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重庆市涪陵第十九中学八年级数学上册 14.1.2 幂的乘方导学案

发布时间:2014-01-28 15:51:20  

14.1.2幂的乘方

【学习目标】

1.理解幂的乘方的运算法则,并能利用法则进行计算。

2.学习幂的乘方的运算性质,提高解决问题的能力。

【学习重点】理解幂的乘方得运算法则,并能利用法则进行计算

【学习难点】学习幂的乘方的运算性质,提高解决问题的能力

【知识准备】

1.同底数幂乘法法则:

2.同底数幂乘法法则(字母表达式):

3.计算23·23·23·23=

【自习自疑文】

一、阅读教材P96-P97内容,并思考回答下列问题

1.幂的乘方法则: 2.幂的乘方法则(字母表达式):

二、预习评估

1.计算

①(103)3 = ②(x3)2 = ③(a2)3 ·a5= ④-(xm)5=

三、我想问:

请你将预习中遇见的问题和疑问写下来,等待课堂上与同学、老师共同探究解决。

等级 组长签字

【自主探究文】 【探究一】请同学们通过计算探索规律.

(62)4表示_________个___________相乘. 即:(62)4 = (a2)3表示_________个___________相乘. 即:(a2)3 = (am)3表示_________个___________相乘. 即:(am)3 = (am)n表示_________个___________相乘. 即:(am)n = 你能总结出以上式子运算的特点吗?

1

字母表达式:

幂的乘方和同底数幂的乘方的区别与联系:

(1)区别:幂的乘方是把指数相乘,同底数幂的乘法是把指数相

(2)联系:两种运算都是底数

【探究二】幂的乘方的应用

计算:

①(a3)6 ②(-a3)5

③(x2)8·(x3)4 ④(b2n-1)2·(bn+1)3

⑤(-a2)3·(-a3)2 ⑥〔(m+n)2〕3·〔(m+n)3〕4

【探究三】幂的乘方与同底数幂的乘法法则的综合应用

1.(1)若7m=2,7n=3则72m+3n的值为多少?(2)若4x=a,8y=b,则22x+3y的值为多少?

2.若3·9a ·81a =322 ,则a的值为多少?

2

【自测自结文】

1. 判断:(有错就改)

(1)x2?x3?x6 ( )(2)(x2)3?x5 ( )(3)(x2)3?x6?x11 ( )(4)(an?1)2?a2n?1 ( )(5)(?a3)2?(?a2)3 ( )2.计算:

(1)(?a3)2? (2)?34

?(?x)???

(3)x6?x6? (4)(?b3)4?

(5)(?b4)3? (6)?(?b3)4? 3.??13

2?

?(?3)??= (?x2)3? ?(an?1)2?(?a2m)3?a2?am?【自我小结】

有哪些收获?还有哪些困惑呢?

3

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