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2011年第八章二元一次方程组测试题及答案

发布时间:2014-01-29 10:44:07  

第八章二元一次方程组测试题

编审 吴玉

一、填空题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1. 在方程2x?y?5中,用x的代数式表示y,得y?_______.

?x?22. 若一个二元一次方程的一个解为?,则这个方程可以是: y??1?

(只要求写出一个)

3. 下列方程: ①2x?x3y?1; ②??3; ③x2?y2?4; 2y3

④5(x?y)?7(x?y);⑤2x2?3;⑥x?

是 . 1?4.其中是二元一次方程的y

4. 若方程4xm?n?5ym?n?6是二元一次方程,则m?____,n?____.

5. 方程4x?3y?20的所有非负整数解为:

6. 若x?2y??3,则5?x?2y?____.

7. 若(5x?2y?12)2?3x?2y?6?0,则2x?4y?____.

8. 有人问某男孩,有几个兄弟,几个姐妹,他回答说:“有几个兄弟就有几个姐妹.”再问他妹妹有几个兄弟,几个姐妹,她回答说:“我的兄弟是姐妹的2倍.”若设兄弟x人,姐妹y人,则可列出方程组: .

9. 某次足球比赛的记分规则如下:胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分.某队踢了14场,其中负5场,共得19分。若设胜了x场,平了y场,则可列出方程组: .

10. 分析下列方程组解的情况.

?x?y?1①方程组?的解 ;②方程组x?y?2??x?y?1的?2x?2y?2?

解 .

二、选择题:(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

11. 用代入法解方程组??y?1?x

?x?2y?4时,代入正确的是( )

A.x?2?x?4 B.x?2?2x?4

C.x?2?2x?4 D.x?2?x?4

12. 已知??x??1?

?y?0和?x?2

?y?3都是方程y?ax?b的解,则a和b的值是 (

A.??a??1

?b? B.??a?1C.??a??1?a?1

?1?b?1 ?b?1 D. ??b??1

13. 若方程组??4x?3y?14

?kx?(k?1)y?6的解中x与y的值相等,则k为( )

A.4 B.3 C.2 D.1

14. 已知方程组??5x?y?3

?ax?5y?4和??x?2y?5

?5x?by?1有相同的解,则a,b的值为 (

A.??a?1 B.??a??4

?b??6 C.??a??6?a?14

?b?2?b?2 D.??b?2

15. 已知二元一次方程3x?y?0的一个解是??x?a

?y?b,其中a?0,那么(

A.b?0 b

a B.a?0 C.b

a?0 D.以上都不对 ) ) )

16. 如图1,宽为50 cm的矩形图案 由10个全等的小长方形拼成,其中 一个小长方形的面积为( )

A. 400 cm2 B. 500 cm2

C. 600 cm2 D. 4000 cm2

三、解答题:(本大题共8小题,共52分)

17.(6分)解方程组??3x?5z?6 ①

?x?4z??15 ②

18. (6分)解方程组??m?n?2 ①

?2m?3n?14 ②

?4(x?y?1)?3(1?y)?2

19. (6分)解方程组???x

?2?y

3?2

1

20. (8分)已知方程组??4x?y?5?ax?by?322和?有相同的解,求a?2ab?b的值. 3x?2y?1ax?by?1??

21. (8分)上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动,如果每辆车坐45人,那么有15个学生没车坐;如果每辆车坐60人,那么可以空出一辆车。问共有几辆车,几个学生?

22. (8分)福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款,共计68万元,每年需付出利息8.42万元.甲种贷款每年的利率是12%,乙种贷款每年的利率是13%,求这两种贷款的数额各是多少?

23. (10分)上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装,已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套?

参考答案

一、填空题:

1. 5?2x 2. x?y?1(只要符合题意即可,答案不唯一)

3. ①,④ 4. 1,0

5. ??x?2?x?5?x?y?1 ? 6. 8 7. 0 8. ?.

?y?4?y?0?x?2(y?1)?x?y?14?59. ? 10. ①不存在;②无穷多个. 3x?y?19?

二、选择题:11. C.12. B.13. C.14. D.15. C.16. A.

三、解答题:

17. 解:由②得x??15?4z ③,

把③代入①,得

3(?15?4z)?5z?6

∴z??3

把z=-3代入③得:x=-3

?x??3 ∴原方程组的解为:? ?z??3

18. 解:由①得:m?2?n ③

把③代入②得:

2(?2n?)n?3

∴n?2

把n?2代入③得:m?4

∴原方程组的解为:??m?4

?n?2

?4x?y?5 ①19.解:整理,得? 3x?2y?12 ②?

由①得y?4x?5 ③

把③代入②,得

3x?2(4x?5)?12

11x?22

∴x?2

把x=2代入③得:y?3

∴原方程组的解为: ??x?2

?y?3

?x?1?4x?y?5 得? y?13x?2y?1??20. 解:解方程组?

?x?1?a?b?3?ax?by?3把?代入方程组? 得? ax?by?1y?1a?b?1???

解此方程组得??a?2

?b?1

∴a2?2ab?b2?1

21.解:设有x辆车,y个学生,则

?45x?15?y?x?5 解得 ???60(x?1)?y?y?240

答:有5辆车,240个学生。

22.解;设甲种贷款x万元,乙种贷款y万元,则

x?y?68??x?42 解得 ? ?12%x?13%y?8.42y?26??

答:甲种贷款42万元,乙种贷款26万元.

23.设用x米布料生产上衣,y米布料生产裤子才能配套,则 ?x?y?600?x?360? 解得 ? ?2y?240x?y???3

答:用360米生产上衣,240米生产裤子才能配套,共能生产240套。

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