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重庆市涪陵第十九中学八年级数学上册 14.3.2.2 公式法(完全平方公式)导学案

发布时间:2014-01-28 14:45:26  

14.3.2(2)公式法(完全平方公式)

【学习目标】

1.会用完全公式进行因式分解。

2.进一步明确因式分解对结果的要求。

3.学会逆向思维,渗透化归的思想方法。

【学习重点】运用完全平方公式分解因式。

【学习难点】对需要综合运用多种方法的多项式的因式分解。

【知识准备】

1.平方差公式(用字母表示) 。

2. (a?b)2?;

(a?b)2?。

3.因式分解:

(1)4?36b2 (2)(x?p)2?(x?q)2

【自习自疑文】

一、阅读教材P117-P118内容,并思考回答下列问题。

1.辩一辩:下列各式是完全平方式?为什么?

(1)a2?4a?4 (2)x2?4x?4y2 (3)4a2?2ab?1

4b2

(4)a2?ab?b2 (5)x2?6x?9 (6)a2?a?0.25

2.完全平方公式(用字母表示): 。

3.完全平方公式的特征是 。

二、预习评估

分解因式

(1)1?10t?25t2 (2)m2?14m?49

1

(3)y2?y?1

4 (4)a2?2a?1

【我想问】 请你将预习中遇见的问题和疑问写下来,等待课堂上与同学、老师共同探究解决。

等级 组长(或家长)签字

【自主探究文】

【探究一】分解因式:

(1)x2?12x?36 (2)a4?8a2b2?16b4

(3)(x?1)2?6(1?x)?9 (4)?3ax2?6axy?3ay2

【探究二】

1、代数式9x2?kxy?16y2,求k的值。

2、分解因式:9a2?y2?4y?4

【探究三】已知:x2?y2?4x?6y?13?0,求x、y的值

2

【探究四】

已知a、b、c是?ABC的三条边,且满足a2?b2?c2?ab?bc?ac?0,

试判断?ABC的形状。

【自测自结文】

1.填空:

?1?9a2?24ab?16b2

?2?49m2????22?2???????2?2????22 ?14m?1=??2????????

?3?x2????49??2? ?4????4ay?4???2

2.下列各式可以用完全平方公式分解因式的是( )

22A.a?2ab?4b B.4m?m?21222 C.9?6y?y D.x?2xy?y 4

3.把下列各式分解因式

(1)25a2?10ab?b2

(2)ax3y?axy3?2ax2y2

【自我小结】 通过本节课的学习,你有哪些收获?还有哪些困惑呢?

3

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