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重庆市涪陵第十九中学九年级数学上册 22.1一元二次方程(第一课时)练习

发布时间:2014-01-28 14:45:14  

22.1一元二次方程(第一课时)

◆基础过关

1、判断下列方程中,是一元二次方程的有( )

(1)、x?2x?5?0; (2)、

(4)、2(x)1?3(?)1x?2321122、x?2x?x?1; ??2?0 ; (3)2xx22x?1?0ax?bx?c?0 ; (5); (6)

A 、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2、下列方程中不含一次项的是( )

A.3x2?5?2x B.16x?9x2

C.x(x?7)?0 D.(x?5)(x?5)?0

2??2m?1x?3mx?5?0是关于3、已知方程x的一元二次方程,那么m的取值范围是

( )

A、m?2 B、m?

m果关于x的方程(m-3)x2111m?m?21.如4、2 C、2 D、2

-x+3=0是关于x的一元二次方程,那么m的值为( ) ?7

A.±3 B.3 C.-3 D.都不对

5、方程3(x?1)?5(x?2)的二次项系数___________;一次项系数__________;常数项_________.

6、方程(x+3)(x+4)=5,化成一般形式是________

7、若一元二次方程2x??k?8?x??2k?3??0的二次项系数、一次项系数、常数项之和22

为5,则k=

8、关于X的一元二次方程a?x?1??b?x?1??c?0整理成一般形式后为2

x2?3x?1?0,则a的值为9、根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成一元二次方程的一般形式.

(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25,求正方形的边长x

.

(2)一个矩形的长比宽多2,面积是100,求矩形的长x.

1

(3)一个直角三角形的斜边长为10,两条直角边相差2,求较长的直角边长x

.

●拓展提高

1、下列方程一定是一元二次方程的是( )

A、3x2?

22?1?0 B、5x2?6y?3?0 x22C、ax?x?2?0 D、(a?1)x?bx?c?0

2、22m?1x?10x?m?0是关于x的一元二次方程,则x的值应为( ) 3

23 C、m? D、无法确定 32

2A、m=2 B、m?23、关于x的方程mx?mx?1?4x?2x是一元二次方程,则m的取值范围是( )

A、m?0 B、m?2 C、m??2 D、m??223.

4、若ax-5x+3=0是一元二次方程,则不等式3a+6>0的解集是( ) 2

1

A.a>-2 B.a<-2 C.a>-2且a≠0 D.a>2

4、若关于x的一元二次方程(m?1)x?2x?m?1?0的常数项为0,则m的值是 5、把下列方程:(1)3x?5x?2 ;(2)3x?x?1??2?x?2??4;(3)2

2?x?3??x?4???6;(4)?2x?1??3x?2??x?2化为一元二次方程的一般形式后,二22

次项系数与一次项系数互为相反数的是 (填序号)

6、已知关于x的方程(m?1)x?(m?1)x?m?0.

(1)x为何值时,此方程是一元一次方程?

(2)x为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系

数及常数项。

2 22

m7、若关于x的方程(m+3)x2?7+(m-5)x+5=0是一元二次方程,试求m的值;并计算这

个方程的各项系数之和.

22

8、若关于x的方程(k-4)x是一元二次方程,求k的取值范围.

●中考链接

1、若关于x的 一元二次方程?m?1?x?5x?m?3m?2?0的常数项为0,则m的22

值等于 ( )

A、1 B、2 C、1或2 D、0

2、(2012年、兰州)兰州市某广场准备修建一个面积为200m的矩形草坪,它的长比宽多10m,设草坪的宽为xm,则可列方程为( )

A、x?x?10??200 B、2x?2?x?10??200

C、2x?2?x?10?200 D、x?x?10??200

2

3

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