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第六章实数复习导学提要

发布时间:2014-01-29 11:44:45  

第六章实数复习导学提要

一、知识结构

开平方?????平方根?有理数?互为逆运算??????乘方开方?开立方 ??实数 ?无理数????立方根??

二、知识回顾

算术平方根的定义: 平方根的定义: 平方根的性质: 立方根的定义:

练习:1、—8—64 2、大于几个基本公式:(注意字母a的取值范围)

(a)2; a2a3; (a)3; ?a2?(n?m)3的值 练习:1、若a?0,求a2?a3的值; 2、若m?n,求m?n)

无理数的定义:

???_______实数的定义: ???_______?_______??实数与 上的点是一一对应的 ??_______?________???练习:1、判断下列说法是否正确: ??实数??_______?1.实数不是有理数就是无理数。 ( ) _______????_______??2.无限小数都是无理数。 ( ) ??________?________3.无理数都是无限小数。 ( ) ???________?4.带根号的数都是无理数。 ( )

5.两个无理数之和一定是无理数。 ( )

6.所有的有理数都可以在数轴上表示,反过来,

数轴上所有的点都表示有理数。 ( )

7.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的。( )

2、下列各数中,有理数为 ;无理数为 52042、?、?20、?5、?、0.3737737773?(相邻两个3之间的7逐渐加1个) 239

三、自我检测:1、x取何值时,下列各式有意义

(1)4?x : ;(2)4?x:;(3)2x?1: x?2

2、已知?1.732,30?5.477,(1)300? ;(2)0.3? ;

(3)0.03的平方根约为 ;(4)若x?54.77,则x?

3、已知?1.442,30?3.107,300?6.694,求(1)0.3?;

(2)3000的立方根约为 ;(3)x?31.07,则x?4、若x?22?2?x,则x的取值范围是5、已知a、b、c位置如图所示, 试化简 :(1)a2?a?b?c?a

四、当堂反馈

1、下列说法正确的是( ) b?c?2 (2)a?b?c?b?2c??b?a?2 6、已知5?的小数部分为m,5?的小数部分为n,则m?n?

A、的平方根是?4 B、?6表示6的算术平方根的相反数

C、 任何数都有平方根 D、?a2一定没有平方根

2. 9的平方根是( ) A.3 B.-3 C. ?3 D. 81 3. ?8=( ) A.2 B.-2 C.±2 D.不存在

4. 下列说法错误的是( ) A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是–1

C. 2是2的平方根 D. –3是(?3)2的平方根

5. 比较大小

; (填“>”或“<”) 6. –1的立方根是 ,1的立方根是 , 9的立方根是 27

37、若?m?,则m? 8、若x?x?0,则x的取值范围是 ;4?x?4?x,则x的取值范围是

9、已知y?1?2x?1??2x,求2x?3y的平方根

210、已知等腰三角形的两边长a,b满足2a?3b?5??2a?3b?13??0,求三角形的周长

11、如果一个数的平方根是a?1和2a?7,求这个数

12、求下列各式的值:

(1

2(2)

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