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北师大版七年级下数学单元测试题6

发布时间:2014-01-28 12:56:38  

北师大版七年级下数学单元测试题 (六)

姓名: ,班级: ,得分:

一、选择题(每题2分,共20分)

1.三角形的三条高所在的直线相交于一点,这个交点的位置在( )

(A)三角形内 (B)三角形外 (C)三角形边上 (D)要根据三角形的形状才能定

2.下列长度的各组线段中,能组成三角形的是( )

(A)1、2、3 (B)1、4、2 (C)2、3、4 (D)6、2、3

3.下列说法错误的是( )

(A)全等三角形的对应边相等 (B)全等三角形的对应角相等

(C)若两个三角形全等且有公共顶点,则公共顶点就是对应顶点 (D)若两个三角形全等,则对应边所对的角是对应角

4.在两个三角形中,下列条件能判定两个三角形全等的是( ) (A)有两条边对应相等 (B)有两角及一边对应相等

(C)有三个角对应相等 (D)有两边及一角对应相等

5.如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC上的点, 要使△ABE≌△ACD,应补充条件( )

C (A)∠A=∠A (B)BE=CD (C)∠ABE=∠ACD (D)∠ABC=∠ACB

第5题图 6.具备下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是( )

(A)∠A-∠B=∠C (B)∠A=3∠C,∠B=2∠C 1(C)∠A=∠B=2∠C (D)∠A=∠B=∠C 27.如图,已知CD⊥AB于D,现有四个条件:①AD=ED②∠A=∠BED ③∠C=∠B④AC=EB,那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是( ) B A D (A)①③(B)②④(C)①④(D)②③

第7题图 8.若两个三角形的两边和其中一边的高分别对应相等,试判定这两个三角形

的第三边所对的角之间的关系( )

(A)不相等(B)相等(C)互补或相等(D)互余

9.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,问这个等腰三角形的底角为( )

(A)75或15(B)30或60(C)75(D)30

10.如图,AB∥CD,AD,BC相交于O,∠BAD=35°,∠BOD=76°, 则∠C的度数是( )

(A) 31° (B) 35° (C) 41° (D) 76° 第10题

二、填空题(每题2分,共20分)

11.如果三条线段a、b、c,可组成三角形,且a=3,b=5,c是偶数,则c的值为.

12.△ABC中,已知∠A=80,∠B=70,则∠C= .

13.有四条线段,长分别为3cm、5cm、7cm、9cm,如果用这些线段组成三角形,可以组成 个三角形.

14.如果一个三角形的三个内角的度数比为1∶2∶3,则这个三角形是

15.一个直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角度数为.

16.如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,还需要添加的一个条件是(只需添加一个条件) .

00000000

1

D 第16题第17题

17.用同样粗细,同种材料的金属粗线,构成两个全等三角形,如图,△ABC和△DEF,已知:∠B=∠E,AC的质量为25千克,则DF的质量为 .

18.用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形,能摆成不同的三角形的个数为.

19.如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,

则∠AOB+∠DOC= .

20.如图,在图1中,互不重叠的三角形共有4个,在图2中,互不重叠的三角形共有7个,在图3中,互不重叠的三角形共有10个,??,则在第n个图形中,互不重叠的三角形共有 个(用含n的代数式表示).

图 1 图 2 图 3

第20题

三、解答题(共

60分)

21.(本题5分)如图,AB⊥AC,CD⊥AC,AD?BC,问AB与CD的长短关系是什么?为什么?

22.(5分)已知,如图D是△ABC中BC边延长线上一点,DF⊥AB交AB于F,交AC于E,∠A=46°,∠D=50°.求∠ACB的度数.

2

23.(5分)已知,如图△ABC中,三条高AD、BE、CF相交于点O.若∠BAC=60°, 求∠BOC的度数.

24.(5分)如图所示,AC?BD,AD⊥AC,BC⊥BD.请说明:AD?BC.

25.(本题5分)如图, 已知AB∥DE, AB=DE, AF=DC, 请问图中有哪几对全等三角形? 并任选其中一对给予说明.

第25题

3

26.(本题5分)如图,小明为了测量河的宽度,他先站在河边的C点面向河对岸,压低帽檐使目光正好落在河对岸的岸边A点,然后他姿态不变原地转了1800,正好看见他所在岸上的一块石头B点,他度量了BC=30米,你能猜出河有多宽吗?为什么?

A C 26题图

27.(本题6分)如图所示,要测量湖中小岛E距岸边A和D的距离,作法如下:(1)任作线段AB,取中点0;(2)连接DO并延长使DO=CO;(3)连接BC;(4)用仪器测量E,0在一条线上,并交CB于点F,要测量AE,DE,只须测量BF,CF即可,为什么?

