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1旋转复习

发布时间:2014-01-27 15:51:24  

旋转、中心对称复习

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一、旋转

1.如图1,P是正△ABC内的一点,若将△PBC绕点B旋转到△P’BA,则∠PBP’的度数是 度。

2.把图2中的五角星图案绕着它的中心旋转一个角度能与自身重合, 这个角至少是 度。

3.如图3,△ABC是直角三角形,P是△ABC 内一点,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP’重合,如果AP=3,那么PP ’的长等于 。

4.如图,将一个钝角△ABC(其中∠ABC=120°)绕点B顺时针旋转得△A1BC1,使得C点落在AB的延长线上的点C1处,连结AA1.

(1)旋转角的度数为 °;

(2)求证:∠A1AC=∠C1.

二、中心对称

5. (2013湖北黄冈,2,3分)随着人民生活水平的提高,我国拥有汽车的居民家庭也越来越多,下列汽车标志中,是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

6.(2013贵州省黔西南州,8,4分)在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、

7.如图所示的4组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有(

A.

1组

B

.2组 C.3组 D.4组

8.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,Rt△ABC的顶

点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-6,1),点B的坐标为(-3,1),点C的坐标为(-3,3)。

(1)作出Rt△ABC关于点O的中心对称图形Rt△A1B1C1,则点A1的坐标为 ,

B B1 的长度为 ,Rt△A1B1C1 的面积为 ;

(2)将原来的Rt△ABC绕点B逆时针旋转90°得到Rt△A2B2C2,试在图上画出

Rt△A2B2C2的图形,线段AB旋转到A2B2,, 则AB扫过的面积是 。

第8题图 第9题图

9. 如图,一小格边长代表一个单位长度,画出将△ABC绕点B顺时针旋转90°的△DEF,则点D的坐标为 ,△ABC的面积为 。

10. (2013湖南娄底,23,9分)某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图(1)所示位置放置放置,现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α(0°<α<90°),如图(2),AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.

(1)求证:AM=AN;

(2)当旋转角α=30°时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形?并说明理由.

三、点的坐标

11.点(2,3)关于原点对称的点的坐标是( )

A.(-2,-3) B.(-2,3) C.(1,-3) D.(3,1)

12.将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵横坐标都乘 —1,所得图形与原图形的关系是 ( )

A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.位置不变

13.已知点M(2x,y2+4)与点Q(x2+1,-4y)关于原点对称,试求x+y的值

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