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2相似复习

发布时间:2014-01-27 15:51:22  

相似

考点:比例线段

1.若a?b2a?,则 b3b

xyzx?y?z?? ,求234x?y?z2.已知:

3.比例尺1:8000 000的地图上,某市到北京的距离为6.4cm,实际距离是____km.

4. 2和3的比例中项为_____________

考点:平行线分线段成比例

5.如图,已知直线a∥b∥c,直线m、n 与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F,AC =4,CE=6,BD=3,则BF =( )

A. 7 B.7.5 C. 8 D. 8.5 m n B D a b

F c 考点:SSS

6.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形

与△ABC相似的( )

7.如图,某地四个乡镇A,B,C,D之间建有公路,已知AB=14 千米,AD=28 千米,BD=21 千米,BC =42 千米,DC =31.5 千米,公路AB与DC平行吗?说明你的理由.

C

考点:SAS

8.(1)填空:∠ABC=_____,BC=_____;

(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论。

9.如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ACB和△DCE的顶点都在格点上,ED的延长线交AB于点F.

(1)求证:△ACB∽△DCE;(2)求证:EF⊥AB.

考点:AA

10.如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形.(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB?(2)当△ACP∽△PDB时,求∠APB的度数.

题型:圆周角相等

12.如图,△ABC内接于⊙O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是⊙O的直径,连接BE,求证:△ABE∽△ADC.

题型:三个角相等的相似

13.如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,,求证:△ABP∽△PCD;

14.如图,等腰直角△ABC,∠ADE=45°,求证:△ABD∽△DCE;

BC

考点:比例式与乘积式的证明

15.如图,AD⊥BC,AB⊥AC,求证:AB?BD?BC;

16.△ABC中,AD平分∠BAC,FE垂直平分AD.求证:DE2

=BE·CE.

B

2DE

考点:相似三角形性质应用

17.如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网4米的位置上,则球拍击球的高度h为 _____

18.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米, 那么该古城墙的高度是( )

A、6米 B、8米 C、18米 D、24米

19.小明边移动边观察,发现站到点E处时,可

以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的

影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD

=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(点A、E、C在同一直线上).身高EF

是1.7m,请你帮小明求出楼高AB(结果精确到0.1m).

考点:周长比与面积比

20.如图,D、E分别是AB、AC的中点,△ADE与△ABC周长比

________,S△ADE:S△ABC?____________

21.在□ABCD中,点E是CD的中点,AE、BC的延长线交于点F.

(1)求证:△ADE∽△FBA;

(2)若△ECF的面积为1,求□ABCD的面积。

考点:位似

22.如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2∶3,已知AB=4,则DE的长为.

23.如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F 分别是OA,OB,OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是( )

A.1:2 B.1:4 C.1:5 D.1:6

24.△ABC与△A′B′C ′是位似图形,O是位似中心,OA=2A A′,S△ABC=8,则S△A′B′C ′=_______.

25.在6×8网格图中,每个小正方形边长均为1,点O和△ABC的

顶点均在小正方形的顶点.

(1)以原点O为位似中心,在网格中作?ABC和△ABC位似,

且位似比为1︰2;

''''''(2)请写出?ABC各点的坐标

26.等腰直角△

ABC一边AB上取一点

D,以D点为直角顶点,CD为腰作等腰直角△CDE, 连接BE。(1)求证:AC·CE=BC·CD ;(2)求证:BC⊥BE.

/s的速度移27.在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm ,点E从点B开始沿BC边向点C以1㎝

动,点F从点C开始沿CD边向点D以2㎝/s的速度移动。如果E、F分别从B、C出发,那么几秒钟后△ABC与△ECF相似.

AB的中点, 28.如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为

(1)求证:AC2=AB?AD;(2)求证:CE∥AD;

(3)若AD=4,AB=6,求

29.如图8,△ABC,是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40cm,AD=30cm,

从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G、H分别在AC,AB上,AD与HG的交点为M.

(1)

(2)

的值. 求证:AMHG?; ADBC求这个矩形EFGH的周长.

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