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重庆市涪陵第十九中学八年级数学上册 三角形全等的条件(三)练习

发布时间:2014-01-28 14:45:31  

三角形全等的条件(三)练习

1.(1)全等三角形判定方法3——“角边角”(即______)指的是______

__________________________________________________________________;

(2)全等三角形判定方法4——“角角边” (即______)指的是______

_________________________________________________________________.

2.(1)已知:如图4-7,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E.欲证明BD=CE,需证明Δ______≌△______,理由为______.

(2)已知:如图4-8,AE=DF,∠A=∠D,欲证ΔACE≌ΔDBF,需要添加条件______,证明全等的理由是______;或添加条件______,证明全等的理由是______;也可以添加条件______,证明全等的理由是__ ____.

图4-7 图4-8

3、阅读下题及一位同学的解答过程:如图,AB和CD相交于点O,且

OA=OB,∠A=∠C.那么△AOD与△COB全等吗?若全等,试写出证明

过程;若不全等,请说明理由.

答:△AOD≌△COB.

证明:在△AOD和△COB中

??A??C(已知),

??OA?OB(已知),??AOD??COB(对顶角相等),?

∴ △AOD≌△COB (ASA).

问:这位同学的回答及证明过程正确吗?为什么?

4.已知:如图,AB⊥AE,AD⊥AC,∠E=∠B,DE=CB.

求证:AD=AC.

1

5、如图,AE=BE,∠C=∠D,求证:△ABC≌△BAD。 课后练习

1.如图,A、E、F、C在一条直线上,△AED≌△CFB,你能得出哪些结论?

2.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB与CD相等吗?请你说明理由.

3. 在△ABC中,AB=AC,BE、CF是中线,则由可得△AFC≌△AEB.

4.如图,AB∥CD,AD∥BC,那么AD=BC,AB=DC,你能说明其中的道理吗?(可添加辅助线)

(第7题)

A

D

F

B

A

D

4

C

B

B

5.已知:如图,在△MPN中,H是高MQ和NR的交点,且MQ=NQ.

求证:HN=PM.

6.已知:AM是ΔABC的一条中线,BE⊥AM的延长线于E,CF⊥AM于F,BC=10,BE=4.求BM、CF的长.

3

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