haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

初一数学教案

发布时间:2014-01-29 10:44:08  

天博瑞星教育

课题:绝对值的意义

教学目标:掌握绝对值的概念机各种题型

教学过程:

一、主要知识点

概念:一般地,数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。 性质:①正数的绝对值是它的本身;②负数的绝对值是它的相反数;

③零的绝对值是零。

?a?当a为正数???也可以写成: |a|??0?当a为0?

????a?当a为负数?

说明:(Ⅰ)|a|≥0即|a|是一个非负数;

(Ⅱ)|a|概念中蕴含分类讨论思想。

二:典型例题

例1.(数形结合思想)已知a、b、c在数轴上位置如图:

则代数式 | a | + | a+b | +|c-a|-|b-c| 的值等于

( A )

A.-3a B. 2c-aC.2a-2bD.b

解:| a | + | a+b | +|c-a|-|b-c|=-a-(a+b)+(c-a)+b-c=-3a

L练:2.已知:x?0?z,xy?0,且y?z?x, 那么x?z?y?z?x?y

的值( C )

A.是正数 B.是负数 C.是零 D.不能确定符号

解:由题意,x、y、z在数轴上的位置如图所示:

所以 x?z?y?z?x?y ?x?z?(y?z)?(x?y)例3.(分类讨论的思想)已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍,且在?0数轴上表示这两数的点位于原点的两侧,两点之间的距离为8,求这两个数;若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢?

分析:从题目中寻找关键的解题信息,“数轴上表示这两数的点位于原点的两侧”意味着甲乙两数符号相反,即一正一负。那么究竟谁是正数谁是负数,我们应该用分类讨论的数学思想解决这一问题。

解:设甲数为x,乙数为y 由题意得:x?3y,

(1)数轴上表示这两数的点位于原点两侧:

若x在原点左侧,y在原点右侧,即 x<0,y>0,则 4y=8 ,所以y=2 ,x= -6

若x在原点右侧,y在原点左侧,即 x>0,y<0,则 -4y=8 ,所以y=-2,x=6

(2)数轴上表示这两数的点位于原点同侧:

若x、y在原点左侧,即 x<0,y<0,则 -2y=8 ,所以y=-4,x=-12

若x、y在原点右侧,即 x>0,y>0,则 2y=8 ,所以

y=4,x=12

来天博,让我来证明你的选择是正确的

天博瑞星教育

例4.(整体的思想)方程x?2008?2008?x 的解的个数是( D )

A.1个 B.2个 C.3个 D.无穷多个

例5.(非负性)已知|ab-2|与|a-1|互为相反数,试求下式的值.

1111????? aba?1b?1a?2b?2a?2007b?2007分析:利用绝对值的非负性,我们可以得到:|ab-2|=|a-1|=0,解得:a=1,b=2 于是1111????? aba?1b?1a?2b?2a?2007b?20071111?????22?33?42008?2009

1111111?????????2233420082009 1?1?2009

2008?2009?

练习题:

来天博,让我来证明你的选择是正确的

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com