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重庆市涪陵第十九中学八年级数学上册 角的平分线的性质练习(一)

发布时间:2014-01-28 14:45:22  

角的平分线的性质(一)练习

一、解答题

1.已知:如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:DE=DF.

2.已知:如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD、BE交于O,

∠1=∠2.求证:OB=OC.

3.已知:如图,△ABC中,∠C=90°,试在AC上找一点P,

使P到斜边的距离等于PC.(画出图形,不写出画法)

4.已知:如图,直线l1,l2,l3表示三条相互交叉的公路,

现要建一个塔台,若要求它到三条公路的距离都相等,试问:

(1)可选择的地点有几处?

(2)你能画出塔台的位置吗?

1

5.已知:如图,四条直线两两相交,相交部分的线段构成正方形ABCD.试问:是否存在到至少三边所在的直线的距离都相等的点?若存在,请找出此点,这样的点有几个?若不存在,请说明理由.

6.如图所示,已知在△AEC中,∠E=90°,AD平分∠

EAC,DF⊥AC,垂足为F,DB=DC. (此题还有变式)

求证:BE=CF.

7、如图所示,在△ABC中,AB=AC, ∠A=100°,BD平分∠ABC.

求证:AD+BD=BC

A F C 2

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