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再探实际问题与二元一次方程组(一)

发布时间:2014-01-29 09:46:04  

再探实际问题与二元一次方程组(一)

学习要求

能对所研究的问题抽象出基本的数量关系,通过列二元一次方程组解实际问题,培养分析问题和解决问题的能力.

课堂学习检测

一、填空题

1.若载重3吨的卡车有x辆,载重5吨的卡车比它多4辆,它们一共运货y吨,用含x的式子表示y为______.

2.小强有x张10分邮票,y张50分邮票,则小强这两种邮票的总面值为______.

3.一个长方形周长是44cm,长比宽的3倍少10cm,则这个长方形的面积是______.

4.如果一个两位正整数的十位上的数字与个位上的数字的和是6,那么符合这个条件的两位数的个数是______.

二、选择题

5.用4700张纸装订成两种挂历500本,其中甲种每本7张纸,乙种每本13张纸.若甲种挂历有x本,乙种挂历有y本,则下面所列方程组正确的是( ).

?x?y?500,(A)? 13x?7y?4700.?

?x?y?500,(C)? ?13x?7y?4700. ?x?y?500,(B)? 7x?13y?4700.??x?y?500,(D)? ?7x?13y?4700.

6.甲、乙两数和为42,甲数的3倍等于乙数的4倍,求甲、乙两数.设甲数为x,乙数为y,则下列方程组正确的是( ).

?x?y?42,(A)? 4x?3y.?

?4x?3y?42,(C)? 3x?4y?? ?x?y?42,(B)? 3x?4y???3x?4y?42,(D)? 4x?3y??

三、列方程组解应用题

7.某单位组织了200人到甲、乙两地旅游,到甲地的人数比到乙地的人数的2倍少10人.到两地参加旅游的人数各是多少?

8.一种口服液有大小盒两种包装,3大盒4小盒共108瓶;2大盒3小盒共76瓶.大盒、小盒每盒各装多少瓶?

9.某车间工人举行茶话会,如果每桌12人,还有一桌空着;如果每桌10人,则还差两个桌子.此车间共有工人多少名?

综合、运用、诊断

一、填空题

10.式子y=kx+b,当x=2时,y=11;当x=-2时,y=-17.则k=_______,b=

______.

11.在公式s=v0t+12at中,当t=1时,s=13;当t=2时,s=42.则v0=_______,a=2

______,并且当t=3时,s=______.

二、选择题

12.出境旅游者问某童:“你有几个兄弟、几个姐妹?”答:“有几个兄弟就有几个姐

妹。”再问其妹有几个兄弟、几个姐妹,她答:“我的兄弟是姐妹的2倍。”试问:他们兄弟姐妹的人数各是( ).

(A)兄弟4人,姐妹3人 (B)兄弟3人,姐妹4人

(C)兄弟2人,姐妹5人 (D)兄弟5人,姐妹2人

三、列方程组解应用题

13.为了保护环境,某校环保小组成员收集废电池.第一天收集1号电池4节,5号电池5

节,总重460克;第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总重240克.试问1号电池和5号电池每节分别重多少克?

14.某工厂一车间人数比二车间人数的

车间人数为二车间人数的4还少30人,若从二车间调10人去一车间,则一53.求两个车间原来的人数. 4

15.西部山区某县响应国家“退耕还林”号召,将该县一部分耕地改为林地.改还后,林

地面积和耕地面积共有180km2,耕地面积是林地面积的25%.求改还后的耕地面积和林地面积.

拓展、探究、思考

16.某市为更有效地利用水资源,制定了用水标准:如果一户三口之家每月用水量不超过

Mm3,按1.30元/m3计算;如果超过M m3,超过部分按2.90元/m3收费,其余仍按

1.30元/m3计算.小红一家三人,1月份共用水12m3,支付水费22元,问该市制定的用水标准M为多少?小红一家超标使用了多少水?

17.一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次

现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货.如果按每吨运费30元,问货主应支付运费多少元?

18.某地生产一种绿色蔬菜,在市场上直接销售,每吨利润为1000元;经粗加工后销售,

每吨利润可达4500元;经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司加工能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但这两种加工方式不能同时进行.因受季节等条件限制,公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此,公司研究出了三种可行方案:

方案一:将蔬菜全部进行粗加工.

方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工,没来得及加工的到市场直接销售.

方案三:将一部分粗加工,其余部分进行精加工,并恰好用15天完成.

你认为选择哪种方案获利最多?为什么?

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