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七年级数学第二学期期末复习水平测试(B) 北师版

发布时间:2014-01-28 12:56:38  

七年级数学第二学期期末复习水平测试(B)

一、选择题(每小题2分,共20分)

1.下列运算正确的是( )

A、4a2-(2a)2=2a2 B、(-a3)·a3=a6 C、(-2x2)3=-8x6 D、(-x)2÷x=-x

2下列图案是轴对称图形的是( )

A

B C D

3.如图,AB∥CD,AD,BC相交于O,∠BAD=35°,∠BOD=76°,则∠C的度数是( )

A. 31° B. 35° C. 41° D. 76°

4.去年5月,台湾新民党主席宋楚瑜先生带着堂客及家人回到阔别57年的家乡湘潭,若每年按365天计算,结果保留两个有效数字,科学记数法表示57年的天数,正确的是( )

A 2×104天 B 2.1×104天 C 2.1×103天 D 2.08×104天

5.已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是( )

A. l,2,3 B.2,5,8 C.3,4,5 D.4,5,10

6.若当x=1时,代数式ax3+bx+7的值为4,则当x=-1时,代数式ax3+bx+7的值为( )

A.7 B.12 C.11 D.10

7.如图,已知MB = ND,∠MBA =∠NDC,下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是( )

A. ∠M =∠N B.AB = CD C.AM = CN; D.AM∥CN.

8.如图①,有6张写有汉字的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上洗匀如图②摆放,从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是( )

A、

1121

B、 C、 D、 2336

9.夏天,一杯开水放在桌子上,杯中水的温度T(℃)随时间t变化的关系的图象是( ).

10.如图所示,是城市部分街道示意图,AB?BC?AC,

CD?CE?DE, A,B,C,D,E,F,G,H为“公共汽车”停靠点.

甲公共汽车从A站出发,按照A,H,G,D,E,C,F的顺序到达F站,

乙公共汽车从B站出发,按照B,F,H,E,D,C,G的顺序到达G站.如

果、乙两车分别从A,B两站同时出发,在各站耽误的时间相同,辆车速度也一样,则( )

A.甲车先到达指定站 B.乙车先到达指定站 C.同时到达指定站 D.无法确定

二、填空题(每小题2分,共20分)

11.某校九年级(1)班有50名同学,综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计

如图所示,则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是 .

112.用6个球(除颜色外没有区别)设计满足以下条件的游戏:摸到白球的概率为,摸到红球的概率为2

11,摸到黄球的概率为.则应设个红球,. 36

13.如图是由边长为a和b的两个正方形组成,通过用不同的方法,计算图中阴影部分的

面积,可以验证的一个公式是 .

14.如图,AB∥CD,∠B=68°,∠E=20°,则∠D的度数为.

15.一辆汽车的牌号在水中的倒影如图所示,则这辆汽车的牌号应为______.

16.把一副三角板按如图方式放置,则两条斜边所形成的钝角??_______度.

17.如图所示,在△ABC中,DM

EN

分别垂直平分AB和AC,交BC于D、E,

∠DAE=50°,则∠BAC= °,若△ADE的周长为19cm,则BC= cm.

18.一棵树高h(m)与生长时间n(年)之间满足一定的关系,请你在下表中填写适当的数,并写出h(m)与n(年)之间的关系式,h=__________.

19.学生小明在计算整式减去ab-2bc+3ac时,不消小心错误地认为 是加上此式,得到得结果是 2ab –3ac+2bc,则此题的正确结果是_____________.

20.如图所示,准备了三张大小相同的纸片,其中两张纸片上各画一个半径 相等的半圆,另一张纸片上画一个正方形.将这三张纸片放在一个盒子里 摇匀,随机地抽取两张纸片,若可以拼成一个圆形(取出的两张纸片都画有 半圆形)则甲方赢;若可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片画有半圆、一

张画有正方形)则乙方赢.你认为这个游戏对双方是公平的吗?若不是,有利于谁?______________. 三、解答题(每小题10分,共50分)

21.如图,斜折一页书的一角,使点A落在同一书页的A′处,DE为折痕, 作DF

平分∠A′DB,试猜想∠FDE等于多少度,并说明理由.

