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初三数学__动点问题的几种题型解题思路思考

发布时间:2014-01-29 11:44:37  

初三综合题 动点问题综合题解题思路思考

数学组

动点问题的考察角度
图形中的点、线的运动,构成了数学中的一个新 问题——动态问题 此类问题常集代数、几何知识于一体,数形结合,有

很强的综合性。是中考的必考题,且每年都为压轴题,
以函数与三角形和四边形结合的题目为主

动点产生等腰三角形问题
例1、如图,在Rt△ABC中,∠A=90o ,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点,

点P从点D出发沿DE方向运动,过点P作PQ⊥BC于Q,过点Q作QR∥BA交AC于R,当点

Q与点C重合时,点P停止运动.设BQ=x,QR=y.
(1)求点D到BC的距离DH的长; (2)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围); (3)是否存在点P,使△PQR为等腰三角形?若存在,请求出所 有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由.

解答:(1),(2)

解答:(3)
存在,分三种情况:

A R D P 1 M 2 H Q E

B

C

A D B P E

R
C

H A

Q

D
B

EP
R C

H

Q

动点问题综合题解题思路小结:
? 动点产生等腰三角形一般要进行分类,在分类讨论的过程 中要找到分类的标准,要做到不重不漏

? 在解决等腰三角形问题时注意与等腰三角形的性质相联系, 特别是”三线合一“ ? 要注意锐角三角比的应用,能用锐角三角比的尽量避免用 相似

练习:

答案:

动点产生相似三角形

5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -10 -1 -2 -3 -4 -5

y

1 2 3 4 5

x

解答:(1)

解答:(2)
y
5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5

P

B C

A
1 2 3 4 5 x

0

动点产生相似三角形解题小结:
① 求相似三角形的第三个顶点时,先要分析已知三角形的边 和角的特点,进而得出已知三角形是否为特殊三角形。根据 未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应边分类讨论。 ②或利用已知三角形中对应角,在未知三角形中利用勾股定 理、三角函数、对称、旋转等知识来推导边的大小。

③若两个三角形的各边均未给出,则应先设所求点的坐标进 而用函数解析式来表示各边的长度,之后利用相似来列方程 求解。

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