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苏州市景范中学2013-2014学年第一学期期中考试初二数学试卷

发布时间:2014-01-28 13:48:57  

苏州市景范中学2013-2014学年第一学期期中考试

初二数学试卷

一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)

D. 7,24,25

D.0 3.下列各式中,正确的是( )

A.2?? B.(?)2?9 C.3?27??3 D.(?2)2??2

4.关于近似数13亿的正确说法是( )

A.精确到个位,有两个有效数字 B.精确到个位,有两个有效数字

C.精确到十位,有十个有效数字 D.精确到千万位,有十个有效数字

5.等腰三角形两边长分别为5和12,则这个等腰三角形的第三边为( )

A. 5或12 B. 13 C. 12 D. 5

6.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(π取3)是( )

A.20cm B.14cm C. 10cm D.无法确定

7.如图,点A、B在直线的同侧,AB=4cm,点C是点B关于直线的对称点,AC交直线于点D,AC=5cm,则△ABD的周长为( )

A.5cm B.6cm C.8cm D.9cm B

l D C

图1 图2

图3

8.图3是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=12,则S2的值是( )

A.12 B.8 C.6 D.4

二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)

9.19的算术平方根是,-27的立方根是. 16

10.比较大小:3?22.

11.在实数22, -3,-3.14,0,0.64 中,无理数为 . 7

.

13.若等腰三角形的一个角是70?,则其底角为 .

14. (3??)2? .

15

.如图

,马路边一棵树高为4m,被一辆卡车从离地面1.5m处撞断,

倒下的树顶部离它的底部 m.

16.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,点E是AC的中点.若DE=5,则AB的长为

第15题 第16题 第17题 第18题

17.如图,△ABC中AB=5,AC=8,BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB,过点D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F,当∠A的位置及大小变化时,△AEF的周长始终为18.如图,是由大小一样的小正方形组成的网格,△ABC的三个顶点落在小正方形的顶点上,在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上,且与

ABC成轴对称的三

角形共

个.

三、解答题(本大题共9题,共64分)

19.(每小题3分,共6分)计算:

(1)?22?27??8?1 (2) 3?1??

20.(每小题3分,共6分)求满足下列等式中的x的值:

(1) 9x2?25 (2)?2x?1???27 3

21.(每小题2分,共8分)

图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中,点A、B、C在小正方形的顶点上.

(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;

(2)五边形ACBB′C′的周长为 ;

(3)四边形ACBB′的面积为 ;

(4)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短,

则这个最短长度为 .

22.(本题6分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,AD=12,BD=16,CD=5. 求

:(1)△ABC的周长;(2)判断△ABC是否是直角三角形?为什么?

23.(本题6分)如图,居民楼与马路是平行的,在一楼的点A处测得它到马路的距离为9m,已知在距

离载重汽车41m处就可受到噪声影响.

(1)试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车,能给一楼A处的居民带来多长时间的噪音影响?

(2)若时间超过25秒,则此路禁止该车通行,你认为载重汽车

可以在这条路上通行吗?

24.(本题6分)如图,△ABC中,AD是高,CE是中线,点G是CE的中点,DG⊥CE,点G为垂足.

说明(1)DC=BE; (2)若∠AEC=66°,求∠BCE的度数.

25.(本题7分)如图,在△ABC中,AD是BC边的中线,∠ADC=30°,将△ADC沿AD折叠,使C点落在点C′的位置.

(1)说明△CDC′是等边三角形,(2)若BC=4,求△DBC′的面积.

27.(本题10分)某研究性学习小组进行了探究活动,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,点O是AB的中点,将一块直角三角板的直角顶点绕点O旋转,图中的M、N分别为直角三角形的直角边与AC、BC的交点.

(1)如图①,当三角板的一条直角边与OB重合时,点M与点A也重合,

①求此时CN的长;②写出AC2、CN2、BN2 满足的数量关系_____________________;

(2)当三角板旋转到如图②所示的位

,即点M在AC上(不与A、C重合), ①猜想图②中AM2、CM2、CN2、BN2这四条线段满足的数量关系:

__________________________________________;

②说明你得出此结论的理由.

(3)若在三角板旋转的过程中满足CM=CN,请你利用图③并联系上述结论,求出此时BN的长.

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