22.某移动通信公司开设了两种通信业务,“全球通”:使用时首先缴50元月租费,然后每通话1分钟,自付话费0.4元;“动感地带”:不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元(本题的通话均指市内通话),若一个月通话x分钟,两种方式的费用分别为y1元和y2元 (1)写出y1、y2与x之间的关系式;

(2)一个月内通话多少分钟,两种移动通讯费用相同?

(3)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通信合算些?

C

AE

D

23.小红是个爱动脑筋的同学,学习等腰三角形后,她用一块长方形的红绸布,如图所示那样折叠,重合的部分就是一个等腰三角形的红领巾,你能说出其中的道理吗.

24.如图,已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合,当三角尺绕着点M旋转时,两直角边始终保持分别与边BC、AC交于D,E两点(D、E不与B、A重合).

(1)试说明:MD=ME;

(2)求四边形MDCE的面积.

25.课堂上李老师给出了一道整式求值的题目,李老师把要求的整式(7a3-6a3b+3 a2b)-(-3a3-6a3b+3 a2b+10 a3-3)写完后,让王红同学顺便给出一组a、b的值,老师自己说答案,当王红说完:“a=65,b=-2005”

后,李老师不假思索,立刻就说出答案“3”.同学们莫名其妙,觉得不可思议,但李老师用坚定的口吻说:

“这个答案准确无误”,亲爱的同学你相信吗?你能说出其中的道理吗?

四、探索题(10分)

26. 严先生能言善辨,他说,他能证明图中的直角等于钝角.请你仔细审阅他的证明过程,指出错 误所在.

如图,分别作AB、CD的垂直平分线ME、NE,两线相交于点E. 连接AE、BE、CE和DE,那么根据垂直平分线的性质,得到AE=BE,CE=DE.又可得AC=BD,所以△EAC≌△EBD,由此得∠EAC=∠EBD.另一方面,在△EAB中,从AE=BE,得到∠EAB=∠EBA. 将以上两式相减,最后得到∠BAC=∠ABD.即:直角等于钝角!

参考答案

一、1.C 提示:因(2a)2=4a2,则知选项A是错误的,又因(-a3)·a3=-a6,所以选项B也是错误的,计算可得选项C是正确的,故选C.

2.B 提示:因为图A有4条对称轴,图B有6条对称轴,图C有3条对称轴,图D有2条对称轴,所以图B的对称轴最多.

3.C 提示:因为AB∥CD,所以∠D=∠BAD=350,又∠BOD=76°,而∠BOD+∠COD=1800,所以∠COD=1040,又因为∠C+∠D+∠COD=1800,所以∠C=1800-1040-350=410.

4.B 提示:365×57=20805(天),20805=2.0805×104≈2.1×104(天)

5.C 提示:观察四个选项,满足两边之和大于第三边的只有3,4,5,故选C.

6.D 提示:利用整体代入法.

7.C 提示:根据“探索三角形全等的条件”,得答案A利用“ASA”;答案B利用“SAS”;答案C是“SSA”,没有此方法,故不能确定;答案D:由AM∥CN,得∠MAC =∠NCD,利用“AAS”. 故应选C.

8.A 提示:从卡片中任意翻开一张的所有可能结果数为n?6,其中翻开是汉字“自”的结果数为m?3,

所以P(翻到汉字“自”)?m31??. n62

9.B 提示:我们知道,一杯开水放在桌子上,水的温度是要降低的,降低的速度是先快后慢,最后停止.观察图象可知,符合这种变化趋势的图象是(B).

10.C 提示:先证?BCE??ACD得AD?BE,?EBC??DAC,再证?BCF??ACG得CF?CG. 二、11.19 提示:观察本题的扇形图可知:评价等级A占总人数的38%,由此可知九年级(1)班的50名学生中有19人在该等级中.

12. 3,2,1 提示:根据概率的计算公式,以白球为例,所设的白球个数=摸到白球的概率×所有的球的总数,红球、黄球亦然.

