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代数式求值

发布时间:2014-01-28 09:47:28  

代数式求值

1. 利用有关的概念

1. 如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为1,那么代数式

值等于

2. 已知x是最大的负整数,y是绝对值最小的有理数,求代数式3x?10xy?5xy?13y的值

3. 若x为3223a?b?x2?cd的x1542的倒数,y为偶质数,求代数式?x?y??3?x?y???x?y??3的值 3

2. 利用分类讨论方法

1. 已知x=7,y=12,求代数式x?y的值

2. 已知(a?b)?b?5?b?5,且2a?b?1?0,求ab 2

3. 整体代入法

1. 已知:2x?y?5 则6x?3y?7?

2. 已知2(a?b)a?ba?b?的值; ?7,求a?b3(a?b)a?b

3. 已知:2(a?b)4(a?b)a?b?? ?3 ,则a?b3(a?b)a?b

4. 已知:a?b?3 ,则6?2a?2b?

5. 已知:m?n?5 ,则7?2m?2n?

6. 已知:x?5时,代数式ax?bx?5的值为10 ,求 当x?5时,代数式ax?bx?5的

值为多少

7. 当x?m 时,多项式x?998x?999的值为0,那么多项式m?998m?999的值为8. 当x??1 时,代数式2ax?3bx?8的值为18 ,则代数式9b?6a?2?9. 已知:y?ax?bx?c ,当x??5 时,y?3;求 当x?5 时,y的值

10. 已知:设多项式ax?bx?cx?d?M ,当x?0 时,当x??3 时,M??5 ;M?7

求: 当x?3 时,M的值

11. 已知:y?ax?bx?5中,当x??3 时,y?7,那么当x?3 时,y的值 3422222353

4.变换条件

1. 已知:a?b?1 ,求代数式a?3ab?b的值

2. 若x?y?1 ,求代数式x?y?3xy的值

3. 已知:a?b?2 ,b?c?1 ,求代数式a?b?c?ab?ac?bc的值

4. 已知a?b?2,b?c?1,求代数式a?b?c?ab?bc?ca的值 5. 已知a?b?c?0,求(a?b)(b?c)(c?a)?abc的值 2223233222

11 ?1?a21?b2

ab7. 若ab?1,求的值 ?a?1b?16. 已知ab?1 ,求

8. 已知113x?2xy?3y的值 ??2,求代数式xy5x?3xy?5y

xy?? x?yy?z9. 如果x?y?2z,且x?y,则

10. 已知a?b?2,b?c??3,c?d?5,则(a?c)(b?d)的值为 a?d

5. 利用非负数的性质

1. 已知(a?3)??b?5?c?2?0 ,计算2a?b?c的值

2. 已知a?b?c?ab?bc?ca,试证明:a?b?c

3. 已知a、b、c为有理数,且满足a?8?b,c?ab?16,求a、b、c的值 22222

6.巧用变形降次

1. 设m?m?1?0,则m?2m?1997?______.

2. 已知:x?3x?1?0 ,求代数式2x?3x?11x?8的值

3. 若 3x?x?1 ,求代数式6x?7x?5x?2006的值

4. 已知:1?x?x?x?0,则1?x?x?x?...?x23232004232232232?

5. 若a?a?1?0 ,那么代数式a?2a?2的值 232

6. 已知x2?4x?1 ,求代数式x5?6x4?7x3?4x2?8x?1的值

7. 设参数法与换元法求值(比值求值法)

xyz??,且3x?2y?z?18,求z?5y?3z的值 345

xyz4x?3y2. 若的值 ??,且3x?2y?z?22t,求2tt3t2z?5t1. 若

3. 已知 :xyzx,求 的值 ??y?zx?zx?yy?z

4. 已知:xyz ,求x?y?z 的值 ??a?bb?cc?a

3a2?2b2?3c2

5. 已知:a?2b?5c?0 ,2a?3b?4c?0 (c?0),求2 的值 6a?5b2?4c2

8. 用字母表示数求值法

1. a?(?1

21111111111???)(1????)?(1??...?)(??...?) 3200423200322004232004 求 2004a?1 的值 2. (1?

3.111111111111??...?)(??...?)?(1???...?)(??...?) 232004232005232005232004

(

11111111111111111111????)(????)?(?????)(???)3741434753414347535437414347535441434753

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