haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

第五章三角形单元检测试

发布时间:2014-01-28 12:56:43  

第五章 三角形单元检测 (A)

一、选择题

1.一个三角形的两边长为2和6,第三边为偶数.则这个三角形的周长为 ( )

A.10 B.12 C.14 D.16

2.在△ABC中,AB=4a,BC=14,AC=3a.则a的取值范围是 ( )

A.a>2 B.2<a<14 C.7<a<14 D.a<14

3.一个三角形的三个内角中,锐角的个数最少为 ( )

A.0 B.1 C.2 D.3

4.下面说法错误的是 ( )

A.三角形的三条角平分线交于一点 B.三角形的三条中线交于一点

C.三角形的三条高交于一点 D.三角形的三条高所在的直线交于一点

5.能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ( )

A.中线 B.角平分线 C.高线 D.三角形的角平分线

6.如图5—12,已知∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D,则图中与

∠A相等的角是 ( )

A.∠1 B.∠2 C.∠B D.∠1、∠2和∠B

7.点P是△ABC内任意一点,则∠APC与∠B的大小关系是

( ) A.∠APC>∠B B.∠APC=∠B C.∠APC<∠B

D.不能确定

8.已知:a、b、c是△ABC三边长,且M=(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c),那么 ( )

A.M>0 B.M=0 C.M<0 D.不能确定

9.周长为P的三角形中,最长边m的取值范围是 ( )

PPA.P?m?P B.P?m?P C.P?m?P D.?m?

32323232

10.各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13,这样的三角形个数共有( )

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

二、填空题

1.五条线段的长分别为1,2,3,4,5,以其中任意三条线段为边长可以________个三角形.

2.在△ABC中,AB=6,AC=10,那么BC边的取值范围是________,周长的取值范围是___________.

3.一个三角形的三个内角的度数的比是2:2:1,这个三角形是_________三角形.

4.一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm则它的周长是__________.

5.在△ABC中,三边长分别为正整数a、b、c,且c≥b≥a>0,如果b=4,则这样的三角形共有_________个.

6.直角三角形中,两个锐角的差为40°,则这两个锐角的度数分别为_________.

7.在△ABC中,∠A-∠B=30°、∠C=4∠B,则∠C=________.

8.如图5—13,在△ABC中,AD⊥BC,GC⊥BC,CF⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、C、F、E,则_______是△ABC中BC边上的高,_________是△ABC中AB边上的高,_________是 △ABC中AC边上的高,CF是△ABC的高,也是△_______、△_______、△_______、△_________的高.

12999数学网 www.12999.com----免费课件、教案、试题下载

9.如图5—14,△ABC的两个外角的平分线相交于点D,如果∠A=50°,那么∠D=_____.

10.如图5—15,△ABC中,∠A=60°,∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D,则∠BDC=_____.

11.如图5—16,该五角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________度.

12.等腰三角形的周长为24cm,腰长为xcm,则x的取值范围是________.

三、解答题

1.如图5—17,点B、C、D、E共线,试问图中A、B、C、D、E五点可确定多少个三角形?说明理由.

2.如图5—18,∠BAD=∠CAD,则AD是△ABC的角平分线,对吗?说明理由.

12999数学网 www.12999.com----免费课件、教案、试题下载

3.一个飞机零件的形状如图5—19所示,按规定∠A应等于90°,∠B,∠D应分别是20°和30°,康师傅量得∠BCD=143°,就能断定这个零件不合格,你能说出其中的道理吗

?

4.如图5—20,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周长比△ABD的周长多5cm,AB与AC的和为11cm,求AC的长.

5.如图5—21,△ABC中,∠B=34°,∠ACB=104°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.

6.如图5—22,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求:(1)△ABC的面积;(2)CD的长.

7.已知:如图5—23,P是△ABC内任一点,求证:∠BPC>∠A.

12999数学网 www.12999.com----免费课件、教案、试题下载

8.△ABC中,三个内角的度数均为整数,且∠A<∠B<∠C,4∠C=7∠A,求∠A的度数.

9.已知:如图5—24,P是△ABC内任一点,求证:AB+AC>BP+PC.

10.如图5—25,豫东有四个村庄A、B、C、D.现在要建造一个水塔P.请回答水塔P应建在何位置,才能使它到4村的距离之和最小,说明最节约材料的办法和理由.

答案:

一、1.C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.B 7.A 8.C 9.A 10.C 12999数学网 www.12999.com----免费课件、教案、试题下载

二、1.3; 2.4?BC?16,20?周长?32; 3.锐角(等腰锐角); 4.37cm;

5.10; 6.65?和25?; 7.100?; 8.AD,CF,BE,?BFC,?FGC,?FAC,?GAC;9.65?; 10.120?; 11.180?; 12.6?x?12.

三、

1.可以确定6个三角形.理由:经过两点可以确定一条线段,而不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形,所以图中可以确定6个三角形.

2.错误.因为AD虽然是线段,但不符合三角形角平分线定义,这里射线AD是?BAC的平分线.

3.假设此零件合格,连接BD,则?CDB??CBD?180??143??37?;可知?CDB??CBD?90???30??20???40?.这与上面的结果不一致,从而知这个零件不合格.

4.∵ AD是BC边上的中线,

∴ D为BC的中点,CD?BD.

∵ ?ADC的周长-?ABD的周长=5cm.

∴ AC?AB?5cm.

又∵ AC?AB?11cm,

∴ AC?8cm.

5.由三角形内角和定理,得

?B??ACB??BAC?180?.

∴ ?BAC?180??34??104??42?.

又∵ AE平分∠BAC.

11?BAC??42??21?. 22

∴ ?AED??B??BAE?34??21??55?.

又∵ ?AED??DAE?90?,

∴ ?DAE?90???AED?90??55??35?.

6.(1)∵ 在△ABC中,?ACB?90?,AC?5cm,BC?12cm, ∴ ?BAE?

? S?ABC?1AC?BC2 1 ??5?12?30cm2.2??

(2)∵ CD是AB边上的高,

∴ S?ABC?

即30?1AB?CD. 21?13?CD. 2

60∴ CD??cm?. 13

7.如图,延长BP交AC于D,

∵ ?BPC??PDC,?PDC??A,

12999数学网 www.12999.com----免费课件、教案、试题下载

∴ ?BPC??A.

8.∵ 4?C?7?A,

∴ ?A?4?C, 7

∴ 4?C??B??C. 7

又∵ ?A??B??C?180?,

∴ 4?C??B??C?180?. 7

∴ ?B?180??11?C, 7

∵ 4?C?180??11?C??C, 77

∴ 70???C?84?.

4又∵ ?A??C为整数, 7

∴ ?C?77?,∴ ?A?∴ ∠C的度数为7的倍数. 4?C?44?. 7

9.如图,延长BP交AC于点D.在△BAD中,AB?AD?BD,

即:AB?AD?BP?PD.

在△PDC中,PD?DC?PC.

①+②得

AB?AD?PD?DC?BP?PD?PC,

即AB?AC?BP?PC.

10.如图,水塔P应建在线段AC和线段BD的交点处.这样的设计将最节省材料. 理由:我们不妨任意取一点P?,连结AP?、BP?、CP?、DP?、AB、BC、CD、DA, ∵ 在?AP?C中,AP??CP??AC?AP?CP, ①

在?BP?D中,BP??DP??BD?BP?DP, ②

①+②得AP??BP??CP??DP??AP?BP?CP?DP.

∵ 点P?是任意的,代表一般性,

∴ 线段AC和BD的交点处P到4个村的距离之和最小.

12999数学网 www.12999.com----免费课件、教案、试题下载

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com