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九、三角形的概念

发布时间:2014-01-29 10:44:05  

三角形的概念

内容要目
? 三角形的概念,三角形三边之间的关系, 三角形的高、中线、角平分线,三角形中 位线定理,三角形的分类,三角形的内角 和定理,三角形外角的概念和性质。命题, 真命题,假命题,逆命题,定理,逆定理。

基本要求
? (1)掌握三角形的任意两边之和大于第三边的性质 ? (2)理解三角形的高、中线、角平分线等概念,并会画这些特殊线 段。 ? (3)知道三角形的三条中线交与一点(重心)、三条角平分线交于 一点(内心)、三条高所在的直线交于一点(垂心),三条边的垂直 平分线交于一点(外心)。 ? (4)知道三角形中位线的定义,掌握三角形中位线定理。 ? (5)知道三角形按边分类和按角分类的类型,体会分类讨论思想。 ? (6)理解三角形内角和定理的推导过程,掌握三角形的内角和定理; 知道三角形的外角,初步掌握三角形外角的性质。 ? (7)理解命题、真命题、假命题、逆命题、定理、逆定理的意义, 会叙述简单命题的逆命题,知道命题的真假与逆命题的真假无关。

基本要求
? (1)掌握三角形的任意两边之和大于第三边的性质 ? (2)理解三角形的高、中线、角平分线等概念,并会画这些特殊线 段。 ? (3)知道三角形的三条中线交与一点(重心)、三条角平分线交于 一点(内心)、三条高所在的直线交于一点(垂心),三条边的垂直 平分线交于一点(外心)。 ? (4)知道三角形中位线的定义,掌握三角形中位线定理。 ? (5)知道三角形按边分类和按角分类的类型,体会分类讨论思想。 ? (6)理解三角形内角和定理的推导过程,掌握三角形的内角和定理; 知道三角形的外角,初步掌握三角形外角的性质。 ? (7)理解命题、真命题、假命题、逆命题、定理、逆定理的意义, 会叙述简单命题的逆命题,知道命题的真假与逆命题的真假无关。

重点和难点
? 重点是三角形的内角和定理,以及三角形 中位线定理。 ? 难点是三角形内角和定理的证明过程和对 三角形的任意两边之和大于第三边的理解。

知识结构
三角形

三角形的分类

三角形的内 角和定理 三角形的外角和

三角形的有关线段

按角分类

按边分类

等腰三角形 钝角 三角 形 直角 三角 形 锐角 三角 形

等边三角形

不等 边三 角形

三角 形的 中位 线

三角 形的 高、 中线、 角平 分线

三角形 三边的 关系

知识结构
假命题 公理 命题 真命题

定理

逆命题

逆定理

? 例1 已知四条线段的长度分别为1cm、2cm、 3cm、4cm,任取其中三条线段,能构成的 三角形有几个?


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