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九年级数学测试题

发布时间:2014-01-27 16:52:45  

九年级数学测试题

一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.负实数a的倒数是( ) A.?a B.

11

C.? D.a aa

2.一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上,与两边AC,AB交于M、N.那么

∠CME+∠BNF是( )

A .150° B.180° C.135° D.不能确定

3. 据人民网5月20日电报道:中国森林生态系统年涵养水源量4947.66亿立 方米,相当于12个三峡水库2009年蓄水至175米水位后库容量,将4947.66 亿用科学记数法表示为( ) A.4.94766×10

13

B.4.94766×10

12

C.4.94766×10

11

D.4.94766×10

10

4. 2012年因干旱影响,某市政府鼓励居民节约用水,为了解居民用水情况,在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量,结果如下表:

则关于这20户家庭的月用水量,下列说法错误的是( )

A.中位数是6吨 B.平均数是5.8吨 C.众数是6吨 D.极差是4吨 5.如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE

沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4^

?x-m<0,

6、若关于x的不等式?整数解共有2个,则m的取值范围是( )

?5-2x≤1

A.3<m<4 B.3≤m<4 C.3<m≤4 D.3≤m≤4

7.函数y1?x,y2?

14

x?.当y1?y2时,x的范围是( ) 33

A..x<-1 B. x<-1或x>2 C.-1<x<2 D.x>2 8、如图.AB为⊙O的直径,AC交⊙O于E点,BC交⊙O于D点,CD=BD,

? ∠C=70°.现给出以下四个结论:①∠A=45°;②AC=AB:③ ?AE?BE

④CE·AB=2BD.其中正确结论的序号是( ) A.①② B.②③ C.②④ D.③④

9.如图,在矩形ABCD中,BC=8,AB=6,经过点B和点D的两 个动圆均与AC相切,且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、 E、F,则EF+GH的最小值是( )

A.6 B. 9.6 C.8 D.10

第9题

2

1

10. 二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2),且与X轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2<x1<-1,0 <x2<1,下列结论:①4a-2b+c<0 ,②2a-b<0 , ③ a<-1 , ④b+8a>4ac 其中正确的有( )

A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个

二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分) 11.分解因式:a?2a?a=_______________.

12.屏幕上有四张卡片,卡片上分别有大写的英文字母“A,Z,E,X”,现已将字母隐藏.只要用手指触摸其中一张,上面的字母就会显现出来.某同学任意触摸其中2张,上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是 .

13.如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴, 点C在反比例函数y?为 .

14. 如图,PA与⊙O相切于点A,PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C,

3

2

2

2

k

的图象上.若点A的坐标为(-2,-2),则k的值 x

第13题

若PA=4,PB=2,则sinP=_____________。

15. 一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为6cm,则圆锥的侧面积是-C____cm.(结果保留p)

16.如图,在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30,在射线OC上取一点A,过点A作AH⊥x轴于点H.在抛物线y=x(x>0)上取点P,在y轴上取点Q,使得以P,O,Q为顶点的三角形与△AOH全等,则符合条件的点A的坐标是 _______________ .

三、解答题(共9小题,共72分.解答应写出过程) 17.(本题满分5分)

2

o

2

m2?2m?1m?1

?(m?1?化简求值: )其中m=.

m?1 ,m2?1

18.(本题满分6分)

已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90o,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC。 (1)求证:BG=FG;(2)若AD=DC=2,求AB的长。 19.(本题满分7分) 某环保小组为了解世园会的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况,一天,

E

他们分别在A、B、C三个出口处,对离开园区的游客进行调查,其中在A出口调查所得的数据整理

2

后绘成图19. (1)在A出口的被调查游客中,购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的______%.(2)试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料?

(3)已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表所示 若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万,且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料,试问B出口的被调查游客人数为多少万?

第19题 20.(本题满分8分)

某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇,若购进8台空调和

20台电风扇,需要资金17400元,若购进10台空调和30台电风扇,需要资金22500元.

(1)求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元?

(2)该经营业主计划购进这两种电器共70台,而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元,根据市场行情,销售一台这样的空调可获利200元,销售一台这样的电风扇可获利30元.该业主希望当这两种电器销售完时,所获得的利润不少于3500元.试问该经营业主有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?

21.(本题满分8分)

如图所示,我市的A、B两地相距20km,B在A的北偏东45°方向上,一森

林保护中心P在A的北偏东30°和B的正西方向上.现计划修建的一条高速铁路

将经过AB(线段),已知森林保护区的范围在以点P为圆心,半径为4km的圆形

区域内.请问这条高速铁路会不会穿越保护区,为什么?

22.(本题满分8分)

某联欢会上有一个有奖游戏,规则如下:有5张纸牌,背面都是喜羊羊头像,正面有2张是笑脸,其余3张是哭脸.现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上,若翻到的纸牌中有笑脸就有奖,没有笑脸就没有奖.(1)小芳获得一次翻牌机会,她从中随机翻开一张纸牌.小芳得奖的概率是 .(2)小明获得两次翻牌机会,他同时翻开两张纸牌.小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍,你赞同他的观点吗?请用树形图或列表法进行分析说明. 第21题 3

23. (本题满分8分)

如图,⊙O的半径OD经过弦AB(不是直径)的中点C,过AB的延长线上一点P作⊙O的切 线PE,E为切点,PE∥OD;延长直径AG交PE于点H;直线DG交OE于点F,交PE于点K.

(1)求证:四边形OCPE是矩形;

KHEP(2)求证:HK=HG;

B(3)若EF=2,FO=1,求KE的长. F

DO

A

24.(本题满分10分)

如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y?ax2?bx?c(a?0)经过 第23题

A(?1,0)、B(3,0)两点,抛物线与y轴交点为C(0,3),其顶点为D,连接BD,点P是线段BD上一个动点(不与B、D重合),过点P作y轴的垂线,垂足为E,连接BE.

(1)求抛物线的解析式,并写出顶点D的坐标; (2)如果P点的坐标为(x,y),△PBE的面积为s,求s与x的函

数关系式,写出自变量x的取值范围,并求出s的最大值;

(3)在(2)的条件下,s取得最大值时,过点P作x的垂线,垂

足为F,连接EF,把△PEF沿直EF折叠,点P的对应点为P',求出 P'点坐标,并判断点P'是否在该抛物线上.

25、(本题12分) .

如图1,正方形ABCD中,有一直径为BC =2cm 的半圆O.两点E、F分别从点B、点A同时出发,点E沿线段BA

以1cm/s的速度向点A运动,点F沿折线A—D—C以2cm/s的速度

向点C运动.设点E离开点的B时间为t(s),其中1≤t<2.

(1)当t为何值时,线段EF和BC平行?

(2)EF能否与半圆O相切?如果能,求出t的值;如果不能,请说明原因.

(3) 如图2,设EF与AC相交于点P,当点E、F运动时,点P的位置是否发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,也请说明理由,并求AP:PC的值.

A A D D

F P E

E F B图1 B图2

4

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