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第七章+平面直角坐标系学案

发布时间:2014-01-29 15:48:12  

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第七章 课题(1):有序数对

【学习目标】:

1.通过生活中的实例,认识到可以用有序数对表示点的位置。 2.会用有序数对确定平面内的点。 【重点难点】: 一、回头复习

1、如图,在数轴上,点A的坐标为 ,点B的坐标为 。

在图中,标出数-1表示的点C。

二、学习新课

知识点1. 有序数对 例1:如右图,完成下面练习。

(1)小明的座位在第一排,你能找到他的座位吗? (2)小明的座位在第三列,你能找到他的座位吗? (3)小明的座位在第一排第三列,你能找到他的座位吗?

(4) 座位(2,4)和(4,2)在同一位置吗?

*有序数对:用含有两个数的词表示一个确定的位置,其中两个数表示不同的含义,我们把这种 的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作( )。 练习:

1、如图,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么请你用同样的方法写出由A到B的其他两条路径.

三、课堂练习 【基础训练】

1街2街

3街4街5街

6街

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1、如果用(8,4)表示八年级四班,则七年级三班可表示成________.

2、在电影票上,将“7排6号”简记为(7,6),则6排7号可表示为 。 (8,6)表示的意义是 。

3、如图1,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三一

列二三四五六列列列列列

一行

列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( ) A.(4,5); B.(5,4); C.(4,2); D.(4,3) 三行4、如图1,D的位置是 ( ) A.(4,5); B.(5,3); C.(2,2); D.(5,5) 五行5、如图1, (4,3)表示的位置是 ( ) 六行(1) A.A B.B C.C D.D

6、如图,小亮从学校到家所走最短路线是( )

A.(2,2)→(2,1)→(2,0)→(0,0)

B.(2,2)→(2,1)→(1,1)→(0,1)

C.(2,2)→(2,3)→(0,3)→(0,1)

D.(2,2)→(2,0)→(0,0)→(0,1)

7、如图, A的位置为(2,6),小明从A出发,经

(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7) →(6,7), 6(1)用不同颜色的笔画出两人行走的路线; 5

(2)则此时两人相距 个格 4

3

2

1

6

第七章 课题(2):平面直角坐标系(1)

【学习目标】:

1.理解平面直角坐标系,以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念

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2.认识并能画出平面直角坐标系. 【重点难点】:能画出平面直角坐标系. 一、回头复习

1、规定了 、 、 的直线叫做数轴。

2、如图,数轴上点A表示的数是 ;点B表示的数是 ; -0.5表示点C,请在数轴上标出来. 二、学习新课

知识点1. 平面直角坐标系

例1:(1)数轴上的点可以用一个 来表示,这个数叫做这个点的 。 (2)平面内画两条互相 、原点 的数轴,组成平面直角坐标系;水平的数轴称为 或 ,习惯上取向 为正方向;竖直的数轴为 或 ,取向 为正方向;两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。

(3)点的坐标:我们用一对 表示平面上的点,这对数

叫 。表示方法为(a,b).a是点对应 上的数值,b是点在 上对应的数值。 练习:

1、在平面直角坐标系中: (1)请写出A、B、C的坐标:

(2)若D、E的坐标分别为:(2,-2)、(-2,-3),请在图中标出来;

(3)原点O的坐标是( , ), 横轴上的点的坐标为(x, ) ,纵轴上的点坐标为( ,y) 知识点2.象限

例2.建立平面直角坐标系后,平面被坐标轴分成四部分,

分别叫 (注意:坐标轴上的点不属于任何一个象限) 三、课堂练习

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【基础训练】

1、如图1,点A的坐标是 ( )

A.(3,2); B.(3,3); C.(3,-3); D.(-3,-3) 2、如图1,坐标是(-2,2)的点是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 3、如图1,点B在第( )象限 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

4、如图1,在第三象限的点是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D

5、如图,在直角坐标系中,描出下列各点:

(1)

y

4321

1

2

3

4

-4-3-2-10

A(4,3), B(-2,3),C(-4,-1),D (2,-2),-1

x

E(0,-1) 并说出A、B、C、D、E各点在第几象限.

