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七年级数学《2.2整式的加减-去括号》学案

发布时间:2014-01-29 09:46:02  

变;要不变,则谁也不变; 人教版七年级数学《2.2整式的加减(二)——去括号》导学案

东方市感城中学 卢运璜

【学习目标】1.能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.

2.经历对比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则.

【学习重难点】重点:去括号法则,准确应用去括号法则将整式化简.

难点:括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误.

【学习过程】

一、创设情境,引入新课:

1. 同学们,我们学过乘法分配律吗?用字母怎么表示呢? a (b+c)=

2.符号化简 :-(- a)=

问题:上面第1、2的每个等式的左右两边有什么区别?

二、自主学习与合作探究新知:

(一)观察、对比练习,归纳去括号的法则:

1.直接写出结果:

(1) 13+(7-5)= 13-(7-5)=

(2) 13 +7-5= 13-7+5=

(3) 9a+(6a-a)= 9a-(6a-a)=

(4) 9a+6a-a= 9a-6a+a=

2.结论:由(1)、(2)发现: = =

由(1)、(2)发现: = =

3.观察:括号前的符号是“+”号或“-”号,去掉括号和前面的符号后,括号内每一项的符号是否变化?

(二)、知识点归纳:

1. 去括号法则:

括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都 符号。 括号前面是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉,括号里各项都 符号。

即:+(m+n)=m+n(括号没了,括号内的每一项都没有变号)

-(m+n)=-m-n(括号没了,括号内的每一项都改变了符号)

2.注意事项

(1)去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都 (2)括号内原有几项去掉括号后仍有几项. (三)当堂训练1: (1)去括号: a+(b-c)= a- (b-c)= a+(- b+c)= a- (- b+c)= (2)判断正误 a-(b+c)=a-b+c ( ) 改正: a-(b-c)=a-b-c ( ) 改正: 2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( ) 改正: 3a-(3b-c)=3a-3b+c ( ) 改正: (四)例1:给下面的式子去括号 (1) +3(a - b+c) (2)- 3(a - b+c) (五)归纳:去括号时符号变化的规律: 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 . 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 .顺口溜:去括号,看符号:是“+”号,不变号; 1

是“-”号,全变号;原来的符号和括号都扔掉

五、作业布置:

(六)当堂训练2:去括号

① 9(x-z) ②-3(-b+c)

= =

③4(-a+b-c) ④-7(-x-y+z)

= =

三、知识应用

(一)列2.化简下列各式:

1. 3x+(5y-2x) 2. (5a-3c)-2(a-c) 解: 解:

(二)当堂训练3:

1. (5a-3b) – 3(a -2b) 2. 3b -2c - [ - 4a+(c+3b)]+c

四、课堂小结

1、本节课我们学习了哪些知识?

2、本节课我们用了哪些数学方法?

3、本节课你认为什么知识掌握不好?

(一)必做题:P70,习题2.2 第2、3题 (二)选做题(任选2题) 1、判断:下列去括号有没有错误?若有错,请改正: (1) a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c; ( ) (2) -(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1.( ) 2. 两个多项式的和是5x2-3x+2,其中一个多项式是-x2+3x-4,则另一个多项式是 . 3.某商店有5袋大米,每袋大米为x千克。上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有 千克大米. 4.先去括号,再合并同类项: (1)a-(2a+b) -2(a-2b); (2)3(5x+4)-(3x-5); (3)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z; (4)2-(1+x)+(1+x+x2-x2); (5)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2); (6) 3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c. 5.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,?两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. (1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 2

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