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公式法(2)

发布时间:2014-01-29 13:43:17  

公式法(2)

学习要求

能运用完全平方公式把多项式进行因式分解.

课堂学习检测

一、填空题

1.在括号中填入适当的式子,使等式成立:

(1)x2+6x+( )=( )2;(2)x2-( )+4y2=( )2;

(3)a2-5a+( )=( )2;(4)4m2-12mn+( )=( )2

2.若4x2-mxy+25y2=(2x+5y)2,则m=______.

二、选择题

3.将a2+24a+144因式分解,结果为( )

A.(a+18)(a+8) B.(a+12)(a-12)

C.(a+12)2 D.(a-12)2

4.下列各式中,能用完全平方公式分解因式的有( )

①9a2-1; ②x2+4x+4; ③m2-4mn+n2; ④-a2-b2+2ab; ⑤m?221mn?n2; ⑥(x-y)2-6z(x+y)+9z2. 39

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5.下列因式分解正确的是( )

A.4(m-n)2-4(m-n)+1=(2m-2n+1)2

B.18x-9x2-9=-9(x+1)2

C.4(m-n)2-4(n-m)+1=(2m-2n+1)2

D.-a2-2ab-b2=(-a-b)2

三、把下列各式因式分解

6.a2-16a+64 7.-x2-4y2+4xy

8.(a-b)2-2(a-b)(a+b)+(a+b)2 9.4x3+4x2+x

10.计算:(1)2972 (2)10.32

四、解答题

11.若a2+2a+1+b2-6b+9=0,求a2-b2的值.

综合、运用、诊断

一、填空题

12.把下列各式因式分解:

(1)49x2-14xy+y2=______;

(2)25(p+q)2+10(p+q)+1=______;

+-(3)an1+an1-2an=______;

(4)(a+1)(a+5)+4=______.

二、选择题

13.如果x2+kxy+9y2是一个完全平方公式,那么k是( )

A.6 B.-6 C.±6 D.18

14.如果a2-ab-4m是一个完全平方公式,那么m是( )

11211B.?b2 C.b2 D.?b2 b 161688

215.如果x+2ax+b是一个完全平方公式,那么a与b满足的关系是( )

A.b=a B.a=2b C.b=2a D.b=a2

三、把下列各式因式分解

16.x(x+4)+4 17.2mx2-4mxy+2my2

A.

18.x3y+2x2y2+xy3 19.1x?x3?x2 4

四、解答题

1120.若x??3,求x2?2的值. xx

21.若a4+b4+a2b2=5,ab=2,求a2+b2的值.

拓展、探究、思考

22.(m2+n2)2-4m2n2 23.x2+2x+1-y2

24.(a+1)2(2a-3)-2(a+1)(3-2a)+2a-3

25.x2-2xy+y2-2x+2y+1

26.已知x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)称为立方和公式,x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)称

为立方差公式,据此,试将下列各式因式分解:

(1)a3+8 (2)27a3-1

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