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北京市北师大附属中学2008-2009 学年上学期八年级期末

发布时间:2014-01-29 11:44:33  

学而思初二年级组

北京市北师大附属中学2008-2009学年上学期

期末考试八年级数学试卷

班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________

试题说明:本试卷满分100分,考试时间为120分钟。

一、选择题(将答案填在表格中,每小题2分,共20分)

1.如果x<

A.-1 2|2?3x|,那到的值是( ) 33x?2 B.0 C.1 D.2 3

2.要使分式

A.x≠2 1有意义,x的值为( ) |x|?2 B.x≠-2 C.-2<x<2 D.x≠2且x≠-2

3.已知,x、y

(y2?6y?9)?0,若axy-3x=y,则实数a的值为( )

A.1 4 B.-1 4 C.7 4 D.-7 4

4.已知,|a|=5

3且ab>0,则a+b的值为( )

A.8 B.-2 C.8或-8 D.2或-2

5

.计算A

) B

3 5C

D

.39716.若x<1

且y ) 3,则y

A

B

. C

. D

.7.已知,点I为△ABC的内心(三条内角平分线的交点),∠BIC=130°,则∠BAC的度数是( )

A.65° B.75° C.80° D.100°

8.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1、O、P2三点所构成的三角形是( )

A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形

9.如图,∠ACB=90°,BC=1,∠A=30°,D为AB中点,DE⊥AC于E,则△CED的周长是( )

学而思初二年级组

A

3 2 B

.1 C

.3 2 D

.1?10.如图,从等边△ABC内一点P向三边作垂线,PQ=6,PR=8,PS=10,则△ABC的面积是( )

A

. B

. C

. D

二、填空题(将答案填在表格中,每小题2分,共28分)

1.若分式

2.若x?|x|?5的值为0,则x的值为___________ x2?4x?511=3,则x2?2的值为___________ xx

3.若等腰三角形的底角为30°,腰长为6cm,则这个三角形的面积为__________

4

__________

5.关于x的方程x2?6x?4k?0有两个实数根,则k的取值范围是___________

6.直角三角形的一个锐角为45°,一边长为3,则它的面积为___________

7.关于x的方程(m?1)x2?3m2?m2?3m?4?0有两个实数根,其中一个根为0,则m=__________

8.关于x的方程kx2?3x?1?0有实数根,则k的取值范围是___________

9.已知三角形的两边分别为5cm和6cm,则该三角形的周长x取值范围是__________

10.如图所示,在AB、AC上各取一点E、D,使AE=AD,连结BD、CE相交于O,再连结AO、BC,若∠1=∠2,则图中全等三角形共有___________对

11.已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,若∠B=75°,∠C=25°,则∠DAE的度数是___________

12.如图,在△ABC中,∠A的平分线交BC于D,且AB=AC+CD,∠B=35°,则∠ACB=__________

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13.一个口袋中放着8只红球和16只黑球,这两种球除了颜色以外没有任何区别,袋中的球已经搅匀,蒙上眼睛从口袋中任取一只球,这只球是红球的概率为_________

14.若x-y-2=2,2y+y-4=0,则代数式2x?y的值是__________ y

三、化简求值(每小题3分,共9分)

1

.计算: (5?2008(5?2007 11xx242.已知2?)?(2?x)的值 ?,求代数式(1?x1?xx?1x?13

1x?3x2?2x?13.若实数x

?0,求式子的值. ??x?1x2?1x2?4x?3

四、解下列方程(组)(每小题3分,共18分)

1.2x-3=4x(要求用配方法解)

2.2x+3x=5

4.(x+x-1)(x+x-5)+3=0

2222 3.(x+4)-5(x+4)-6=0 2 5.232x?3 ??x2?4x?2x2?2x

?x?y?1?06.?2 ?x?y?5x?13?0

五、解答题(本小题4分)

一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球,分别标有数字1、2、3,从袋子中随机取出一个小球,用小球上的数字作为十位上的数字,然后放回;再随机取出一个小球,用小球上的数字作用为个位上的数字,这样组成一个两位数,试问:十位上的数字与个位上的数

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字之和为4的两位数的概率是多少?用例表法或画树状图法加以说明.

六、计算证明(每小题4分,共16分)

1.已知:如图,B、F、E、D在同一直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE,求证:

AE=CF

2.已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,AB=2AC,如果CE=3cm,求:线段DE的长度

3.已知:如图,△ABC中,AB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,CD⊥AE于F,且BD⊥BC,若AC=16cm,求:线段BD的长度

4.已知:如图,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,AD,CE相交于点F.求证:

FE=FD

七、解答题(本题共5分)(请从下面两道题中任选一题解答,只能获得其中一道题的

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分数)

1.已知:如图,M是等连△ABC内的一个点,且MA=2cm,

MB=cm,MC=4cm,求:△ABC的边AB的长度(5分)

2.已知:如图,在等连△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,且CF⊥BE,如果AF=3cm,求:线段BF的长度(5分)

解:我选择第__________题进行解答

北京市北师大附属中学2008-2009学年上学期

期末考试八年级数学试卷

参考答案

一、选择题(将答案填在表格中,每小题2分,共20分)

1.-5

2.11 5.k?

3.2 6.

4 7.-4 10.5

9 499或 24

8.k??

9 4

9.12cm<x<22cm 12.70°

11.25° 14.

113.

33 2

三、化简求值(每小题3分,共9分)

学而思初二年级组

1

.5? 12.? 2 3.32 25

四、解方程(每小题3分,共15分)

1

.x1?1x2?1 52.x1?1,x2??; 2

3.x1=2,x2=-5;

4

.x1?1,x2??2,x3?

5.x=-3 x4??x1?6,6.?,?x2??7?x1??2 ??x2?1

五、解答题(共4分)

1 3

六、计算证明(每小题4分,共16分)

1.提示:证三角形全等;

2.DE=3cm;

3.DE=8cm;

4.提示:作∠AFC的平分线FM交AC于点M,再证三角形全等,有FE=FM=FD

七、解答题(5分)

1.

AB=提示:将△BAM绕点B逆时针旋转60°,得△BCN,连接MN,可证△MNC是直角三角形,且∠CMN=30°,所以∠CMB=90°,所以

AB=BC=2.BF=6cm

提示:过点B作BM⊥BD于M,可证∠BFD=60°,则BF=2FM,再证明AG=BF,得出BF=2AF=6cm

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