13. (a+b)(a-b)=a2-b2 提示:要表示阴影部分的面积,可以从两个方法出发,一是观察阴影部分是由边长为a的正方形减去边长为b的正方形得到的,所以它的面积等于a2-b2,二是阴影部分是由两个直角梯形构成的,所以它的面积又等于两个梯形的面积和.

14.48° 提示:作EF//AB,因为AB//CD,所以EF//CD,所以∠BEF=∠B=68°,∠D=∠DEF,

又∠DEF=∠BEF-∠BED=68°-20°=48°,所以∠D=48°.

15.W17906 提示:本题的实质还是镜面对称 ,根据轴对称的性质,作出这个图形的轴对称图形即可. 16.165° 提示:连接AB,因为∠C=90°,所以∠CAB+∠CBA=90°,

根据图可知,∠OAB+∠OBA=90°-30°-45°=15°,所以∠α=180°-(∠OAB+∠OBA)=180°-15°=165°. 17.115°, 19 提示:由已知可得BD?AD,则?B??BAD,所以?ADE??B??BAD?,同理2?B?AED?2?C.因为?ADE??AED?180???DAE?130?.所以?B??C?1?ADE??AED?65?, 2

故 ∠BAC=115?

18.h=2+0.3x 4.4 10 提示:分析每一组数2.6=2+0.3×2,3.2=2+0.3×4,3.8=2+0.3×6…,从而得出h=2+0.3x

19.6bc-9ac 提示:先将错就错,根据错题的结果寻找到某个原始的整式,然后按照题目的要求进行减法运算,从而求出正确结果.因为(2ab-3ac+2bc)-(ab-2bc+3ac)=2ab-3ac+2bc-ab+2bc-3ac =ab-6ac+4bc. 所以( ab-6ac+4bc.)-(ab-2bc+3ac)=ab-6ac+4ac-ab+2bc-3ac=6bc-9ac

20.不公平,对乙方有利. 提示:要看这个游戏是否公平,就要计算拼成圆形和蘑菇形的概率是否相同.通过列表可知在这个游戏中,共有6种等可能结果,其中“拼成圆形”占了2种,概率是1,“拼成蘑3

菇形”占了4种,概率是2. 3

三、21.猜想:∠FDE等于90度.理由是:因为斜折一页书的一角,使点A落在同一书页的A′处,DE为折痕,所以∠ADE=∠A′DE,又DF平分∠A′DB,所以∠A′DF=∠BDF,而∠ADA′+∠BDA′=180°,则∠FDE= 90°.

22.(1)y1?50?0.4x,y2?0.6x;

(2)由y1=y2,即50?0.4x?0.6x,解得x=250,当每个月通话250分钟时,两种移动通讯费用相同.

(3)当x=300时,y1=170,y2=180,y1<y2,所以使用“全球通”合算.

23.如图,将△ABC沿AC对折后得到△ADC,∴∠BAC=∠DAC,

ED

∵CE∥AB,∴∠ECA=∠CAB,∴∠DAC=∠ECA,

∴AE=CE,所以△ACE为等腰三角形.即重合的部分为等腰三角形.

124. 在Rt△ABC中,M是AB的中点,且AC=BC,∴CM=AB=BM ∠CMA2

=∠B=450,CM⊥AB.

而∠BMD=900-∠DMC,∠EMC=900-∠DMC,∴∠BMD=∠EMC,

△BDM≌△CEM(ASA),

∴MD=ME

⑵、∵△BDM≌△CEM,∴S

1S△BCM=S△ACB=1, 2

∴四边形MDCE的面积为1

25.原式=7a3-6a3b+3 a2b+3a3+6a3b-3 a2b-10 a3+3

=( 7a3+3a3-10 a3)+(-6a3b+6a3b)+(3 a2b-3 a2b)+3

=0+0+0+3 =3

原来此代数式的值与a、b的取值无关.因而无论a、b取何值,李老师都能准确地说出代数式的值是3.

四、探索题(10分)

26. 图形错误. 四边形DMECCABBFDM=S△DMC+S△CME=S△DMC+S△BMD=CHEA

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