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第一节 认识无理数(2)

发布时间:2014-01-28 16:54:54  

北师大版数学八年级上册

第二章 实数 1.认识无理数(二)

1 1

a

面积为2

2

a

2

如图,3个正方形的边长有怎样的大 小关系?说说你的理由。

(2)边长a的整数部分是几? 十分位是几?百分位是几?千 分位呢?……

小明根据他的探索过程整理出如下的 表格,你的结果呢?
边长a 1<a< 2 1.4< a< 1.5 1.41<a<1.42 1.414<a<1.415 1.4142<a<1.4143 面积s 1<s<4 1.96<s<2.25 1.9881<s<2.0164 1.999369<s<2.002225 1.99996164<s<2.00024449

a可能是有限小数吗?

你有什么新的发现?

事实上, a=1.41421356……

(1)估计面积为5的正方形的边 长的值(结果精确到十分位)

计算结果精确到百分位呢?

事实上b=2.236067978……

把下列各数表示成小数,你发现了什 么?

3,4/5,5/9,-8/45,2/11

有理数总可以用有限小数或无限 循环小数表示,反过来,任何有 限小数或无限循环小数也都是有 理数

无限不循环小数叫无理数

想一想
你能找到其他的无理数吗?

例1 下列各数中,哪些是无理 数?哪些是有理数? 3.14,-4/3,0.57

..

0.101001000100001……。

1.下列各数中,哪些是有理数?哪些是 无理数?

0.4583,3.7,-∏,-1/7,18

-

559 180

,3.97,-234.10101010……

..

0.12345678910111213…… (小数部分由相继的正整数组成)

2.(1)设面积为10的正方形的边长 为x,x是有理数吗?说说你的理由 (2).估计x的值(结果精确到十分 位),并用计算器验证你的估计。 (3).如果结果精确到百分位呢?


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