方便,他自带了一些零用钱。他先按市场价出售了一些苦瓜后,在上午11瓜数xkg之间的关系如图。

(1)老张自带的零用钱为

(2)若老张按每千克2元将剩余苦瓜处理完时,

他手中的钱(含零用钱)是52元,他一共卖了

多少kg苦瓜?

37、一农民自带一些土豆进城销售,他自带一些零钱,按市

场价售出一些后,又降价出售。售出的土豆千克数与他手中

的钱数(含零用钱)的关系如图。

(1)他自带的零用钱有 元;

(2)市场价土豆的价格是 。

(3)降价后按0.4元/千克将余下的土豆售完,这时他

手中一共有26元钱(含零用钱),问他一共带了多少千克

土豆?

38交的水费y元与用水量x吨的函数关系如图:

(1)分别写出x≤5和x>5时,y与x的函数关系式。

(2)据图和解析式解释收费标准。

(3)某居民该月用水3.5吨,该交水费 元;

邻居该月交水费9元,则用水 吨。

39(1)儿子的劳动报酬是怎样的?

(2)当0≤x≤20时y与x的函数关系式。

(3)儿子想获得90

40、某公司到果园基地买水果,基地对购买量在3000kg 第一:每千克9元,由基地送货上门;

第二:每千克8元,由顾客自己租车,已知公司租车的费用为5000元。 (1) 分别写出两种方案的付款y元与xkg的关系式。

(2) 当购买量在什么范围时,选择哪种方案合算?理由?

41、某商店出售茶壶和茶杯,茶壶每只定价为20元,茶杯每只定价为5元,有两种优惠方法:①买一只茶壶送一只茶杯。②按总价的92%付费。某顾客要购买茶壶4只,茶杯若干(不少于4只)。设购买的茶杯数为x只,付费y元。求y与x的函数关系式,并讨论该顾客在买相同多的茶杯时,哪一种合算?

42、电信局对入网收费有两种方案:A:记时制,4元/小时;B:包月制,50元/月。此外,任何一种上网方式都按电话网计费方式折半加收本地通话费(2元/小时);设用户上网时间为x小时,费用为y元。

(1)请写出两种方案中y与x的关系式。

(2)什么情况下包月制合算?

43、有一进水管和出水管的水池,每单位时间内进出的水量都是一定的。设某时间开始的4min内只进水不出水,随后的8min内既进水又出水,得到池内水量y升与时间xmin的关系如图。 (1)每分钟进水 升;

(2)当4≤x≤12时,y与x的关系式。

(3)若12min后只放水不进水,求y与x的关系式。

44、学校采用药薰消毒法对教室进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例。如图,现测得8min6mg。 (1)分别求出燃烧时和燃烧后y与x (2)如果空气中每立方米的含药量低于2mg学生才能回教室?

(3)如果空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于16min时,才能有效杀死病毒,这次消毒是否有效?

45、一报刊销售亭从报社订购一种晚报的价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸还可以以每份0.20元的价格退回报社,在一个月内(以30天计算),有20天每天可以卖出100份,其余10天每天只能卖出60份,但每天报亭从报社订购的份数必须相同,若以报亭每天从报社订购报纸的份数为自变量x,每月所获得的利润为函数y。 (1)写出y与x的关系式;并指出自变量x的取值范围。

(2)报亭应该每天从报社订购多少份报纸,才能使得每月获得的利润最大?最大的利润是多少? 46、一家小型放映厅的盈利额y所示,其中保险部门规定:超过150险费50元,据图回答: (1)当0<x≤150时,y与x(2)当150<x≤200时,y与x(3)当售票数x为 为 (4)当x满足

上一篇:4圆复习
下一篇:2相似复习
网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com