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整式的乘法

发布时间:2014-01-29 12:49:17  

整式的乘法

学习要求

会进行整式的乘法计算.

课堂学习检测

一、填空题

1.(1)单项式相乘,把它们的________分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则

________.

(2)单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘________,再把所得的积________.

(3)多项式与多项式相乘,先用________乘以________,再把所得的积________.

2.直接写出结果:

(1)5y·(-4xy2)=________;(2)(-x2y)3·(-3xy2z)=________;

(3)(-2a2b)(ab2-a2b+a2)=________;

1(4)(?4x2?6x?8)?(?x2)?________; 2

(5)(3a+b)(a-2b)=________;(6)(x+5)(x-1)=________.

二、选择题

3.下列算式中正确的是( )

A.3a3·2a2=6a6 B.2x3·4x5=8x8

C.3x·3x4=9x4 D.5y7·5y3=10y10

4.(-10)·(-0.3×102)·(0.4×105)等于( )

A.1.2×108 B.-0.12×107

C.1.2×107 D.-0.12×108

5.下面计算正确的是( )

A.(2a+b)(2a-b)=2a2-b2

B.(-a-b)(a+b)=a2-b2

C.(a-3b)(3a-b)=3a2-10ab+3b2

D.(a-b)(a2-ab+b2)=a3-b3

6.已知a+b=m,ab=-4,化简(a-2)(b-2)的结果是( )

A.6 B.2m-8

C.2m D.-2m

三、计算题

7.(?2231xyz).(?z2xy2z) 3428.[4(a-b)m1]·[-3(a-b)2m] -

9.2(a2b2-ab+1)+3ab(1-ab)

10.2a2-a(2a-5b)-b(5a-b)

1111.-(-x)2·(-2x2y)3+2x2(x6y3-1) 12.(x?2)(4x?) 22

13.(0.1m-0.2n)(0.3m+0.4n)

四、解答题

15.先化简,再求值.

(1)6m2?5m(?m?2n?1)?4m(?3m?

514.(x2+xy+y2)(x-y) 3n?),其中m=-1,n=2; 24

(2)(3a+1)(2a-3)-(4a-5)(a-4),其中a=-2.

16.小明同学在长acm,宽3acm的纸上作画,他在纸的四周各留了2cm的空白,求小明4

同学作的画所占的面积.

综合、运用、诊断

一、填空题

17.直接写出结果:

1(1)(3?102)2?(?103)?______; 3

(2)-2[(-x)2y]2·(-3xmyn)=______;

(3)(-x2ym)2·(xy)3=______;(4)(-a3-a3-a3)2=______;

11(5)(x+a)(x+b)=______;(6)(m?)(n?)?______; 23

(7)(-2y)3(4x2y-2xy2)=______;

(8)(4xy2-2x2y)·(3xy)2=______.

二、选择题

18.下列各题中,计算正确的是( )

A.(-m3)2(-n2)3=m6n6 B.[(-m3)2(-n2)3]3=-m18n18

C.(-m2n)2(-mn2)3=-m9n8 D.(-m2n)3(-mn2)3=-m9n9

19.若(8×106)(5×102)(2×10)=M×10a,则M、a的值为( )

A.M=8,a=8 B.M=8,a=10

C.M=2,a=9 D.M=5,a=10

20.设M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),则M与N的关系为( )

A.M<N B.M>N C.M=N D.不能确定

21.如果x2与-2y2的和为m,1+y2与-2x2的差为n,那么2m-4n化简后的结果为( )

A.-6x2-8y2-4 B.10x2-8y2-4

C.-6x2-8y2+4 D.10x2-8y2+4

22.如图,用代数式表示阴影部分面积为( )

A.ac+bc B.ac+(b-c)

C.ac+(b-c)c D.a+b+2c(a-c)+(b-c)

三、计算题

23.-(-2x3y2)2·(1.5x2y3)2

25.4a-3[a-3(4-2a)+8] 126.[ab(3?b)?2a(b?b2)]?(?3a2b3) 224.(?5x3)(?2x2)?14x?2x4?(?0.25x5) 4

四、解答题

27.在(x2+ax+b)(2x2-3x-1)的积中,x3项的系数是-5,x2项的系数是-6,求a、b

的值.

拓展、探究、思考

28.通过对代数式进行适当变形求出代数式的值.

(1)若2x+y=0,求4x3+2xy(x+y)+y3的值;

(2)若m2+m-1=0,求m3+2m2+2008的值.

29.若x=2m+1,y=3+4m,请用含x的代数式表示y.

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