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数学:第十五章《三角形的全等》单元检测(沪科版八年级上)

发布时间:2013-09-23 16:28:28  

《第15章 三角形的全等》测试卷

(时间:60分钟 满分:100分)

一、选择题(每题3分,共24分)

1.下列各条件中,不能做出惟一三角形的是( )

A、已知两边和夹角 B、已知两角和夹边

C、已知两边和其中一边的对角 D、已知三边

2.能使两个直角三角形全等的条件是( )

A、斜边相等 B、一锐角对应相等

C、 两锐角对应相等 D、两直角边对应相等

3.已知△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠E=50°,则∠F的度数为( )

A、 30° B、 50° C、 80° D、 100°

4.在△ABC和△DEF中,已知AC=DF,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要的条件是( )

A、∠A=∠D B、∠C=∠F C、∠B=∠E D、∠C=∠D

5. 如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,则∠C的对应角为( )

A、∠F B、∠AGE C、∠AEF D、∠D

6. 如图,某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块,现要到玻璃店去配一块大小、形状完

A、带①去 F C、带③去

(第5题) (第6题)

7.如图,从下列四个条件:①BC=B′C, ②AC=A′C,③∠A′CB=∠B′CB,④AB=A′B′

中,任取三个为条件,余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个D、带①和②去 ①

8.如图,已知AC和BD相交于O点,AD∥BC,AD=BC,过O 任作一条直线分别交AD、BC于

点E、F,则下列结论:①OA=OC ②OE=OF ③AE=CF ④OB=OD,其中成立的个数是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

(第7题) (第8题)

二、填空题(每题4分,共16分)

9.如图,已知AB=CD,AC=BD,则图中有 对全等三角形,它们分别是: 。

10.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=5cm,那么D?点到直线AB的距离是 cm。

(第9题) (第10题)

11.如图,△ABC≌△DEF,A与D,B与E分别是对应顶点,∠B=32?,∠A=68?,AB=13cm,则

∠F= 度,DE= cm。

12. 如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D ,E为两个顶点作位置不同的三角形,使

所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出 个。

DE

三、解答题(每题10分,共60分)

13.已知:AB⊥BC,AD⊥DC,∠BCA=∠DCA,求证:BC=CD。

14.如图,已知:AC=AD,BC=BD,求证:∠C=∠D。

15.如图,在△ABD和△ACE中,有下列四个等式:

①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE。

请你以其中三个等式作为题设,余下的作为结论,写出一个真命题(?要求写出已知,求证及证明过程) C D B D

16.△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架,那么AD⊥BC吗?请说

明理由。

C

17.如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上。求证:(1)BD=CD;(2)BE=CE。

18.如图,已知:AB=DE且AB∥DE, BE=CF。求证:⑴∠A=∠D;⑵AC∥DF。

B

《第15章 三角形的全等》测试卷答案

一、选择题 1. C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7. B 8.D 二、填空题

9.三,△ABC≌△DCB,△BAD≌△CDA,△ABO≌△DCO; 10. 3 ; 11. 80,13;

12. 4。

三、解答题

13.提示:用AAS证明两直角三角形全等。

14. 用SSS证明全等。

15. 已知:在△ABD和△ACE中,AB=AC ,AD=AE,∠1=∠2,

求证:BD=CE。

证明:用SAS证明全等。

16. AD⊥BC。用SSS证明全等。

17.(1)提示:用HL证明Rt△ADB ≌Rt△ADC。

(2)可以用全等三角形证明,但最好用垂直平分线的性质一下得到。

18.⑴提示:证明△ABC ≌△DEF(SAS)。

⑵∵△ABC ≌△DEF,

∴∠ACB=∠F,

∴AC∥DF。

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