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第九章《不等式和不等式组》 2docx

发布时间:2014-01-27 16:52:39  

第九章《不等式和不等式组》

一、全章基础知识点回顾:

1、不等式的概念

2、不等式的解、解集、解不等式

3、一元一次不等式、

4、不等式的三条性质

5、不等式的解法与基本格式

6、一元一次不等式的简单应用

7、一元一次不等式组及其解法

8、一元一次不等式组的应用

二典型题型

1.在下列数学表达式:

22① -2<0;②2x+3y>0;③x=2;④x+2xy+y;⑤x≠3;⑥x+1>y+2中,不等式有 个 ;

2.在下列各数1,-4,π,0,5.6,3中,x-2>1的解有 2

3.用适当的符号表示下列关系:

② .x与-3的和是负数. ③.m除以4的商加上3至多为5.

②.x与5的和的28%不大于-6. ④.a与b两数和的平方不小于3.

4. ①若a-3<9,则a_____12. ②若-a<10,则a_____-10.

③若a>b,则 a-3b-3; -3a-3b ;

5.①.若ab;-ab 332x?3的值是非负数,则x的取值范围是_________; 7

b②.不等式ax>b,两边同除以a得x<,那么a的取值范围是_________; a

③ 关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是______;

④ .关于x的不等式(1-a)x>2的解集为x<2,则a的取值范围是_______; 1?a

11____. ab ⑤ 若a<b<0,则-a____-b;│a│_____│b│;

6. 已知|x-5|=5-x,则x的取值范围

7.组成三角形的三根木棒中有两根木棒长为3cm和10cm,?则第三根棒长a的取值范围

是,若第三根木棒长为奇数,则第三根棒长a是

8.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,用不等式表示:

①a+b_____0 ②│a│____│b│ ③ab_____ ④a-b____0.

9.已知2(1-x)<-3x,化简│x+2│-│-4-2x│.

10.解下列不等式,并在数轴上把它们的解集表示出来.

①3[x?2(x?2)]?6?3x②2x?53x?122x?0.52x?1.40.5?x≤>. ?x③?60.25430.50.2

11.(1)已知关于x的不等式2x-m>-3的解集如图所示,求m值

(2)求不等式

(3)若使代数式

(4)x取何值时,代数式

111(2x+1)-(3x+1)>-的x最大整数值. 534xx-5的值不大于-2的值,求x的取值范围. 25x?1x?1x?1的值,不小于代数式的值. ?632

(5)已知3-a<3(1?a)a(x?3),求不等式<2a-x的解集. 23

12.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程,第一天完成了60土方,现在要比原计 划至少提前两天完成任务,以后几天平均每天至少要完成多少土方数?

13.小华家距离学校2.4km,某一天小华从家中出发去上学,恰好行走到一半的路程时,发现离学校上课时间只有12min,如果小华要按时到学校,那么他行走剩下的一半路程平均速度至少要到达多少?

19.一家三人(父亲、母亲、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:??“父母买全票女儿按半价优惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票价,即每人均按全价的费”.请这个家庭选择哪家旅行社会更优惠?

4收5

20.有人问一位老师,所教班级有多少学生,老师说:“一半学生在做数学,四分之一的学生在画画,七分之一的学生在读英语,还剩不足七位同学在操场上玩.”试求这班最多有多少学生?

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