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一次函数的图象(2)

发布时间:2014-01-29 14:55:41  

复习回顾:你知道一次函数的图象吗?它跟正 比例函数的图象有什么关系?

一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为 直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长 y 度得到. y
O

x

O

x

想一想:一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数,k≠0) 中,k、b的正负对函数图象有什么影响? 当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大 而减小 . 当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移 。
注意:图象与y轴的交点坐标是(0,b),b就是与y轴交点的纵坐标 .

一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0) 的图像和性质

函数

k

y=kx+b (b≠0)
y=kx+b (b≠0)

经过的 象限 k>0 b>0 一,二三 k>0 b<0 一三四

b

y随x的变化

图象

y随x的增大 而增大
y随x的增大 而增大

y=kx+b (b≠0)
y=kx+b (b≠0)

k<0 b>0 一二四
k<0 b<0 二三四

y随x的增大 而减小
y随x的增大 而减小

1 例1、画出函数 y ? 的图象,并回答下列问题 x ?1 2 :

(1)图象经过哪几个象限? (2)y随x的值如何变化? (3)它可以看成哪个正比例函数的图象经过 怎样的平移而成的? 1 (4)求出直线 y ? 与两坐标轴围成的三角形 x ?1 2 的面积.

例2 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列 条件的m的值:
1 (1)函数值y 随x的增大而增大; m ? 2 (2)函数图象与y 轴的负半轴相交;m ? 1且m ? 1 2 1 (3)函数的图象过第二、三、四象限; ? m ? 1 2 (4)函数的图象过原点。 m ? 1

1.函数y=2x - 4与y轴的交点为 ( 0,-4),与x轴交于( 2, 0)
2.已知直线y=kx+b平行于直线y=0.5x, 且过点(0,3),则函数的解析式 为 。

1、会画一次函数的图象.

2、一次函数的图象与性质,常数k, b的意义和作用.
3、数形结合的思想与方法,从特殊到 一般的思想与方法. 4、进一步体验研究函数的一般思 路与方法.

1.作业A:P120习题4、5 2. P121习题11

再见


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