haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

二十、正比例函数和反比例函数

发布时间:2014-01-29 10:44:03  

正比例函数和反比例函数

内容要目
? 正比例函数与反比例函数的概念、 图形及性质。

基本要求
? ⑴理解正比例函数与反比例函数的概念, 知道函数图像的意义;会在平面直角坐 标系中画出正比例函数与反比例函数的 图像,理解正比例函数与反比例函数的 图像。 ? ⑵直观认识正比例函数与反比例函数性 质,并能用数学语言表达;会运用待定 系数法确定它们的解析式,会解决简单 的实际问题。

重点和难点
? 重点是正比例函数与反比例函数的 图像与性质。 ? 难点是画反比例函数的图像。

知识结构
解析式

正比例函数 实际问题
反比例函数

图像 性质

实际应用

例题探讨
例1 已知y是x的正比例函数,它的 图像经过点A(2,- 4)、B(m,2).求这 个正比例函数的解析式和m的值。

例2已知一个反比例函数的图像与正 比例函数y=3x的图像有一个公共点 A(a,6),求这个反比例函数的解析式。

k 例3 已知函数 y ? (k为不等于零的 x 常数),y随x的值的增大而减小,点 A(3,k-2)在这个函数图像上,求k的 值。

例4 甲乙两辆汽车沿同一公路同时从A出发 前往相距90千米的B地,行驶过程中所行 路程分别用y1、y2表示,它们与行驶时 间x(单位:分钟)的 函数关系如图所示。

⑴分别求出y1.y2关于x的函数解析式,并写 出函数的定义域。 ⑵分别求行驶了50分钟及80分钟时,两车 之间相距的路程。

例 5 已知 y ? y1 ? y2 , y1 与(x-1)成反比 例, y2 是 x 的正比例函数,且当 x=2 时,
y1 ? 4 , y ? 2 。

(1) 求 y 关于 x 的函数解析式; (2) 当 x ? 3 时,求

y 的值。

例6 已知Rt⊿ABC中,∠ACB=90°, ∠A=15°,CD是边AB上的高,点E在 边AB或AB的延长线上,用x表示边AB 的长。

⑴设CD=y1,求y1关于x的函数解析式, 并写出函数定义域。 ⑵如果⊿ACE的面积为2,设AE=y2, 求y2关于x的函数解析式,并写出函 数定义域。

⑶画出⑴⑵两题中所得到的函数的图 像。


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com