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山东省肥城市石横镇初级中学七年级数学上册 3.3 有理数的乘方第一课时导学案

发布时间:2014-01-29 12:49:21  

3.3有理数的乘方第一课时

学习目标:通过现实背景,使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。

2、能正确进行有理数的乘方运算,让学生经历探索乘方的有关规律的过程。 重点:理解有理数乘方的意义和表示,会进行乘方运算。

难点:幂、底数、指数的概念及其表示,理解有理数乘法运算与乘方间的联系,处理好负数的乘方运算。 情境导入:1.预习疑难摘要:

2.边长7厘米的正方形的面积 ,棱长5厘米的立方体的体积

2、你是怎样计算的? (2)两个乘式有什么共同点?

(3)为了写法简单,问题1算式可以记作 ,问题2算式可以记作

类似地,(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=??2?,???????????????可以记作 44445?1??1??1??1?

????????

自主学习:1、阅读课本61页最后一段的内容,完成下列各题:

①一般的,n个相同的因数a相乘,即 记作 。

②求 的运算叫做乘方。乘方的结果叫做 。

③在a中a叫做幂的,n叫做幂的。读作

合作交流:

1.小组一个成员随意写出一个数乘方的形式,找另一组员说出底数、指数并读出来,其他成员聆听并参与意见。而后展示教师板书;一起总结。

2.我们已经学习了五种运算,请把下表补充完整:

n

n=1时,a=a,指数1通常省略不写。即一个数可以看做是这个数本身的1次方。

精讲点拨:1、计算(1)7

= = ,(2)10= = 。 2、例1、计算: 231

?1?(1)??4? (2)??? ?2?34

(温馨点拨:有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行,所以幂的符号可以利用有理数乘法符号的法则来确定。) 总结:正数的任何次幂都是 ;负数的偶次幂是 ,负数的奇次幂是 ;

0的正整数次幂等于 。

3、例2、计算:

(1) ??3? (2)?3 44

1.??3?与?3的区别在哪里?自己总结出来。(一定要理解啊,这可是易错点!) 44

2.能力提高:①平方为64的有理数有 个,立方等于—64的有理数有 个,平方等于0的有理数有 个。 1

②平方等于该数本身的数是 ;立方等于该数本身的数是

展示提升:1、下列各组数中,数值相等的是( )

223A 3和2 B ?23与??2? C ?3与??3? D ???2???3?????2???3? 3222

2、课本63页练习1、2、3

11?()2(?)2

达标测试:1、在2中,底数是 ,指数是 ,运算结果是 ;在2中,底数是 ,指数是 ,运算结果是 。

53?2??2?2008?;?。

2、计算??? ????? ;??1?336????33

课堂小结:这节课我学会了: ; 我的困惑: 。

2

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