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人教版九年级总复习锐角三角函数

发布时间:2014-01-29 09:46:09  

人教版九年级总复习教学案

锐角三角函数

【知识点】

1

2 坡面与水平面的夹角(α)称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡

度等于坡角的正切值.

3 . 仰角:仰视时,视线与水平线的夹角.

俯角:俯视时,视线与水平线的夹角.

【当堂练习】

1.若∠A是锐角,且cosA=sinA,则∠A的度数是( )

A.300 B.450 C.600 D.不能确定

2.如图1,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=450,∠C=1200,AB=8,CD的长为( )

A.828 D.42 6 B.46 C.33

3.在Rt△ABC中,∠C=900,AB=2AC,在BC上取一点D,使AC=CD,则CD:BD=( )

A.?13 B.3?1 C. D.不能确定 22

4,则tanB= ( ) 5

4334 A. B. C. D. 34554. 在△ABC中,∠C=90°,sinA=

5. 小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m,则他升高了 ( )

A.200m B.500m C.500m D.1000m

6如图,在Rt△ABC中,?ACB?90°,BC?1,AB?2,则下列结论正确的是 ( )

A

.sinA?

1 B.tanA? C

.cosB? D

.tanB?2D

B C 第1题图

7. 三角形在方格纸中的位置如图所示,则tan?的值是 ( )

A.3

4 B.43

3 C.5 D.4

5

8计算2sin30°-2cos60°+tan45°=_____ .|?2|?2sin30o?(2?(tan45o)?1 . 9.若tan(a+10°)=3,则锐角a的度数是

10 在△ABC中,若,,AC=3,则cosA=________.

11. 如图 ,B、C是河岸边两点,A是对岸岸边一点,测得∠ABC=45°,∠ACB=45°,BC=60米,则点A到岸边BC的距离是________米.

12. 如图 ,防洪大堤的横断面是梯形,坝高AC等于6米,背水坡AB的坡度i=1:2,则斜坡AB的长为_______米(精确到0.1米).

第11题 第12题 13. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为2,AC?2,

则sinB的值是 .

14. .为测量如图所示上山坡道的倾斜度,小明测得图中所示的数据(单位:米),则该坡道倾

斜角α的正切值是 ( )

1

4 B.4C D

C A O B P 15.如图,AB为⊙O的直径,P为AB延长线上的一点,PC切⊙O于C,tan∠P=3

4,则sin∠A=(

A.3

5 B.2

5 C.5

5 D.5

10

16. 如图,为了测量河两岸A、B两点的距离,在与AB垂直的方向点C处测得AC=a,∠ACB

=α,那么AB等于 ( )

A.a·sinα B.a·tanα C.a·cosα D.a

tan?

17. 如图,小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度,已知她与树之间的水平距离BE为5m,AB为1.5m (即小颖的眼睛距地面的距离),那么这棵树高是( )

A332)m B.(2)m C.m D.4m

18. 某人想沿着梯子爬上高4米的房顶,梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能大于60°,

否则就有危险,那么梯子的长至少为 .

19. 如图,先锋村准备在坡角为??30山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5

米,那么这两树在坡面上的距离AB为_____米.

20.如图,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树与地面成30°角,这时测得大树在

地面上的影子约为10米,则大树的高约为________米.(结果保留根号)

21 AB为610米,远处有一栋大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°. B

(1)求大楼与电视塔之间的距离AC;

(2)求大楼的高度CD(tan39°≈0.8,精确到1米)

DE

° C

22. 如图所示,设A城气象台测得台风中心在A?城正西方向600km的B处,正以每小时200km的速度沿北偏东60°的BF方向移动,距台风中心500km?的范围内是否受台风影响的区域.

(1)A城是否受到这次台风的影响?为什么?

(2)若A城受到这次台风的影响,那么A城遭受这次台风的影响有多长时间?

23. 如图所示,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,?该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房,在该楼的前面15?米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.

(1)问超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么?

(2)若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米?

(?结果保留整数,?参考数据:sin32°≈531065,cos32°≈,tan30??.)

1001258

25.已知:如图,有一块含30?的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等,把该套三角板放置在平面直角坐标系中,且AB?3.

(1)若双曲线的一个分支恰好经过点A,求双曲线的解析式;

(2)若把含30?的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后,斜边OA恰好与x轴重叠,点A落在点A?,试求图中阴影部分的面积(结果保留?).

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