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山东省胶南市黄山经济区中学2014届九年级数学9月份周测试题2

发布时间:2014-01-28 11:46:04  

山东省胶南市黄山经济区中学2014届九年级9月份周测数学试题2

一、认真选一选:(本大题共10个小题;每小题3分,共30分)

1、下列方程中,是关于x的一元二次方程的是 ( ) 112A.3?x?1??2?x?1? B.2??2?0 xx

C.ax2?bx?c?0 D. x2?2x?x2?1

2、下列两个三角形中,一定全等的是 ( )

A.有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形 B.两个等边三角形

C.有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形

D.有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形

3、三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x?12x?35?0的根,则该三角形的周长为( )A、14 B、12

22C、12或14 D、以上都不对 4(x3)=8,( )

A.x=3+22 B.x=3-22 C.x=3±23 D.x=3±22 52x(x-3)=5(x-3)的根55225A.x=2 B.x=3 C.x1=2,x2=3 D.x=-2 6、关于x的一元二次方程(a-1)x+x+a-1=0的一个根是x=0,则a的值是( )

A.1 B.-1 C.1或-1 D.1 27、到?ABC的三个顶点距离相等的点是?ABC的( ).

(A)三边垂直平分线的交点; (B)三条角平分线的交点;

(C)三条高的交点;

(D)三边中线的交点.

8、边长为2

的等边三角形内有一点O,那么O到三角形各边的距离之和为( )

A. 2 B. 9、元旦期间,一个小组有若干人,他们之间互送贺卡一张,已知全组共送贺卡132张,则

这个小组共有( )人

A、11 B、12 C、13 D、14

10、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要( )

A.450a元 B.225a元 C.150a元 D.300a元

二、填空

1、方程 (x?1)(x?2)?0的根是 。

2、某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六 月份 平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是

3、用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一个角不小于60度”,

第一步应假设 .

224、已知m是方程x?x?2?0的一个根,则代数式m?m的值等于 . 20米 30米

5、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为 1

6、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC?交AC?于点D,?若BD=4cm,则

点D到AB的距离是_______,AB=______.

7、如图,在△ABC中,DE是AC18cm,则△ABC的周长

为 cm

则AG的长为

8、如图,矩形纸片ABCD中,AB=4BD重合,折痕为DG,三、作图题(本题满分4分)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹. 为美化环境,在一块三角形草坪上建一个喷水池,

使得它到草坪的三边AB、BC、AC的距离相等.若三角形

草坪如图所示,请你在上图中确定这个喷水池(用点P表示)的位置; 四、解答与计算

1、解方程 用配方法解方程:3x-1=4x. 2x?5x?1?0(用公式法)

用适当方法解下列方程:

2(x-3)2=x2-9 (x?1)(x?3)?12

(5x-3)+2(3-5x)=0 4x?2x?1??1?2x 22B C 2

2、将进价为40元/个的商品按50元/个出售时,就能卖出500个. 已知这种商品每个涨价1元,其售量就减少10个. 问为了赚得8 000元的利润,售价应定为多少?商家为了用最少的成本获利仍为8 000元,应怎样定价?

3、如图所示,在△ABC中,∠C=90°,点P从B点开始沿BC边向点C以1cm/s

的速度移动,点Q从点C开始沿CA边向点C以2cm/s的速度移动.如果P,Q分

别从A,B同时出发,经几秒钟,使△PQC的面积等于8cm?

2

2

4、如图,有长为22米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为14米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,为了方便出入,在建造篱笆花圃时,在BC上用其他材料造了宽为1米的两个小门.

(1)设花圃的宽AB为x米,请你用含x的代数式表示BC的长

(2)若此时花圃的面积刚好为45m,求此时花圃的宽.

5、某企业2006年盈利1500万元,2008年克服全球金融危机的不利影响,仍实现盈利2160万元.从2006年到2008年,如果该企业每年盈利的年增长率相同,求:

(1)该企业2007年盈利多少万元?

(2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变,预计2009年盈利多少万元?

6、如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点O,过O作DE∥BC.

(1) 求证:DE=BD+CE

(2) 如图,若过A作DE∥BC,其他条件不变,探索DE AB AC之间有什么关系?并证明你的

结论。

3

2

7、等边△ABC中,D、E是BC、AC上的点,AE=CD,AD与BE相交于Q,BP⊥AD, 求证:(1)△ABE≌△CAD

(2)BQ=2PQ

证明

8、如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上, CE∥BF,连接BE、CF.

(1)求证:△BDF≌△CDE;

(2)若AB=AC,求证:四边形BFCE是菱形.

9、在?ABC中,AC?BC?2,?C?90?,将一块等腰直角三角板的直角顶点放 在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①,②,③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。

研究: 三角板绕点P旋转,观察线段PD和PE之间有什么数量关系?并结合图②加以证明。 AAA

DPPDCBPE①②ECD③BE

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