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山东省胶南市黄山经济区中学2014届九年级数学9月份周测试题3

发布时间:2014-01-28 12:56:36  

山东省胶南市黄山经济区中学2014届九年级9月份周测数学试题3

1、如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在( )

A.△ABC的三条中线的交点 B.△ABC三边的中垂线的交点

C.△ABC三条角平分线的交点 D.△ABC三条高所在直线的交点

2.下列方程中,一定是一元二次方程是( )。

A.x?

D.x?2x2?1?0 B. x2?0 C.ax2?bx?c?0 1?2?0 x

223、关于x的一元二次方程(a-1)x+x+a-1=0的一个根是0,则a的值为( ) A. 1 B. -1 C. 1或-1D.

24、用配方法解关于x的方程x+px+q=0时,方程可变形为( ) 12

p2p2?4qA.(x?)?24

p2p2?4qC.(x?)?24

角形的周长为( ) p24q?p2B.(x?)?24p24q?p2D.(x?)?24 25、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x-14x+48=0的一根, 则这个三

A.11 B.17 C.17或19 D.19 6、元旦期间,一个小组有若干人,他们之间互送贺卡一张,已知全组共送贺卡132张,则

这个小组共有( )人

A、11 B、12 C、13 D、14

7、下列命题中,真命题有( )个。

(1)斜边对应相等的两个直角三角形全等 (2)顶角对应相等的两个等腰三角形全等。

(3)两腰对应相等的两个等腰三角形全等(4)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8、如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于点E、F,则EF的长是( )

A.3 B.2 C.1.5 D.1

9、如图△ABC为等腰三角形,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,AB=8cm,则△DEB

的周长为( )cm. A.4 B.6 C.8

D.10

1

10、如图有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC?线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于( )cm.

A.2 B.3 C.4 D.5 沿直B二、填空: DC

1、“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是

2、如图,在ΔABC中,BC=5 cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则ΔPDE的周长是___________ cm.

A

P

C B D E

3.如图,△ABC中,∠BAC=100°,DE,FG分别为AB,AC的垂直平分线,?如果BC=16cm,

那么△AEG的周长为_______,∠EAG=_______.

4、我国政府为解决老百姓看病难问题,决定下调药品价格.某种药品经过两次降价,由每盒50元调至32元.则平均每次降价的百分率为 .

5、如图所示,某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m,求甬路的宽度.若设甬路的宽度为x m,则x满足的方程为 .

6、如图,某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米a元,则购买这种草皮至少要

7、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于D,BD=8,则AC=

8、如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积是2

3cm 2

9、如图,将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1.若BC=32,△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2,则BB1= .

10、如图,长方体的底面边长分别为1cm 和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要 cm;如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B,那么所用细线最短需要 cm.

三、解答题:

22(x?3)?5(3?x)(因式分解) 3x?8x?3?0 1. (用配方法解) 2.

3. 2x?3x?1?0(用公式法解) 4、2(y-1)(y+3)=1—y

7、如图所示,在宽为20m,长为32m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为570m,道路应为多宽?

8、已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AE=CD,连结AD、

BE交于点P,作BQ⊥AD,垂足为Q.试猜测BP与PQ的大小关系,并证明之。

9、某儿童玩具商店将进货价为30元的一种玩具以40元售出,平均每月能售出600个.调查表明:这种玩具售价每上涨1元,其销售量将减少10个,为了实现平均每月12000元的销售利润,这种玩具的售价应定为多少?这时进这种玩具多少个?

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10、已知:如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,

且BD=CD.求证:D在∠BAC的平分线上.

11、如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA

的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F。

(1)求证:EO=FO; (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证

明你的结论。

12、已知:所示,D是∠ABC的平分线和∠ACB的角平分线的交点,过点D作EF//BC,

交AB于E,交AC于F。(每问3分共9分)

(1)请你确定EF、BE、CF三者之间的关系,并加以证明。

(2)如图所示,当点D为∠ABC的外角的角平分线和∠ACB的外角的角平分线的

交点时,EF、BE、CF三条线段还满足上面的关系吗?若满足,直接写出关系式;

若不满足,请写出新的关系式并加以证明。

(3)如图12(3)所示,当点D为∠ABC的角平分线和∠ACB外角平分线的交点时,EF、BE、

CF三条线段还满足上面的关系吗?若满足,直接写出关系式;

若不满足,请写出新的关系式并加以证明。

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