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山东省胶南市黄山经济区中学2014届九年级数学9月份周测试题4

发布时间:2014-01-28 12:56:41  

山东省胶南市黄山经济区中学2014届九年级9月份周测数学试题4

一、选择题:(每小题3分,共27分)

1.下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的为( )

A.3x?1?0 B.24?x?4 x

2C.2x2?y?5 D.ax?2x?3?0

2.用配方法解方程x?3?4x时,正确的配方是( )

A.?x?2??7 B.?x?2??1 C.?x?2??1 D.?x?2??7 22222

3.根据下列表格的对应值:

判断关于x的一元二次方程ax2?bx?c?0?a?0?的一个解x的范围是

( ) A.3?x?3.23 B.3.23?x?3.24 C.3.24?x?3.25 D.3.25?x?3.26

4.如图,在△ABC,∠C=90°,∠B=15°,AB的中垂线DE交BC于D,

E为垂足,若BD=10cm,则AC等于( )

A.10cm B.8cm C.5cm D.2.5cm

5。如图 ,加条件能满足AAS来判断⊿ACD≌⊿ABE的条件是( )

A.∠AEB = ∠ADC ∠C = ∠D B.∠AEB = ∠ADC CD = BE

C.AC = AB AD = AE D.AC = AB ∠C =∠B

6.已知等腰三角形的两边长分别为6㎝、3㎝,则该等腰三角形的周长是( )

A.9㎝ B.12㎝ C.12㎝或者15㎝ D.15㎝

7.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值为175亿元.问二月、三月的产值的月平均增长率是多少?设二月、三月的产值月平均增长率为x,根据题意,所列方程为( )

A.50?1?x??175 B.50?50?1?x??175 22

C.50?1?x??50?1?x??175 D.50?50?1?x

??50?1?x

?

?175 22C

P A 1

8.如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD=( ) A 1 B 2 C 3 D 4 O

二、填空题:

1.把方程2x?x?6化成一般形式是________,它的二次项系数是___,

一次项是___,常数项是___.

2.已知:如图,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC于D,则下列结论:

①∠C=72°;②BD是∠ABC的平分线;③△ABD是等腰三角形;④△BCD是等腰三角形,其

中正确的有 个。 

3 .在△ABD和△ACE中,有下列四个论断:

①AB=AC;②AD=AE;③∠B=∠C;④BD=CE E

请以其中三个论断作为条件,余下的一个作为结论,写出一个正确的判断(⊙⊙⊙→⊙的形式写出来) . C

4.方程x(x?3)?2x的解为_______ .

225.关于x的一元二次方程(m?3)x+5x?m?2m?3?0有一个根为0,则m?_____. 2

6.已知实数x满足(x2?x)2?4(x2?x)?12?0,则代数式x?x?1的值为7.如图1,在一块长92m、宽60m的矩形耕地上挖三条水渠(水渠的宽都相等),水渠把耕地分成面

积均为885m的6个矩形小块,水渠应挖多宽?设水渠应挖xm宽,根据题意,可列方程:_____

___________ .

8.如图,在△ABC中,AD=DE,AB=BE,∠A=80°则∠DEC=

9.△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC+CD,则∠B与∠C的关系是 。 22

A

DA

BECBDC

10.联欢晚会上,有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩一个游戏,要求在

他们中间放一个木凳,使他们抢坐到凳子的机会相等,试想想凳子应放在△ABC的 最适当.

三、解答题

2

1.解下列方程(每小题5分,共15分)

(1)?3x?1?2?4?x?2?2 (2)2x2?3x?1?0

(3)x2?4x?6?0(用配方法求解)

2.( 5分)作图题,不写作方法但要保留作图痕迹 如图:107国道OA和320 国道OB相交于点O,在∠AOB的内部有工厂 C和D。现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等,且PC=PD

.用尺规作出货站P的位置。

3. (本题8分)如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC,BC方向向C匀速运动,它们的速度都是1m/s,几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半?

AC=6m,BC=8m)

3.(8分)商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,每天可售出100件.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经过市场调查,发现这种商品售价每降低1元,商场销量平均每天可增加10件.

(1)假设销售单价降低x元,那么销售每件这种商品所获得的利润是 元;这种商品每天的销售量是 件(用含x的代数式表示);

(2)若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?

3 A 点(

4.(8分)如图△ABC和△DCE都是等腰直角三角形,其中∠BCA=∠DCE=90°请问BE与AD是否垂直?如果成立请证明,不成立说明理由.

B

A

CD

5.(8分)已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF//AC交CE的延长线于点F. 求证:AC=2BF.

6.( 8分)如图,在等边△ABC的顶点A,C各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行,经过t秒后,它们爬行到D,E 两点处,设DC与BE的交点为F. (1)求证:△ACD≌CBE

(2)蜗牛在爬行过程中,DC与BE所成的∠BFG的大小有无变化,请证明你的结论

B

F

4

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