4

28.(本题6分)如图,在△ABC中,AD是∠BAC的外角平分线,(即∠1=∠2,AE是BA的延长线),P是AD上异于点A的任意一点,试比较PB+PC与AB+AC的大小。

2 1

B D C

28图

29.(本题6分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD.

(1)写出图中三对你认为全等的三角形(不再添加辅助线);

(2)选择你在(1)中写出的全等三角形中的任意一对进行说明.

第29题

5

30.如图,在△AFD和△EBC中,点A,E,F,C在同一条直线上,有下列四个论断:(1)AD=CB;(2)AE=CF;(3)∠B=∠D;(4)AD∥BC.请你用其中的三个作为条件,余下的一个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过程.

D A

B C

30图

31.(本题6分)己知点E、F在?ABC的边 AB 所在的直线上,且AE?BF,FH∥EG∥AC,FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G.

⑴如图l,如果点E、F在边AB上,那么EG?FH?AC; ⑵如图2,如果点E在边AB上,点F在AB的延长线上,那么线段EG、FFH、AC的长度关系是_______________ ;

B⑶如图3,如果点E在AB的反向延长线上,点F在AB的延长线上,HG

图1那么线段EG、FH、AC的长度关系是_________ ;

对⑴⑵⑶三种情况的结论,请任选一个给予说明.

C

6

HF

图2

G

C

H

C

F

图3

G

参考答案

一、选择题

DCCBC BDCAC

二填空题

11.4,6;12.300;13.3;14.直角;15.1350;16.∠B=∠C等;17.25;18.2;19.180;20.3n?1

三、解答题

21.AB?CD.在Rt△ABC与Rt△CDA中,AD?BC,AC?CA,由“HL”可得Rt△ABC≌Rt△CDA,所以AB?CD.

22.94°.

23.120°.

24.在Rt△ADC与Rt△BCD中,??AC?BD?Rt△ADC≌Rt△BCD?AD?BC.

?DC?CD

作法一:作AB边上的中线;

作法二:作∠CBA的平分线;

D,使CD=CB.

A

25.答案不唯一(略)

26.解:河宽30米,理由如下:

00AA∵小明姿态不变原地转了180,∴∠ACD=∠BCD=90,

∵帽檐的位置没动,∴帽檐与小明自身的角度不变,

??ACD??BCD?即∠ADC=∠BDC,在△ACD和△BCD中,?CD?CD,

??ADC??BDC?

∴△ACD≌△BCD,∴AC=BC=30m.

27.解:由条件可知,△AOD≌△BOC,∴BC=AD,又∠A=∠B,∠AOE=∠BOF,BO=AO,故三角形△AOE≌△BOF,∴BF=AE,从而DE=CF,因此只要测出BF,CFAE,DE的长度了.

28.PB+PC>AB+AC

2 理由如下: 如图在BA的延长线上截取AE=AC,联结PE 1 因为AD是∠BAC的外角平分线

所以∠1=∠2

在△ACP和△AEP中 B D AC=AE,∠1=∠2,AP为公共边 C

28图

7

所以△ACP≌△AEP

所以PC=PE

在△BPE中,BP+PE>BE

而BE=BA+AE

所以PB+PC>AB+AC。

29.①△ABP≌△DCP;②△ABE≌△DCF;③△BEP≌△CFP;④△BFP≌△CEP;(答对三对即可)

(2)以△ABP≌△DCP全等为例:

证明:∵AD∥BC,AB=DC,∴梯形ABCD为等腰梯形,∴∠BAD=∠CDA,又∵PA=PD,∴∠PAD=∠PDA,∴∠BAP=∠CDP,在△ABP和△DCP中,

?PA?PD?∵??BAP??CDP,∴△ABP≌△DCP.

?AB?DC?

30.答案不唯一,现给出一种情况.

解:由(2)(3)(4) (1),理由如下:

AE=CF AE+EF=CF+EF,即AF=CE,

AD∥BC ∠A=∠C

?AF=CE???D=?B △ADF≌△ AD=BC.

??A=?C?

31.(2)线段EG、FH、AC的长度的关系为:EG+FH=AC

(3)线段 EG、FH、AC的长度的关系为:EG-FH=AC

证明(2):如图2,过点E作EP//BC交AC于P

∵EG//AC,∴四边形EPCG为平行四边形,∴EG=PC ,∵HF//EG//AC,∴?F??A,?FBH??ABC??AEP,又∵AE=BF ,∴?BHF≌?EPA,∴HF?AP, ∴

AC=PC+AP=EG+FH,即EG+FH=AC

C E P

H

A

FG B

8

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