-3-4

6、原点O的坐标是 _______ ,点A(-3,2)在第_______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点C( 3, 2) 在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点E(0,2)在______轴上, 点F( 2, 0) 在______轴上.点M(a,0)在 ______轴上. 7、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限,那么点N(b, -a)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

第七章 课题(3):用坐标表示地理位置

【学习目标】:

1.了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义 2.培养解决实际问题的能力,发展空间观念 【重点难点】:培养解决实际问题的能力,发展空间观念

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一、回头复习

1、如图,写出A,B,C,D,E这五个点的坐标.

2、上题的图中,标出点F(2,3)、

G(-2,-3)、H(0,-3)K(-2,0).

二、学习新课

知识点1. 用坐标表示地理位置

例1:(课本“探究”问题)

解:以( )为坐标原点,以正东、

正北方向为( ) 轴、 ( ) 轴正方

向建立直角坐标系,取比例尺为1:10000,

则小刚家(150,200),小强家( , ),

小敏家( , )。

归纳:利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程.

(1)建立坐标系,选择一个__________为原点,确定x轴、y轴的___方向;

(2)根据具体问题确定_______,在坐标轴上标出__________;

(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的_______和各个地点的名称.

三、课堂练习

【基础训练】

1、根据以下条件在图中画出小玲、小敏、小凡家的位置,?并标明它们的坐标. 小玲家:出校门向西走150米,再向北走100米.

小敏家:出校门向东走200米,再向北走300米.

小凡家:出校门向南走100米,再向西走300米,最后向北走250米.

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2、上图是某市旅游景点示意图,请建立适当的坐标系,写出各景点的坐标.

3、小亮同学利用暑假参观了某种植基地.他

从苹果园出发,沿(1,3),(-3,3),(-4,

0),(-4,-3),(2,-2),(6,-3),(6,0),

(6,4)的路线进行了参观,写出他路上经

过的地方,并用线段依次连接他经过的地点,

看看能得到什么图形?

第七章 课题(4):用坐标表示平移 (1)

【学习目标】:

1.探究点的平移引起的点的坐标的变化规律。

2.能写出图形运动后的各个顶点的坐标

【重点难点】:能写出图形运动后的各个顶点的坐标

一、回头复习

1、画图:网格中将△ABC,

(1)向上平移2个单位长度.

(2)再向右移3个单位长度.

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A

C

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二、学习新课

知识点1. 平移中坐标的变化

例1:已知点A?2,3?,将点A向右平移2个单位长度后得点A1(____,___),

再将A1向下平移3个单位长度后得点A2(____,____).

练习:

1、已知点A?2,?1?向左平移4个单位长度后点A的坐标变为(_________),再向上平移5个单位长度后得( , )

2、在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到点( , );将点(x,y)向上平移b个单位长度,可以得到点( , ).

知识点2.

例2.三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)

(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,则

A1 ,B1 ,C1 。猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC

的大小、形状和位置上有什么关系,

(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,则A2 ,B2 ,C2 。猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、

形状和位置上有什么关系?

三、课堂练习

【基础训练】

1、将点Q(0,3)向_____平移1个单位长度,得到点Q′(-1,3).

2、点(x0-3,y0+2)是把点(x0,y0+2)向____平移_____单位,或把(x0-3,y0)向_____平移_____单位得到的.

3、在平面直角坐标系中,有一点P(-4,2),若将P先向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得坐标为_______

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4、将点A(3,-4)沿着x轴负方向平移3个单位,得到点A′的坐标 为(_____,_____),再将A′沿着y轴正方向平移4个单位,得到A″ 的坐标为(____,_____).

5、在平面直角坐标系中,若将点A(6,6)的坐标变为(-2,6),你认为应该怎样平移?

【拓展训练】

6、如图,菱形ABCD,四个顶点分别是A(-2,1),

B(1,-3),C(4,-1),D(1,1).将菱形沿y

轴正方向平移3个单位长度,各个顶点的坐标变

为多少?画出平移后的图形.

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